1、福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试数学（文）试题注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2本试卷分为第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：圆锥的侧面积公式：S=，其中r为圆锥的底面圆半径，l为圆锥的母线长；用最小二乘法求线性回归直线方程y=如+a，其中第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求1设全集U=0,l,2,3,4,5,A=0,1,B=，则=A B3,4 C1,3,5Dl2命题“”的否定是AR
2、，0 B0C0 DR，0）被直线x-y-l =0截得的弦长为2，则a的值为A B C一lDl8函数f（x）=的图象A关于点（2，0）对称 B关于点（0，2）对称C关于点（-2，0）对称 D关于点（0，-2）对称9在ABC中，若，则mn,的值是A B C D10函数y=sin（x十）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点且，则函数的最小正周期为A B C3 D411已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若BF1F2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A B C2 D212已知是斐波那契数列，满足中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列
3、记为，则b2012=A0 B1 C2 D3第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在答题卡的相应位置13设i为虚数单位，若为实数，则实数a的值为 14如图，曲线OB的方程为（0x1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇（0，1），y（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是 15一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 16已知函数在x=1处的切线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是 ，三、解答题：
4、本大题共6小题，共74分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤把答案填写在答题卡的相应位置17（本小题满分12分）已知三棱柱ADF - BCE中，DF平面ABCD，G是DF的中点（I）求证：BF平面ACG;（）若AD =DF =1，AB =2，DAB= 60，求三棱锥B -ADF的体积18（本小题满分12分）为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：（I）根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx +a中的6=031，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；（）从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于16万元”的概率19（本小题浦分1
5、2分）等差数列的前n项和为；等比数列中，若，b2S2=12（I）求与；（）设，数列cn的前n项和为Tn求证：3n20（本小题满分12分）已知锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c2=ab（I）求角C的大小；（）设函数且直线y=图象相邻两交点间的距离为，求f(A）的取值范围21（本小题满分12分）某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米现以椭圆长轴所在直线为x轴，短轴所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示（I）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程；（）为增强水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置请确定点肘的位置，使此三角形区域面积最大22（本小题满分14分）已知：（I）若，求a的值；（）已知ae -1，若在1，e（e=2718）上存在一点0。，使得成立，求a的取值范围；（）设函数的图象C1与函数+bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由，
