1、福建省闽侯第六中学 2017-2018 学年高一上学期期中数学考试试题第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.给出下列关系：0；1,0；0；2,11，其中正确的个数是（）A1B2C3D42.下列四组函数，表示同一函数的是（）A.2(),()f xx g xxB.2()lg,()2lgf xxg xxC.2()22,()4f xxxg xxD.33(),()f xx g xx3 函数 2 233xxf x的单调减区间为（）A.,B.,1C.1,D.,24.设集合 AB(,),
2、x y xR yR，从 A 到 B 的映射:(,)(2,2)fx yxyxy，则在映射 f 下 B 中的元素（1，1）对应的 A 中元素为（）A.（1，3）B.（1，1）C.1 1(,)2 2D.3 1(,)5 55下列函数在),0(上是增函数的是（）Axy1Bxy C2xyD12 xy6.不等式)(2)1(832Zxxx解集中元素的个数为（）A1B2C3D47.若函数()11xmf xe 是奇函数,则 m 的值是（）A-1B-2C1D28定义运算babbaaba,若函数 xxxf22,则)(xf的值域是()A.),1 B.),0(C.(0,1D.1,219.已知函数)0(2)0(log)(2
3、xxxxfx，则满足21)(af的 a 的取值范围是（）A)1,(B)1,()2,0(C)2,0(D)1,()2,0(10.已知()xf xa，()log(01)ag xx aa 且，若(3)(3)0fg，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是（）ABCD11 已 知 f x是 定 义 在,上 的 偶 函 数，且 在,0上 是 增 函 数，设)5(),3(),2(513121fcfbfa，则,a b c 的大小关系是（）A.cabB.cbaC.cabD.abc12函数)3(log)(22axxxf在(2,4)上是单调递减的，则 a 的取值范围是（）A.13(,44B.13,4
4、4C.8,)D.4,(xyOxyOxyOxyO第卷（非选择题）二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,将答案写在答题卡上.）13.已知xefx)(，则)5(f等于_.14.已知ba7log,3log32,则_7log2(结果用ba,表示)15.函数)2(loglog)(22xxxf的最小值为_.16.已知函数0,20,2)(22xxxxxxxf，函数)()(xfxg，若)()2(2agag，则实数 a 的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）化简求值：（）3133253812142)81(23281)324(；（）2lo
5、g366263918log2log3)3(log.18.（本小题满分 12 分）设全集UR，14Axx，25Bxx，22Cx axa.（）求)(BCAU；（）若 BCB，求实数 a 的取值范围19（本小题满分 12 分）已知关于 x 的不等式222(log)2log30 xx的解集为 M（1）求集合 M；（2）若Mx，求函数22()log(2)(log)32xf xx的最值20.（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数xxxf212)(.（1）若 f(x)=23，求 x 的值；（2）若0)()2(2tmftft对于2,1t恒成立，求实数 m 的取值范围.21（本小题满分 12 分）已知
6、函数2(),()11xf xx g xa 01aa且.()判断()()f xg x的奇偶性，并说明理由；（）当2a 时，()g xb恒成立，求b 的取值范围22.（本小题满分 12 分）已知函数2)(xabxxf）（Nba,的最大值为 41，且51)2(f.()求函数)(xf的解析式；（）若0,wzyx，且2wzyx.求证：2222222222222222wawzazyayxaxwawzazyayxax.高一数学期中考试答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,）13.ln514.ab15.-4116、三、
7、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.（1）221；（2）518.（1）2,1；（2）),2()1,(19、解：（1）（2）设，当时，即时，当时，即时，20、解：（1）（2），在上恒成立，在上是增函数当时，20.（12 分）解：（1）由条件可知122xx=23，解得 2x=2 或 2x=-12（舍去），x=15 分（2）当1,2t 时，22112(2)(2)022tttttm,即24(21)(21)ttm，2210t ，2(21)tm 9 分1,2t，2(21)17,5t，故 m 的取值范围是 5,)12 分题号123456789101112答案ADBDBCBCDCCB21.（1）偶函数；（2）),1 22.（1）24)(xxxf；（2）略
