1、河北省安平中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集，集合A=，集合B=，则=（）A. B. 2C. 4D. 2,42已知集合，若，则等于（ ）A. 或3B. 0或C. 3D. 3.“”是“0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.命题“关于x的方程ax2x20在(0，)上有解”的否定是()Ax(0，)，ax2x20 Bx(0，)，ax2x20Cx(，0)，ax2x20 Dx(，0)，ax2x205已知，则和的大小关系是（ ）A. B
2、. C. D. 6.若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值，则a等于()A1 B1 C3 D47已知集合Ax|xa，Bx|x2 Ca|a2 Da|a28.一元二次方程ax2+2x+1=0（a0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A. a 0C. a 1二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9下列各组集合不表示同一集合的是 ( ) A BM= N= C D10下列叙述正确的有是 （ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 11下列命题正确的是()A存在x0，x
3、22x30 B对于一切实数xxCxR，x DnN*，2n25n2能被2整除是假命题12已知集合中有且仅有一个元素，那么a的值为（ ）A. 1B. 1C. D. 0三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13命题“,使”为真命题,则实数的取值范围是_.14已知集合，则集合A的真子集个数为_15周长为12的矩形，其面积的最大值为_16.已知集合，其中aR，我们把集合记作，若集合中的最大元素是2a1，则的取值范围是_ _四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集UR，集合Ax|2x3，Bx|30，求证：xy
4、1；(2)若x0，求 的最小值安平中学20202021学年第一学期第一次月考高一数学试题答案1.答案及解析：C 2【答案】C 3.答案A 4.答案B 5【答案】D【详解】，故.故选D.6.【答案】C 7答案A 8.【答案】C解答：解：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a0）有一个正根和一个负根的充要条件是x1x2=0，即a0，而a0的一个充分不必要条件是a-19 答案ABD 10答案AB 11答案AB12答案及解析：BC【详解】解：集合Ax|xR|（a21）x2+（a+1）x+10中有且仅有一个元素，方程（a21）x2+（a+1）x+10有且只有一个实数根；当a210，a+10时，a1；当a
5、210，（a+1）24（a21）0解得，a1（舍去）或a；a1或故选BC13答案 解析,使为真命题,则,解得.14答案：3 15 .9 16.答案17. (10分)解：UR，Ax|2x3，Bx|3x3，UAx|x3，或x2，ABx|2x3，U(AB)x|x3或x2，(UA)Bx|x3或x2x|3x3x|32m-1, 解得 m2综上所述m3（2）由为真，则，；，.20.【答案】解：，且， ，或，当时，； 当时，综上所述，所求a的取值范围为21.【答案】解：对于p，依题意，知，令对于q，令由题意知，解得实数m的取值范围是22.【答案】证明：因为，可得，所以，可得，当且仅当时取等号解：因为，可得，当且仅当并且时，两个等号同时成立所以当且仅当，时，的最小值为
