1、中原名校2015-2016学年上学期第一次联考高三数学试题（理）答案一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.DDDAC BBAAA DC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）(13) (14) (15) (16) 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17) (本题满分10分) 解： （）由题意，若命题为真，则对任意实数恒成立.若显然不成立；.2分若则解得.4分故命题为真命题时，的取值范围为.5分（）若命题为真，则对一切正实数恒成立. 而因为，所以，所以，因此故命题为真命题时，.7分又因为
2、命题或为真命题，命题且为假命题，即命题与一真一假.若真假，则解得.9分若假真，则解得.11分综上所述，满足题意得实数的取值范围为.12分 (18) (本题满分12分)解：（） 依题意可设二次函数则2分点均在函数的图像上，3分当时，5分当时也适合，6分（）由（）知7分故9分因此，要使成立，必须且仅需满足11分即12分(19) (本题满分12分) 解：（）因为，所以acos B(2cb)cos A0，由正弦定理得sin Acos B(2sin Csin B)cos A0， 2分所以sin Acos B2sin Ccos Asin Bcos A0，即sin Acos Bsin Bcos A2sin Ccos A，所以sin(AB)2sin Ccos A.又ABC，所以sin C2sin Ccos A， 4分因为0C0，所以cos A，又0A0对x3恒成立，故只能a0，所以2ax2(14a)x(4a22)0在3，)上恒成立 令函数g(x)2ax2(14a)x(4a22)，其对称轴为x1，因为a0，所以10，所以00)，则 12x，所以当0x0，从而函数h(x)在(0,1)上为增函数，当x1时，0，所以bxh(x)0，因此当x1时，b取得最大值0. 12分
