1、电场电场强度 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列关于电场强度的说法中正确的是()A.公式E=只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C.在公式F=k中,k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小;而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处电场强度的大小D.由公式E=k可知,在离点电荷非常近的地方(r0),电场强度E无穷大【解析】选C。电场强度的定义式E=适用于任何电场,故A错误;电场中某点的电场强度由电场本身决定,而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探
2、电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点电场强度的大小,不能决定电场强度的大小),故B错误;点电荷间的相互作用力是通过电场产生的,故C正确;公式E=是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式,当r0时,所谓“点电荷”已不存在,该公式已不适用,故D错误。2.(2020本溪高二检测)一个检验电荷在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,图中能正确反映q、E、F三者关系的是()【解题指南】(1)电场强度的大小与检验电荷受到的电场力、电荷量无关。(2)检验电荷所受电场力与电场强度和电荷量乘积成正比。【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关
3、,A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F与q成正比,C错误,D正确。【加固训练】在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是()A.EAEBECB.EBEAECC.ECEAEBD.EAECEB【解析】选C。根据F=Eq可知,F-q图线的斜率等于电场强度,由图线可知C的斜率最大,B的斜率最小,此三点的电场强度大小EA、EB、EC的关系是ECEAEB,故选项C正确。3.有等量异种电荷的一对平行金属板,如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大,即使在两极板之间,它的电场线也不
4、是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线,关于这种电场,下列说法正确的是()A.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度B.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度C.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将做匀加速直线运动D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放,它将做变加速直线运动【解析】选D。从电场线分布看,A点的电场线比B点密,所以A点的电场强度大于B点的电场强度,故A、B错误;由于电场不是匀强电场,所以从A点由静止释放的正电荷做变加速直线运动,故C错误,D正确。4.如图所示,16个电荷量均为+q(q0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电量换
5、成-2q,则圆心O点处的电场强度的大小为()A.B.C.D.【解析】选C。圆周上均匀分布的16个都是电量为+q的小球,由于圆周的对称性,圆心处电场强度为0,则知P处q在圆心处产生的电场强度大小为 E1=k,方向水平向左,可知其余15个+q在圆心处的电场强度E2=E1=k,方向水平向右,图中-2q在圆心处产生的电场强度大小 E3=k,方向水平向右。根据电场的叠加有:E2+E3=E,则得E=,故选C。5.某电场的电场线分布如图所示,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速
6、度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度【解析】选C。做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点,也可能是从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,粒子在c点处受静电力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;若粒子从c运动到a,静电力与速度方向成锐角,所以粒子做加速运动,若粒子从a运动到c,静电力与速度方向成钝角,所以粒子做减速运动,故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。【总结提升】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析步骤(1)根据带电粒子的运动轨迹,判断
7、出带电粒子的受力方向和速度方向,受力方向指向曲线凹侧,速度方向沿轨迹切线方向。(2)根据带电粒子的受力方向,若已知电荷电性,可判断出电场线方向,若已知电场线方向,可判断出电荷电性,若均未知,则无法判断出电荷电性与电场线方向。(3)根据电场线分布情况,由牛顿第二定律分析粒子加速度与速度的变化情况。6.如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示a、b两点的电场强度大小,则()A.电场线从a指向b,所以EaEbC.电场线是直线,所以Ea=EbD.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb大小关系不能确定【解析】选D。电场线的疏密表示电场的强弱,只有一条电
8、场线时,则应讨论如下:若此电场线为正点电荷电场中的,则有EaEb;若此电场线为负点电荷电场中的,则有Ea0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A.kB.kC.kD.k【解析】选B。b点处的电场强度为零,说明Q与q在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反,即k=k。由于d点和b点相对于圆盘是对称的,因此Q在d点产生的电场强度Ed=k。d点处的合电场强度E合=k+k=k,故B正确。【加固训练】下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()【解析】选B。根据对称性和矢量叠加,D
9、项O点的电场强度为零,C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与A项的相等,B项正、负电荷在O点产生的电场强度大小相等,方向互相垂直,合电场强度是其中一个的倍,也是A、C项电场强度的倍,因此B项正确。12. (22分)(2020邯郸高二检测)如图所示,匀强电场方向与水平线间夹角=30,斜向右上方,电场强度为E,质量为m的小球带负电,以初速度v0开始运动,初速度方向与电场方向一致。(1)若小球的带电量为q=,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何?(2)若小球的带电量为q=,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何?【解析】(1)小球做匀速
10、直线运动,则受合外力为零,F1sin=Eqsin+mg,F1cos=Eqcos,解之,=60,F1=mg。(2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力必和运动方向在一条直线上,故要求F2与mg的合力与qE在一条直线上,如图乙所示,F2=mgsin60=,方向斜向左上方与水平方向夹角为60。答案:(1)mg方向斜向右上方与水平方向夹角为60(2)方向斜向左上方与水平方向夹角为60【加固训练】光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B的质量分别为m1=2 g,m2=1 g,它们的电荷量相等,q1=q2=10-7 C,A球带正电,B球带负电。现在水平恒力F1向右作用于A球,这时,A、B一起向右运动,且保持距离d=0.1 m不变,如图所示。试问:F1多大?它们如何运动?【解析】A、B运动时距离保持不变,说明二者速度、加速度均相等。对于B球,水平方向只受A的静电力F2,则F2=m2aB=k,aA=aB=9 m/s2,由于加速度恒定,故小球向右做匀加速直线运动。选A、B整体为研究对象,静电力为系统内力,则F1=(m1+m2)a=2.710-2 N。答案:2.710-2 N做匀加速直线运动
