1、2015-2016学年第一学期第二次月考高三数学（理科）试题一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合A. B. C. D. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3、已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是A.p是真命题， B. p是假命题，C. q是真命题， D. q是假命题，4. 若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A6 B7 C8 D95. 若O是ABC所在平面内一点，且满足|错误！未
2、找到引用源。-错误！未找到引用源。|=|错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。-2错误！未找到引用源。|，则ABC一定是A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是A. B. C. D. 7.设函数下列结论正确的是A. B. C. 上递减，无极值 D. 上递增，无极值8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A11 B19 C20 D219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数满足，当时，则在区间内是
3、A.减函数且 B. 减函数且 C.增函数且 D. 增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，且，则的值为（ ）A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，满分20分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_.14. 如图中，已知点在边上，则的长为 15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_16.在锐角中，内角、的对边分别为、，已知，则的面积取最大值时有 三、解答题（本题满分75分）17. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数
4、的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18. （本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围19. （本题满分12分）设函数（1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知（）求的值； （）若，求21. （本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)，(24)三题
5、中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为()求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面的公共点，求的取值范围23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.()求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2016届高三11月月考试卷 理科数学第I卷（共60分）一、选择题（每题5分，满分60分）1.已知集合A. B. C. D. 2.若，则“的图象关于对称”是“”的A.充分不必要条件
6、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是A.p是真命题， B. p是假命题，C. q是真命题，D. q是假命题，4. 若a，b是函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（）A6 B7 C8 D95. 若O是ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则ABC一定是A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形 6.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是A. B. C.
7、D. 7.设函数下列结论正确的是A. B. C. 上递减，无极值D. 上递增，无极值8. 已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A11 B19 C20 D219.若函数的最小值为，则实数a的取值范围A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数满足，当时，则在区间内是A.减函数且B. 减函数且C.增函数且D. 增函数且11.已知为线段上一点，为直线外一点，为上一点，满足，且，则的值为（ ）A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）1
8、3.设（其中e为自然对数的底数），则的值为_.14. 如图中，已知点在边上，则的长为 15.定义在R上的函数满足，当时，不等式的解集为_16.在锐角中，内角、的对边分别为、，已知，则的面积取最大值时有 三、解答题（本题满分75分）17. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（3）若方程上有两个不相等的实数根，求m的取值范围.18. （本题满分12分）已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围19. （本题满分12分）设函数（
9、1）讨论的单调性；（2）当时，函数的图像有三个不同的交点，求实数m的范围.20. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为，面积为，已知（）求的值；（）若，求21. （本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若对于任意的，不等式的恒成立，求整数a的最小值.请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为()求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面的公共点，求的取值范围23.(本小题满
10、分10分)选修45：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.()求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.河南省偃师高中2016届高三11月月考试卷一 、选择题 ： 1. 【答案】B解析： 2. 【答案】B解析：的图象关于对称，3. 【答案】C4. 【答案】 D试题分析：由一元二次方程根与系数的关系得到a+b=p，ab=q，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案试题解析：解：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可
11、得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9.故选：D5. 【答案】B根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断6. 【答案】C解析：，令7. 【答案】D解析： ，在上递增，无极值8. 【答案】 B由可得，由它们的前项和有最大值，可得数列，使得的的最大值为9. 【答案】D解析 ： ，所以；解得10. 【答案】A解析： 所以是周期为2的周期函数，且是一个对称中心，是它的一条对称轴作出图像可知, 在区间内是减函数，且 11. 【答案】B，而，又，即，所以I在BAP的角平分线上，由此得I是ABP的内心，过I作IHAB
12、于H，I为圆心，IH为半径，作PAB的内切圆，如图，分别切PA,PB于E、F，在直角三角形BIH中，所以,所以选B.12. 【答案】A.当时，此时函数f(x)单调递减，则有，当时，此时，则函数f(x)在上单调递增，所以，即，故函数f(x)在0,1上的值域为0,1，因为，所以，所以，由于a0，所以 ，故有02a+21或，解得，所以选A.二.填空题（每题5分，满分25分 ）13.【答案】解析： 14. 【答案】，在中，根据余弦定理得：15.【答案】解：设，不等式可化为所以，16. 【答案】由sinB2sinC6bsinAsinC，得,即,所以,当且仅当b=2c,即b=2,c=1时等号成立，此时,则
13、,所以三解答题(75分)17.(本题满分12分)解析： （1）-1分-3分因为 -5分-6分（2）将函数的图像向左平移个单位就得到函数的图象-9分（3），-11分若方程在上有两个不相等的实数根，-12分18. （1）证明：由已知得，所以数列是等比数列，（2），又错位相减得代入得，易证为单调递增当是偶数时当是奇数时所以19(本题满分12分)解析：（1）-2分，在上递减；-4分，在上递减；在上递增，在上递减-6分，在上递减；在上递增，在上递减-7分（2），函数 的图像有三个不同的交点，等价于有三个不同的根设-8分，函数-10分当时方程有三个不同的根-12分20.（）由正弦定理得，可得，因为，所以即
14、可求出结果；（）因为，所以，又由余弦定理和由（）得，可得，即可求出结果试题解析：解：（）由正弦定理得即所以即因为，所以由正弦定理得；（）因为，所以，又由余弦定理有由（）得，所以，得20（本题满分13分）（）解：（） ， 由，得，又，所以所以的的单调减区间为.-4分（）令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立6分当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为 8分令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为2 12分解法二.所以又(必要性),-4分下面证明充分性,当时,设-8分 -13分 所以不等式成立22 （） , . 5分（） ，,，. .10分23. （）当且仅当时，的最小值为3. 5分（）令，当；当（舍去）；当.综上：或. 版权所有：高考资源网()
