1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 选修3-1 第三章 磁 场成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 磁场 第三章 第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 6 带电粒子在匀强磁场中的运动第三章 第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 学习目标定位 1课堂情景切入 2知识自主梳理 3重点难点突破 4考点题型设计 5课 时 作 业 8易错案例剖析 6课堂知识构建 7第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 学习目标定位第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1
2、 掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹及做功情况了解质谱仪和回旋加速器的工作原理第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 课堂情景切入第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 美国费米实验室的回旋加速器直径长达2km，请你探究分析回旋加速器直径为什么要这样大？第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 知识自主梳理第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的_，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。(2)洛伦兹力方向总与速度
3、方向_，正好起到了向心力的作用。大小垂直第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 2带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_运动。(2)半径和周期公式：质量为 m，带电荷量为 q，速率为 v的带电粒子，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 qvBmv2r，可得半径公式 r_，再由 T2rv 得周期公式 T_，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r_。mvqB2mqB无关匀速圆周第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 质谱仪
4、用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器。1构造如图所示，主要由以下几部分组成：第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 带电粒子注射器加速电场(U)_照相底片速度选择器(B1、E)偏转磁场(B2)第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 2原理(1)加速电场加速：根据动能定理：_12mv2(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力：_mv2r(3)结论：r_，测出半径 r，可以算出粒子的比荷qm或算出它的质量。1B2mUqqUqvB第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 1.构造图回旋加速器第三章 6成
5、才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 2工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在_的电场。作用：带电粒子经过该区域时被_。(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的_磁场中。作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_运动，从而改变运动方向，_周期后再次进入电场。周期性变化加速匀强匀速圆周半个第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 重点难点突破第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于
6、入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 2带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
7、第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 3半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间由下式表示：t 360T(或 t 2T)。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法1画轨迹即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。2找联系轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系
8、，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角相联系。3用规律即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (河北正定中学20142015学年高二下学期期中)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()Aa粒子带负电，b粒子带正电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长答案：AC第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-
9、1 解析：粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电，a向下偏转，应当带负电，故A正确；洛伦兹力提供向心力，即：qvBmv2r，得：rmvqB，故半径较大的b粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故C正确，B错误；在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长，故D错误。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 三、回旋加速器1工作原理(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关T2mqB，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场
10、方向进入电场中加速。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (2)电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。(3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 2带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由 rmvqB得vqBrm，若 D 形盒半径为 R，则带电粒子的最终动能 Emq2B2R22m。可见，要提高加速粒子的
11、最终能量，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (扬州市 20132014 学年高二上学期期末)1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质 D 形盒 D1、D2 构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B带电粒子由加速器的边缘进入加速器C电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D离子从 D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 答案：ACD解析：根据回旋加速器的加速原理，
12、被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C正确；当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，Em12mv2B2q2r22m，与加速的电压无关，故D正确。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 考点题型设计第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 如图所示，在xOy平面内，y0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和
