1、名师预测 1下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()Ay(xR,且x0) Byx(xR)Cyx(xR) Dyx3(xR)2如图所示,给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是 ()Ayx,yx2,yx,yx1Byx3,yx2,yx,yx1Cyx2,yx3,yx,yx1Dyx3,yx,yx2,yx13已知函数f(x)ex1,g(x)x24x3,若有f(a)g(b),则b的取值范围为 ()A2,2 B(2,2)C1,3 D(1,3)4已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于 ()A3 B1 C1 D35已知函数f(x)则“a2”是“f(x)在R上单调递减”的 ()A充
2、分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6二次函数f(x)ax2bxc,a为正整数,c1,abc1,方程ax2bxc0有两个小于1的不等正根,则a的最小值是 ()A3 B4 C5 D6解析由题意得f(0)c1,f(1)abc1.当a越大,yf(x)的开口越小,当a越小,yf(x)的开口越大,而yf(x)的开口最大时,yf(x)过(0,1),(1,1),则c1,abc1.ab0,ab,又b24ac0,a(a4)0,a4,由于a为正整数,即a的最小值为5.答案C7已知函数f(x)loga(x2ax2)在(2,)上为增函数,则实数a的取值范围为_8已知f(x)m(x2
3、m)(xm3),g(x)2x2.若同时满足条件:xR,f(x)0或g(x)0;x(,4),f(x)g(x)0,ac411已知幂函数,若,则的取值范围是_12若在区间上是减函数,则的取值范围是_13若点在幂函数的图象上,在幂函数的图象上,定义 (1)求、的解析式;(2)求函数的最大值及单调区间14已知函数满足(1)求的值并求出相应的的解析式;(2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使函数在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,说明理由两个最值点只能在端点和顶点处取到, 15设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数当1x1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1,a,求实数a的值;(2)若f(x)在区间(,2上是减函数,且对任意的x1,x21,a1,总有|f(x1)f(x2)|4,求实数a的取值范围17已知函数f(x)xk2k2(kZ)满足f(2)0,使函数g(x)1qf(x)(2q1)x在区间1,2上的值域为?若存在,求出q;若不存在,请说明理由18设函数f(x)x2|2xa|(xR,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值;(2)设a2,求函数f(x)的最小值单调递减,则f(x)的最小值为f(1)a1.由于(a1)0,故f(x)的最小值为a1.