1、江门二中2020-2021学年第二学期第一次考试高一年级数学试题命题人： 审题人： 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.若复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为 A2.化简后等于A.B.3C.D.3.已知向量，若，则m的值为A.B.2C.D. 24.若，则ABCD5.在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且，则A123B321C21D126在中，若，则外接圆的半径为A6BC3D7.复数，则复数在复平面内所对应的点在第（ ）象限A一B二C三D四8.若非零向量、满足，则ABCD二、多项选择题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共
2、 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.）9利用斜二测画法得到：水平放置的三角形的直观图是三角形；水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；水平放置的正方形的直观图是正方形；水平放置的菱形的直观图是菱形；以上结论正确的是ABCD10下列结论中正确的是AB若是第三象限角，则C若角的终边过点，D11下面关于空间几何体叙述正确的是A底面是正多边形的棱锥是正棱锥B有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台C正四棱柱都是长方体D直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥12.某人向正东方向走了x km后向
3、右转了150，然后沿新方向走了3，结果离出发点恰好，则x的值为AB2C2D3三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则_14.已知平面向量，满足，则_15.已知向量，且，则=_16.将半径为4的半圆卷成一个圆锥，则圆锥底面半径为_，圆锥的体积为_四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. （本小题满分12分）已知复数，当实数取什么值时，是：（1）实数 ，（2）虚数 ，（3）纯虚数 ，（4）实数019.（本小题满分12分）已知向量，（1）求向量与夹角的余弦值； （2）若向量与平
4、行，求的值20.（本小题满分12分）在中，内角，所对的边分别为，.已知，.（1）求；（2）求的面积.21.（本小题满分12分）已知函数，求（1）的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合22. （本小题满分12分）若，i为虚数单位，在复平面内所对应的点为，且，（1）求满足上述条件的点的集合是什么图形并且求该图形的面积;（2）的最小值.2020-2021学年第学二期第1次考试高一年级数学参考答案及评分标准一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5题：CADBD 6-8题：CAB 二、多项选择题（本大题共 4
5、小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得 5 分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分.）9.AB 10.ABD 11.CD 12.AB三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15. 16.2， 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10分）【详解】（1），因此，；（2）原式.18. （本小题满分12分） .19. （本小题满分12分）20（本小题满分12分）（1）由余弦定理得：，即，所以，（2）的面积为.21（本小题满分12分）（1）.函数的最小正周期.（2），.此时，.取最小值时的集合为22. （本小题满分12分）由得，因此复数z对应的点Z在以对应的点为圆心，1为半径的圆上，方程为：如图所示.设，则y是Z点到对应的点A的距离.又，由图知.
