1、习题课三动能定理的应用A组1.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以a,Ek,x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间.则以下各图像中,能正确反映这一过程的是(C)解析:物体在恒定阻力作用下运动,其加速度不变,选项A,B错误;由动能定理,-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fx,选项C正确,x=v0t-at2,则Ek=Ek0-f(v0t-at2),选项D错误.2.在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(C)A.mgh-mv2-mB.-m
2、v2-m-mghC.mgh+m-mv2D.mgh+mv2-m解析:物块运动过程中,重力和空气阻力对物块做功,根据动能定理得mgh+W阻=mv2-m,所以W阻=mv2-m-mgh,物块克服空气阻力做功为mgh+m-mv2,C正确.3.(多选)质量为m的物体,从静止开始以a=g的加速度竖直向下运动h,下列说法中正确的是(AD)A.物体的动能增加了mghB.物体的动能减少了mghC.物体的势能减少了mghD.物体的势能减少了mgh解析:物体的合力F合=ma=mg,向下运动h时合力做功W=F合h=mgh,根据动能定理,物体的动能增加了mgh,A对,B错;向下运动h过程中重力做功mgh,物体的势能减少了
3、mgh,C错,D对.4.(多选)如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动x,则(AB)A.摩擦力对A,B做功不相等B.A,B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析:因F斜向下作用在物体A上,A,B受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对A,B做的功不相等,A正确;A,B两物体一起运动,速度始终相同,故A,B动能增量一定相同,B正确;F不作用在B上,不能说F对B做功,C错误;合外力对物体做的功应等于物体动能的增量,故D错误.5.某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲
4、的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的(B)A.2倍 B.5倍 C.8倍D.10倍解析:设地面对双腿的平均作用力为F,对全过程利用动能定理得mg(h+h)-Fh=0,F=mg=5mg,故选项B正确.6.(多选)如图(甲)所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图(乙)所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则下列说法正确的是(BC)A.0t1时间内F的功率逐渐增大B.t2时刻物块A的加速度最大C.t3时刻物块A的动能最大D.t4时刻物块A的位移最大解析:由图像可知,0t1时间内拉力F小于
5、最大静摩擦力,物块静止,拉力功率为零,故A错误;由图像可知,在t2时刻物块A受到的拉力最大,物块A受到的合力最大,由牛顿第二定律可得,此时物块A的加速度最大,故B正确;由图像可知在t1t3时间内,物块A受到的合力一直做正功,物块动能一直增加,在t3时刻以后,合力做负功,物块动能减小,因此在t3时刻物块动能最大,故C正确;t4时刻力F=0,但速度不为零,物块继续做减速运动,位移继续增大,故D错误.7.如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重
6、力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则(C)A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.WmgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.WmgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离解析:设质点到达N点的速度为vN,在N点质点受到轨道的弹力为FN,则FN-mg=,已知FN=FN=4mg,则质点到达N点的动能为EkN=m=mgR.质点由开始至N点的过程,由动能定理得mg2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功为Wf=-mgR,即克服摩擦力做的功为W=-Wf=mgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W,则WW.从N到Q的过程,由动能定理得
7、-mgR-W=m-m,即mgR-W=m,故质点到达Q点后速度不为0,质点继续上升一段距离.选项C正确.B组8.如图所示,质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着.设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为(D)A.B.mv2C.D.解析:人的速度为v,人在平台边缘时绳子上的速度为零,则物体速度为零,当人走到绳子与水平方向夹角为30时,绳子的速度为vcos 30.据动能定理,得W=Ek=m(vcos 30)2=mv2.9.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5 m,如图所示.将一个质量为
8、m=0.5 kg的木块在F=1.5 N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数=0.2,取g=10 m/s2.求:(1)木块沿弧形槽上升的最大高度;(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.解析:(1)由动能定理得FL-fL-mgh=0其中f=FN=mg=0.20.510 N=1.0 N所以h= m=0.15 m.(2)由动能定理得mgh-fs=0所以s= m=0.75 m.答案:(1)0.15 m(2)0.75 m10.一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛
9、出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30,g取10 m/s2,求:(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?(3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?解析:(1)根据动能定理知,W=m=14.4 J.(2)不计空气阻力,根据动能定理得mgh=-m解得v1=23.32 m/s.(3)由动能定理得mgh-Wf=-,解得Wf=mgh-(-)=6 J.答案:(1)14.4 J(2)23.32 m/s(3)6 J11.如图所示,一轨道由光滑竖直的圆弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑
10、圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角=30.一小球从A点正上方高h=0.2 m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小球质量m=1 kg,圆弧半径R=0.05 m,BC长s=0.1 m,小球过C点后经过时间t1=0.3 s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2 s第二次到达D点.取g=10 m/s2.求:(1)小球第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力的大小;(2)小球与水平面BC间的动摩擦因数;(3)小球最终停止的位置.解析:(1)设小球在B点时速度大小为vB,由动能定理得mg(h+R)=在圆弧轨道B点,有N-mg=解得vB= m/s,N=110 N.(2)设小球在CE段加速度为a,则a=gsin =5 m/s2设小球第一次经过C点的速度为vC,从C点上滑到最高点,经过的时间是t,则t=t1+=0.4 s,vC=at=2 m/s小球从B到C,根据动能定理-mgs=m-m,解得=0.5.(3)设小球在B点动能为EB,每次经过BC段损失的能量为E,则E=mgs=0.5 J,EB=m=2.5 J其他各段无能量损失,由于EB=5E,所以小球最终停在C点.答案:(1)110 N(2)0.5(3)C点
