1、文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位直上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合 A=xlx2-x-20,B=xl-2xbcB.a cbC.cbaD.cab5.等腰直角三角形 ABC 中，C=90,AC=BC=2，点P是斜边 AB 上 一点，且B
2、P=2PA，则CP(CA+CB)=A.-4B.-2C.2D.46.从红、黄、自、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同 一花坛的概率是A._!_3B._!_ C.3_D.2.2 363。11 a1=1,S=-n2 一n，设 b 一一一，则数列仇的前 n项和为1 1 2 2 n a.an+!n 7.已知数列a.中，3n n-1-3n+3 A.一一一B.一一一C.一一D.3n+13n+13n-23n-2 8.己知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 0 的球面上，SA_l 平面 ABC,LBAC=120。，SA=AB=AC=2，则
3、球0的表面积为高三文科数学第 1 页共 5 页）A.4C.20l D.36B.4./59.己知双曲线主二丘1 的左焦点为F，点 P 为其右支上任意一点，点 M 的坐标为（i,3)4 5 则 MMF 周长的最小值为A.5 斗.JwB.10+-JlOC.5占3D.9+./1310.函数 f(x)=Asin(im 的（AO,mO,0主）的部分图象如图所示，给出下2 列说法：直线x 一旦 为函数 f(x）的一条对称轴：12 点（一子，0函数 f(x函数f价x）的图象向右平移？个单位后得到函数 y 飞/2sin2x 的图象.：其中，正确说法的个数是A.0C.2 D.3B.1 11.己知直线l 与抛物线
4、y2=6x 交于不同的两点 A,B，直线OA,OB 的斜率分别为kl k2，且kl k2=fi，则直线l恒过定点A.(-6.J3,0)C.(-2.J3,0)D.(-.J3,0)B.(-3-./3,0)创刊，xO.数 的取值范围是A.（一oo,0J AU 2rEEE C 12，飞DB.（一oo,1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20 分。13.函数 y=cosx-cos 2x(x ER）的最大值为14.若直线l:x+my-3m+2=0 被圆 C:x2+y2-2x 一24=0 截得的线段最短，则实数 m 的值为15.已知一组数据 10,5,4,2,2,2,X，且这组数据的平均数与众数的和是
5、中位数的 2高三文科数学第 2 页（共 5 页）倍，则x所有可能的取值为16.如图，己知平行四边形 ABCD 中，LBAD=60。，AB=2AD,E 为边 AB 的中点，将 M.DE沿直线 DE 翻折成 M.pE.若M为线段Al：的中点，则在 M.DE 翻折过程中，有下列三个命题：A1 线段BM 的长是定值：存在某个位置，使 DE 1-A：存在某个位置，使 MB 平面 ApE.其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）E B A 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第11-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一必考题：共
6、60分。17.C本题12分）在锐角fl.ABC 中角A、B、c 的对边分别为a,b、c 且sincos二o叫B子CCl）求B;(2）若b=2，求 fl.ABC 的面积的最大值t，、18.C本题12分）如图，在直三棱柱 ABC-A1Bp1 中，AC 1-AB A1A=AB=AC=2 D E F分别为 ABBC,BIB 的中点Cl）证明：A1F i平面 BpE;(2）求直线 BE 与平面 BpE 所成角的正弦值C1 高三文科数学第3页共5页）19.（本题12 分）为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了 20 人参加消防知识测试（满分为 100 分），这 40 名职工测试成绩的茎叶图如下
7、图所示：男女r 8 6 5 5 6 8 9 ,1 9 7 6 2 7。2 2 3 4 5 6 6 8 9 8 7,7 6 5 4 3 3 2 8 4 4 5 哥、2。9。唱，,L,;-,(1）根据茎叶图判断男职工和 女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由：(2)(i）求这 40 名职工成绩的中位数m，并填写下面列联表：超过m的人数：不超过m的人数男职王飞“女职工(ii）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（i）中的列联表，能否有 99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？、.附zK2-n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)p(Ki 注k)I o.oso I 0.0
8、10 I 0.001k I 3.841 I 6.63s I 10.82820.（本题12 分已知椭圆 E：牛丘 l(a b 0）的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶a-tr 点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为 1.I rt,)fl.(1）求椭圆E的方程：(2）过 点 M(4,0）的直线l与椭圆交于 AJJ两点，点A关fx，轴的对称点为j，求证：直线，AB过定点，并求出该定点的坐标21.（本题12 分）己知函数 f(x)=(a+l)lnx+.!.-ax+2.x.(1）讨论 f(x）的单调性：f(x1)+f(xz）的(2）若 f(x）有两个极值点X1 X2(x1 x2），且至少存在两个零点
9、，求X1+Xz 取值范围高三文科数学第4页，（共5页二选考题z 共 10 分。请考生在第 22、23 题申任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（本题19分）f Ji IX 一1.I 2 在直角坐标系 x句中，曲线C1的参数方程为产(t为参数在以坐标原点ly=21孚t为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为2=9 r 3一2cos2(1）写出c1 的普通方程和G的直角坐标方程：(2）若C1 与y轴交于点 M,C1 与G相交于A、B两点，求IMA-1-IMBI的值1】，1，”l 23.选修4-5：不等式选讲（本题10 分(1）已知 f(x)=Ix-a I+Ix I，若存在实数 x，使 f(x)O,nO，且 m+n=3，求证：一 一 三 3.m n，t，1，l ”、，、s，、，l高三文科数学第5页（共5页
