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2017-2018学年高中数学苏教版必修四 课下能力提升(二十二) 向量的应用 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:725688 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:4 大小:160.50KB
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资源描述

1、课下能力提升(二十二)向量的应用一、填空题1已知ABC中,a,b,若ab0,则ABC的形状为_2过点A(2,3)且垂直于向量a(2,1)的直线方程为_3作用于原点的两个力F1(1,1),F2(2,3),为使它们平衡,需要加力F3_.4当两人提起重量为|G|的旅行包时,两人用力都为|F|,夹角为,若|F|G|,则的值为_5已知直线axbyc0与圆x2y21相交于A、B两点,且|AB|,则_.二、解答题6如图,在平行四边形ABCD中,已知AD1,AB2,对角线BD2,求对角线AC的长7在直角三角形ABC中,AB4,AC3,A90,CD是直角三角形ABC的角平分线,求CD的长8某人骑车以每小时a公里

2、的速度向东行驶,感到风从正北方向吹来,而当速度为2a公里/小时时,感到风从东北方向吹来,试求实际风速和方向答 案1解析:由ab90,故为钝角三角形答案:钝角三角形2解析:设P(x,y)是所求直线上的任意一点(A点除外),则a,a0.又(x2,y3)2(x2)(y3)0,即2xy70.又点A(2,3)在直线2xy70上,所求直线方程为2xy70.答案:2xy703解析:要使它们平衡,则合力大小为0,F1F2F30,设F3(x,y),则解得故F3(3,4)答案:(3,4)4解析:作F1,F2,G,则,当|F1|F2|G|时,OAC为正三角形,AOC60,从而AOB120.答案:1205解析:如图,

3、取D为AB的中点,OA1,AB,AOD.AOB.11cos.答案:6解:设a,b,则ab,ab,由已知|a|1,|b|2,|ab|2.则(ab)2|ab|24,即a22abb24,则12ab44,所以ab.所以|ab|2(ab)2a22abb21246,即|ab|.故|,即对角线AC的长为.7解:以A为原点,AB所在的直线为x轴,AC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(4,0),C(0,3),则(0,3),(4,3),|3,|5.设D(x,0),则(x,3),又CD是直角三角形ABC的角平分线,解得,故 ,CD的长为.8解:设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量,无风时此人感到风速为a.设实际风速为v,那么此人感到的风速为va,如图所示,设a,2a,va,这就是感到由正北方向吹来的风速,v2a,于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是.由题意:PBO45,PABO,BAAO,从而POB为等腰直角三角形,POPBa,即|v|a,实际为风速是a的西北风

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