1、第1章 走进数学世界检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cm B.5 m C.50 cm D.50 m2.学校篮球场的长是28 m，宽是（）A.5 m B.15 m C.28 m D.34 m3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 m B.200 m C.150 m D.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ）A.圆形 B.五边形和六边形 C.六边形 D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时
2、，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.87. 下列说法正确的是（ ）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的封面是长方形.A B C D8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么
3、涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色9.（2012浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）A.41 B.40 C.39 D.3810.（2012重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ）A.50 B.64 C.6
4、8 D.72二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13， _ ，12.（2012河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1,第3位同学报+1这样得到的20个数的积为 .13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_根火柴棒（第一个图形）（第二个图形） （第三个图形）第13题图14.在如图所示的22方格图案中有_个正方形；33方格图案中有_个正方形；44方格图案中有_个正方形.15.春秋时
5、代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用_图来表示“8”，用_图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_根，搭2个正方形需要小棒_根，搭3个正方形需要小棒_根，搭1 000个正方形需要小棒_根.第16题图三、解答题（共52分）17（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（6分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，
6、第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗? . ； .23.（8分）将一些数排列
7、成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章 走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm故选C2.B 解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m故选B3.D 解析：0.5100=50(m)故选D4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确
8、的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明： 乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：ACDGHB；ACDGNB； ACFGHB；ACFGNB；ACFMNB；AEFGHB；AEFGNB；AEFMNB.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选C.8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为213-(1+
9、2+3+5+4+6+3)=39.10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第个图形中五角星的个数为12+102+82+62+42+22=72.答案选D.11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:（ +1）（+1）(+1)(+1)=2=21. 13.（） 解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6（1+1）；第二个图形用了18根火柴棒，即18=6（2+1）；.按照这种方式搭下去，搭第个图形需（）根火柴棒14.5；14；30 解析：在22方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方
10、形；在33方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在44方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形15. 16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正
11、方形的大正方形的个数（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可解：（1）有35个正方形.（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个故共有14个三角形20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复
12、的克数后，可称重物的克数共有9种22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为： ； 23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以实现.设计图仅供参考. 第24题答图
