1、四川省内江市、广安市2012届高三第二次模拟联考数学理一、选择题（60分）1、设全集UxZ1x5，A1，2，5，BxN1x4，则A、3 B、0，3C、0,4D、0，3,42、已知角的终边经过点P（4,3），则的值等于A、 B、C、D、3、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件A、充要条件A、既不充分也不必要条件4、已知函数，则A、2B、3C、2D、35、某种实验中，先后要实施个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有A、24种B、48种C、96种D、144种6、已知，1，1，则向量与的夹角为A、 B、C
2、、D、7、已知数列为等差数列，是数列的前n项和，则的值为A、 B、C、D、8、直线ax+by-a=0与圆x2+y2-2x-2=0的图象可能是9、如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且ABAC，AD2，则A、D两点间的球面距离为A、B、C、D、10、下列四个命题中：；设x，y都是正数，若1，则xy的最小值是12；若x2，y2，则xy2，则其中所有真命题的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知双曲线的一条准线经过抛物线y2=15x的焦点，则该双曲线的渐近线方程为A、y B、yC、yD、y12、定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x0,2时
3、，f(x)=x2-2x，若x4,2时，f(x)恒成立，则实数t的取值范围是A、（，1）（0,3B、（，）（0, C、1,0）3，）D、,0），）二、填空题（16分）13、已知1mi，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m的值为14、在ABC中，若，AB5，BC7，则ABC的面积15、已知A（3，），O为原点，点P（x，y）的坐标满足，则取最大值时点P的坐标是15、如图，设平面EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BDEF，现有AC；AC与，所成的角相等；AC与CD在内的射影在同一条直线上；ACEF。那么上述几个条件中能成为增加条件的是（填上你认为正确的所有答案序号）三、解答
4、题（74分）17、（本小题满分12分）已知向量，函数f(x)。（1）求函数y=f(x)的最小正周期以及单调递增区间；（2）当时，f(x)有最大值4，求实数t的值。18、（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为。（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PB面ABC，ABC90，ABBC2，PAB45，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点。（1）求证：EFPD；（2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；（3
5、）求二面角EPFB的大小。20、（本小题满分12分）已知数列为等差数列，公差d0，同中的部分项组成的数列为等比数列，其中。（1）求数列的通项公式；（2）记21、（本小题满分12分）已知A1，A2，B是椭圆1（ab0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且lA2B，若椭圆的离心率是，且A2B。（1）求此椭圆的方程；（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为，试判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。22、（本小题满分14分）已知函数f(x)和图象过坐标原点O，且在点（1，f（1）处的切线的斜率是5。（1）求实数b,c的值；（2）求函数f(x)在区间1,1上的最小值；（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围。
