1、一、选择题1(2016杭州第一次教学质量检测)设集合Ax|x22x0，Bx|1x2，则(RA)B等于()Ax|1x0 Bx|0x2Cx|1x0 Dx|10，则Sn中最大的是()AS7 BS8 CS9 DS108(2016嘉兴高三教学测试二)如图所示，小于90的二面角l中，Ol，A，B，且AOB为钝角，AOB是AOB在内的射影，则下列结论错误的是()AAOB为钝角BAOBAOBCAOBAOA9(2016台州高三年级调研)设双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P(点P在第一象限内)，若直线FP平行于另一条渐近线，则该双曲
2、线离心率e的值为()A. B2 C. D310(2016宁波镇海中学模拟)已知函数f(x)的图象上恰有三对点关于原点成中心对称，则a的取值范围是()A(，2) B(，2C1，) D(1，)二、填空题11(2016宁波高三十校联考)已知圆M：x2y22x2y50，则圆心坐标为_；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为_12(2016金华十校模拟考试)已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为_，表面积为_13(2016浙江五校高三第二次联考)若x是函数f(x)sin 2xacos 2x的一条对称轴，则函数f(x)的最小正周期是_；函数f(x)的最大值是_14已知实数x，y满足(m)，当m2
3、时，z|x5y6|的最大值为_，当m_时，x，y满足的不等式组确定的平面区域的面积为30.15(2016温州高三第二次适应性测试)现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3题，现从中随机抽取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为_16已知正实数x，y满足xy0，xy20，若m恒成立，则实数m的取值范围是_17(2016杭州学军中学模拟)在OAB中，已知|，|1，AOB45，若，且22，则在上的投影的取值范围是_答案解析1B本题考查集合的补集和交集运算，分别求集合A，B，然后进行集合的运算因为Ax|x2或x0，所以RAx|0x2)，(RA)Bx|0x0时，f(a)log2a0，a1；当a0
4、时，f(a)a30，a3.故选D.7C本题主要考查等差数列的前n项和公式和性质方法一设数列an的公差为d，根据S7S11可得7a1d11a1d，即da1，则Snna1dna1(a1)(n9)2a1，由a10可知0，可知a90，a100，所以数列an的前9项和最大8D本题考查二面角与线面垂直关系考虑将图形特殊化，即可将此图形置于正方体中，正方体的一个对角面与底面分别为条件中的平面，如图所示，O为所在棱的中点，A，B为所在面对角线上的一个三等分点，A，B分别为A，B在平面上的射影设正方体棱长为3，则OAOB，OAOB，AABB1，则由余弦定理得cosAOB，cosAOBAOB，所以 A，B正确；又
5、cosAOAcosBOB，所以AOABOB知AOB，所以AOBAOA，BOBAOBAOA，所以C正确，D错误，故选D.9A本题考查双曲线的概念和性质设双曲线的焦点F的坐标为(c,0)，由题意得双曲线的渐近线方程为yx，以A1A2为直径的圆的方程为x2y2a2，与直线yx联立得点P的坐标为(，)，则直线FP的斜率kFP，又因为直线FP与双曲线的渐近线yx平行，所以，即a2b2，则双曲线的离心率e ，故选A.10D本题考查分段函数及图象的对称性由题意知当x0时的图象必有三个公共点当a0时，f(x)此时当x0时的图象只有一个公共点，不满足条件；当a0时，作出当x0)相切的直线的切点坐标为(x0，y0
6、)，则由y2x，得2x03，即x0，切点坐标为(，)，切线方程为y3(x)，即y3x，则由图象可知要使g(x)3|xa|a与函数yx22(x0)的图象有三个公共点，则必须满足解得1a，故选D.11(1，)xy0解析本题考查圆的一般方程和直线与圆的位置关系圆M的标准方程为(x1)2(y)29，所以圆心为(1，)当过原点的弦与OM垂直时，该弦最短，因为kOM，所以此弦的斜率为，其方程为yx，即xy0.12.(2)解析本题考查三视图、几何体的体积和表面积由三视图可得该几何体是组合体，上面是底面圆半径为1、高为2的圆锥，下面是一个半径为1的半球该几何体的体积是2，表面积为24(2).13解析本题考查三
7、角函数的图象与性质、辅助角公式因为f(x)sin 2xacos 2xsin(2x)(其中tan a,0|)，所以f(x)的最小正周期T；因为x是函数f(x)的一条对称轴，所以2k，即k(kZ)，所以，所以atan ，所以函数f(x)的最大值为.1412解析本题主要考查线性规划的相关知识，作出对应的平面区域如图中阴影部分所示，易得A(3,3)，B(，)，C(0,2)，令ax5y6，即yxa，显然当直线过A(3,3)时，a取得最大值，此时a12，当直线过B(，)时，a取得最小值，此时a，又z|a|，所以z的最大值是12.由方程组得A(，)，由方程组得B(，)，如图，易得C(0,2)，D(0，3)，
8、所以SABCSACDSBCD5()30，即9m26m80，所以m或m(舍去)15.解析本题考查古典概型、对立事件的概率利用对立事件、古典概型的概率公式求解从5道试题中选2道，有10种取法，其中没有乙类试题的有1种，故所求的概率为1.16(，解析本题主要考查基本不等式的应用.()()()()3(32，当且仅当xy2，时取等号，此时x21，y32，符合题意，所以的最小值为，即m.17(，1解析本题考查平面向量的数量积、平面向量的投影、基本不等式、余弦定理根据条件由余弦定理得|2|2|22|cosAOB，即1|222|，解得|1，所以1cos 451.因为22，()|22，|，所以在上的投影为y|cos，.当2时，y .若1，则y；若12，则y(0，)；若2时，y (，0)综上可知，在上的投影的取值范围是(，1
