1、内江市、广安市2011届高中三年级第二次模拟联考试题数学（理科）第I卷(选择题,共60分）本试卷分第I卷（选择題）和第II卷（非选择题)两部分,笫I卷1 -2页，第II卷3 -4页。满分150分,考试时间150分钟。考试结束将机读答题卡和第II卷答題卷一并收回。注意亊项:_1.答題前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔分别填写在机读答題卡和第II卷答题卷上。2.选使用2B铅笔填涂在机读答題卡对应題目标号的位里上，并将考号和科目填涂,其它试題用0.5毫米黑色签字笔书写在第II卷答題卷对应题框内，不得超越题框区城。在草稿纸或试卷上答題无效。3.考试结束后,监考人员将机读答題卡和第I
2、I卷答題卷分别收回并装袋。参考公式：如果亊件A、B互斥,那么P(A+ B) =P(A)+P(B)如果亊件A、B相互独立，那么P(A B) =P(A) P(B)如果亊件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分:在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在机读卡的指定位置.1.若集合A2，m2，B=0,1,3则“m=1”是“AB= |1|的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若角a的
3、终边过点P(-1,0),则sin(a+)等于A.0 B. C. D.3.已知F1、F2是两定点，=2a(a0),动点？与F1、F2在同一平面内,且满足= 4a,则动点P的轨迹是A.椭圆B.圆C.直线D.线段4.若为实数,则正实数m的值为A. 1 + B. C. D.5.二项式的展开式中,常数项是A.20B. 160 C. -160 D. -206.已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=的顶点是(b,c),则ad等于A.8 B.6 C. -8 D.4 .7.设m，n为两条直线，.为两个平面,则下列四个命埋中,正确的命题是A.若且，则B-若，则C.若，则D.若m,n是两条异面直线,且，则8. 已
4、知是椭圆的内接三角形,F是椭圆的右焦点,且的重心在原点0，则A、B、C三点到F的距离之和为A.9B. 15C. 12D.89. 已知A(5,0),0为坐标原点，点P的坐标(x，y)满足，则向量在向量方向上的投影的取值范围是A. -5,3B. 2,4C. -5,4D. -2,310. 已知f(X)是R上的偶函数,将f(x)的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f(2) = -2,则=A.0B. 2 C. -2D. -402211. 设是的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（）.如：在排列6,4，5, 3,2,1中，5的顺序数为1,2的顺序数为0.则在1至8
5、这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,6的顺序数为3,2的顺序数为0的不同排列的种数为 A.420B. 144C. 384D.44812. 对于满足条件的所有等差数列中，的最大值为A. B. C. D.第II卷（非选择题,共90分)注意事项：1.用0.5毫米黑色签字笔直接答在第II卷答題卷上,答在试卷上无效。2.本参共10小題,共90分。二、填空题：本大题共4小题,共16分.13. 函数f（x）的图象如图,其中点0,A,B的坐标分别为(0,0),( 1,2), (3,1),则的值等于_14. 设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点,且满足,用分别表示的面积，则的最大值是_1
6、5. 平面直角坐标系中，已知点，且.当时,点无限趋近于点M,则点M的坐标为_.16. 设函数y=f(x)由方程确定,下列结论正确的是_(请将你认为正确的序号都填上）(1)f(x)是R上的单调递减函数；(2)对于任意，f(x)+x0恒成立；(3)对于任意，关于x的方程f(x)=a都有解；(4)f(x)存在反函数.，且对于任意，恒成立.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或滇算步骤。17. (本题满分12分)在中,三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量,且(1) 求角B的大小；(2) 已知a+c=5,b=,求的面积.18. (本题满分12分）已知如图1,在梯形
7、ABCD中,AD/BC,AB = BC=2AD= 2,E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF/BC,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF (如图2).(1) 当AE为何值时,有BD丄EG?(2) 设AE=x, 以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值.19(本题满分12分)某投资公司在2011年年初准备将a万元投资到“低碳项-上,现有两个项目供选择：项目一：据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利40%，也可能亏损40% ,且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：据市场调研,投资到该项目上,到
8、年底可能获利50%,可能损失,也可能不赔不賺,且这三种情况发生的概率分别为、和.(1) 针对以上芎个投资项目,请你以获利为标准为投资公司做一个合理选择,并说明理由.(2) 若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据lg2 =0.3010,lg3 = 0.4771)20. (本题满分12分）已知数列满足.(1) 求证数列是等比数列求(2) 若数列中12=6,前n项和为，且，求数列的通项公式.21. (本题满分12分）命题“若过双曲线的一个焦点F作与x轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交X轴于点M则为定值,且定值为.(1) 试类比上述命题,写出一个关于椭圆的类似的正确命题,并加以证明；(2) 试推广(1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题(不证明）.22.(本题满分14分)已知函数(1) 若函数f(x)在上为增函数,求正实数a的取值范围；(2) 当a0时,求f(x)在上的最大值和最小值；(3) 求证:对大于1的任意正整数n,都有版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
