1、习题课平抛规律的应用平抛运动的规律是近几年高考的热点平抛运动问题的分析方法就是运动的合成与分解，即把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其解题方法如下：1分析物体在水平方向和竖直方向上的运动情况确定运动时间，时间是联系分运动和合运动的桥梁，根据运动的等时性和矢量关系列式求解研究竖直方向的运动时，要灵活运用自由落体运动的规律和推论2014年瑞士女排精英赛在5月27日6月1日举行，欧洲新贵德国女排一路过关斩将，夺得该队历史上首个瑞士精英赛冠军比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方
2、向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)思路点拨 解答本题要把握以下两点：(1)判断能否过网可以比较下落至网高时水平位移与“9 m”的关系，也可以比较经过9 m水平距离时离地高度与网高的关系(2)判断界内还是界外，其实质是看落地时水平位移是小于18 m，还是大于18 m.解析(1)当排球在竖直方向上下落h(3.042.24) m时，时间t1满足hgt，sv0t1.解以上两式得s10 m9 m，故此球能过网(2)当排球落地时hgt，sv0t2.将h3.04 m代入得s19.5 m18 m，故排球
3、越界答案(1)能过网(2)界外用学过的物理知识分析生活中的一些现象，要学会将其模型化，也就是注意培养自己的建模能力，如本题中的排球运动，其实质就是我们比较熟悉的平抛运动模型 2014年在俄罗斯举行的索契冬奥会上新增加了女子跳台滑雪等6个项目如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取37，斜坡可以看成一斜面(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B点间的距离l.思路点拨 解
4、答本题要把握以下两点：(1)处理平抛运动问题，通常在水平方向和竖直方向对运动进行分解(2)充分利用直角关系和边角关系是处理平抛运动问题常用的技巧解析(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移xv0t竖直方向的位移ygt2又tan 37联立以上三式得t3 s.(2)由题图知sin 37得A、B点间的距离l75 m.答案(1)3 s(2)75 m物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时，应注意挖掘和充分利用一重要几何关系tan ，其中为位移与水平方向的夹角，而不是速度偏角！ 如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m
5、在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2) (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围解析(1)装甲车的加速度a m/s2.(2)第一发子弹飞行时间t10.5 s弹孔离地高度h1hgt0.55 m第二个弹孔离地的高度
6、h2hg1.0 m两弹孔之间的距离hh2h10.45 m.(3)若第一发子弹打到靶的下沿，装甲车枪口离靶的距离为L1(v0v)492 m若第二发子弹打到靶的下沿，装甲车枪口离靶的距离为L2vs570 mL的范围为492 mL570 m.答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 mL570 m(多选)小球从O点水平抛出，建立如图所示的坐标系x轴上OAABBC，y轴沿竖直方向，从A、B、C三点作y轴的平行线，与小球运动轨迹交于M、N、P三点，那么下列比值中正确的是()A小球在这三点的水平速度之比v1xv2xv3x111B小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间之比t1t2t
7、3123C小球在这三点的竖直分速度之比v1yv2yv3y123DAMBNCP149解析：选ACD.因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由题意知OAABBC，故小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间相等，故A正确，B错误；由于t1t2t3，又由vygt知v1ygt，v2y2gt，v3y3gt，所以v1yv2yv3y123，故C正确；由于AM、BN、CP为竖直分位移，由ygt2知D正确如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53.在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()
8、A11B43C169 D916解析：选D.由平抛运动的位移规律得，而tan ，则t，所以有，故D正确飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(取g10 m/s2)()AA球在B球前下方BA球在B球后下方CA球在B球正下方5 m处DA球在B球的正下方，距离随时间增加而增加解析：选D.A、B球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与飞机的运动同步，即在空中A、B一定在飞机的正下方，B球落下t秒时A、B相距hg(t1)2gt2g(2t1)，即A、B球间的距离随时间增加而增加，D项正确如图所示，
9、我国某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P，地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()Av1v2 Bv1v2Cv1 v2 Dv1v2解析：选C.假设经过时间t拦截炮弹与平抛的炸弹在空中某点相遇，则对于平抛运动的炸弹，sv1t，飞行的高度h1gt2；对于竖直上抛的拦截炮弹，飞行高度h2v2tgt2.两者相遇时有h1h2H，即v2tH，而t，所以v1 v2，C正确某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25
10、m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间忽略空气阻力，取g10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 mB0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m解析：选A.设球从反弹到落地的时间为t，球在墙面上反弹点的高度为h.球反弹后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动故 st s，且hgt2，所以0.8 mh1.8 m，故选项A正确，B、C、D错误(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A
11、. B. C. D.解析：选AD.由lv0t得物体在空中飞行的时间为，故A正确；由hgt2，得t，故B错误；由vy以及vygt，得t，故C错误；由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动，故ht，所以t，故D正确小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：(1)小球在空中的飞行时间(2)抛出点距落点的高度解析：将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示由几何关系知903753.(1)由图得tan 得飞行时间ttan 2 s.(2)高度hgt21022 m20 m.答案：(1)2 s(2)20 m如图所示，飞机离地面高度为H500 m，飞机的水平飞行速度为v1100 m/s，追击一辆速度为v220 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10 m/s2.解析：炸弹投出后以与飞机相同的速度v1做平抛运动，设历时t击中汽车，则有Hgt2解得t s10 s在t时间内，飞机的水平位移s1v1t10010 m1 000 m.而汽车的水平位移s2v2t2010 m200 m.为满足题意飞机投弹处与汽车间的水平距离应为：ss1s2800 m.答案：800 m
