1、41.1圆的标准方程题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1方程|x1|表示的曲线是()A. 一个圆 B两个半圆C两个圆 D半圆2已知圆心为(6，5)，且过点(3，6)的圆的方程为()A(x6)2(y5)210B(x6)2(y5)210C(x5)2(y6)210D(x5)2(y6)2103已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程是()Ax2(y1)21Bx2y21C(x1)2y21Dx2(y1)214点(2a，a1)在圆x2(y1)25的内部，则a的取值范围是()A1a1 B0a1C1a Da0)(1)若点M(6，9)在圆上，
2、求半径a；(2)若点P(3，3)与Q(5，3)一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围41圆的方程41.1圆的标准方程1A2A解析 易知r，所以圆的方程为(x6)2(y5)210.3A解析 圆(x1)2y21的圆心坐标为(1，0)，设点(1，0)关于直线yx对称点的坐标为(a，b)，则有解得所以所求圆的方程为x2(y1)21.4D解析 点(2a，a1)在圆x2(y1)25的内部，(2a)2(a11)25，整理得5a24a10，解得a1.5D解析 由题意得线段AB的中点C的坐标为(0，0)，直线AB的斜率kAB1，则过点C且垂直于AB的直线方程为yx.圆心坐标(x，y)满足解得yx1，从而圆的半
3、径为2.因此，所求圆的方程为(x1)2(y1)24.6D解析 设圆的方程为(xa)2y2r2.由题意得，解得a2，所以r，故所求圆的方程为(x2)2y210.7D解析 设点(2，2)关于直线xy10的对称点的坐标为(m，n)，则解得所以圆C2的圆心坐标为，所以圆C2的方程为(x3)2(y3)22.8x2(y2)21解析 设圆的方程为x2(yb)21，将(1，2)代入x2(yb)21得b2.9x2(y1)21解析 由圆C的圆心与点(1，0)关于直线yx对称，得圆C的圆心为(0，1)又因为圆C的半径为1，所以圆C的标准方程为x2(y1)21.10(x1)2(y2)25解析 将直线方程整理为(x1)
4、a(xy1)0，可知直线恒过点(1，2)，从而所求圆的方程为(x1)2(y2)25.11(x4)2(y1)25解析 设所求圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，则有解得即ABC的外接圆的标准方程为(x4)2(y1)25.12解：由题意得线段AB的中点C的坐标为(1，3)(1)A(1，2)，B(3，4)，直线AB的斜率kAB.直线l垂直于直线AB，直线l的斜率kl2，直线l的方程为y32(x1)，即2xy50.(2)A(1，2)，B(3，4)，|AB|2 ，以线段AB为直径的圆的半径R|AB|.又圆心为C(1，3)，所求圆的方程为(x1)2(y3)25.13解： 要使A，B，C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，则圆的半径是|PA|，|PB|，|PC|的中间值因为|PA|，|PB|，|PC|5，所以|PA|PB|PC|，所以圆的半径r|PB|.故所求圆的方程为(x2)2(y1)213.14D解析 (x5)2(y4)2的几何意义是点P(x，y)到点Q(5，4)的距离的平方因为点P在圆(x2)2y21上，所以其最大值为(|QC|1)236.15解：(1)点M(6，9)在圆上，(65)2(96)2a2，a210，a.(2)该圆的圆心为N(5，6)，|PN|，|QN|3，且3，a的取值范围是(3，)