13、带电粒子离开磁场时的位置。带电粒子在匀强磁场中的运动第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 解析：解答本题时可按以下思路分析：确定粒子的电性判定洛伦兹力方向画出运动轨迹确定圆心、半径、圆心角 确定运动时间及离开磁场的位置当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC，由于洛伦兹力提供向心力，则qv0Bmv20R，Rmv0qB，T2mqB故粒子在磁场中的运动时间 t1240360T4m3qB第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 粒子在C点离开磁场OC2Rsin60 3mv0qB故离开磁场的位置为(3mv0qB，0)当带电粒子带负电时，轨迹如图中OD
14、E所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t2120360T2m3qB离开磁场时的位置为(3mv0qB，0)答案：4m3qB(3mv0qB，0)或2m3qB(3mv0qB，0)第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (青州市实验中学20142015学年高二上学期检测)如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1
15、m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v5 2mqv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()A3、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5答案：D第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 解析：根据左手定则可知a、b带同种电荷，c所带电荷与a、b电性相反，粒子运动的轨道半径r mvqB mvq，而由题图可知，半径最大的粒子有两个，b是其中之一，a和c两粒子的半径相等，其大小处于中间值，因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知，半径最大的粒子的编号为3和4，半径最小的粒子的编号为1，半径处于中间的粒子的编号为2和5。又据题图可
16、知有3种粒子的电性相同(包括a、b)，另两种粒子的电性也相同(包括c)，但与前3种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项D正确。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：关于质谱仪和回旋加速器的问题第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (1)粒子射出加速器时的速度v为
17、多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 解析：(1)在a中，e被加速电场U1加速，由动能定理有eU112mv2，得v2eU1m(2)在b中，e受的电场力和洛伦兹力大小相等，即e U2devB1，代入v值得U2B1d2eU1m(3)在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径RmvB2e，代入v值得R 1B22U1me答案：(1)2eU1m (2)B1d2eU1m (3)1B22U1me第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 点评：解答此类问题要做
18、到：(1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析。(2)选取合适的规律，建立方程求解。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (安徽黄山市20142015学年高二上学期期末)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是两个中空的半圆D形金属盒，两盒间的狭缝中加有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A增大匀强电场间的加速电压B减小磁场的磁感应强度C减小狭缝间的距离D增大D形金属盒的半径答案：D第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理
19、选修3-1 解析：根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，则有：qvBm v2R，解得：v qBRm，则动能为：EK 12 mv2q2B2R22m，知动能与加速的电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故D正确，ABC错误。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电
20、场，并在yh0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为45)，并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g10m/s2，问：带电粒子在复合场中的运动第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 解析：(1)根据受力分析(如图)可知
21、第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 油滴带负电荷设油滴质量为 m，由平衡条件得：mg qE f1 1 2(2)mqEgqvB 2qEv 2EB 4 2m/s第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (3)进入第一象限，电场力和重力相等，知油滴先作匀速直线运动，进入 yh 的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从 x 轴上的 N 点离开第一象限。由 OA 匀速运动位移为 s1hsin45 2h 知运动时间：t1s1v 2h2EBBhE 0.1s由几何关系和圆周运动的周期关系式 T2mqB第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物
22、理 选修3-1 知由AC的圆周运动时间为t214T E2gB0.628s，由对称性知从CN的时间t3t1在第一象限运动的总时间tt1t2t3 2BhEE2gB 0.828s答案：1 1 2 带负电(2)4 2m/s(3)0.828s第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (湖南安化一中20142015学年高二上学期期末)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做
23、匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求：第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。答案：(1)Emgq，竖直向上(2)qBL2m cot(3)q2B2L28m2g第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qEmgEmgq 重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直
24、向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 (2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，MOP，如图所示。设半径为r，由几何关系知L2rsin第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvBmv2r 由速度的合成与分解知v0v cos由式得v0qBL2m cot(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vyv0tan由匀变速直线运动规律v2y2gh由式得hq2B2L28m2g 第三章 6成才之路 高中新
25、课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 易错案例剖析第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 易错点：审题不清乱套公式导致错解案例：如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，射出磁场时速度偏离原方向的角度为60。已知带电粒子质量m31020kg，电荷量q1013C，速度v0105m/s。磁场区域的半径R3 101m，不计重力，求磁场的磁感应强度。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 错误解法：由Bqv0mv20R，得Bmv0qR则B 310201051013 3101T0.17T。易错分析：对公式中有关物理量不甚明了，在套
26、用公式Bqv0mv20R 时，误将R的值代为磁场区域半径之值了。第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 正确解答：作进、出磁场点处速度的垂线PO、QO得交点O，O点即粒子做圆周运动的圆心。据此作出运动轨迹如图中的 PQ。此圆半径为PO，记为r。易知POQ60，则rPQ3R0.3m。由Bqv0mv20r 得Bmv0qr。则B310201051013 0.3 T0.1T。正确答案：0.1T第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 课堂知识构建第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 第三章 6成才之路 高中新课程 学习指导 人教版 物理 选修3-1 课 时 作 业（点此链接）
