1、海南省 2022 年中考数学一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）1.2 的相反数是（）A.2B.2C.12D.122.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案，旨在锚定到 2030 年我国风电、太阳能发电总装机容量达到 1200000000 千瓦以上的目标数据 1200000000 用科学记数法表示为（）A.101.2 10B.91.2 10C.81.2 10D.812 103.若代数式1x 的值为 6，则 x 等于（）A.5B.5C.7D.74.如图是由 5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C
2、.D.5.在一次视力检查中，某班 7 名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（）A.5.0，4.6B.4.6，5.0C.4.8，4.6D.4.6，4.86.下列计算中，正确的是（）A.437aaB.268aaaC.336aaaD.842aaa7.若反比例函数(0)kykx的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(1,6)D.(6,1)8.分式方程2101x 的解是（）A.1x B.2x C.3x D.3x 9.如图，直线mn，ABC是等边三角形，顶点 B 在直线 n 上，直线
3、 m 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，若 1 140，则2的度数是（）A.80B.100C.120D.14010.如图，在 ABC中，ABAC，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，交 BA 于点 M，交 BC 于点 N，分别以点 M、N 为圆心，大于 12 MN 的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点 P，画射线 BP，交 AC于点 D，若 ADBD，则A的度数是（）A.36B.54 C.72 D.10811.如图，点(0,3)(1,0)AB、，将线段 AB 平移得到线段 DC，若90,2ABCBCAB，则点 D 的坐标是（）A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)
4、12.如图，菱形 ABCD中，点 E 是边CD 的中点，EF 垂直 AB 交 AB 的延长线于点 F，若:1:2,7BF CEEF，则菱形 ABCD的边长是（）A.3B.4C.5D.475二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）13.因式分解：axay _14.写出一个比3 大且比 10 小的整数是_15.如图，射线 AB 与O 相切于点 B，经过圆心 O 的射线 AC 与O 相交于点 D、C，连接 BC，若A=40，则ACB=_ 16.如图，正方形 ABCD中，点 E、F 分别在边 BCCD、上，,30AEAFEAF，则AEB_；若 AEF的面积等于 1，则 AB 的值是_三、解答
5、题（本大题满分 72 分）17.（1）计算：13932|2|；（2）解不等式组322113xx18.我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜 10 元，购买 2 千克有机黑胡椒和 3 千克有机白胡椒需付 280 元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价19.某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是_（填写“普查”或“抽样
6、调查”）；（2）教育局抽取的初中生有_人，扇形统计图中 m 的值是_；（3）已知平均每天完成作业时长在“100110t”分钟的 9 名初中生中有 5 名男生和 4 名女生，若从这 9 名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是_；（4）若该市共有初中生 10000 名，则平均每天完成作业时长在“7080t”分钟的初中生约有_人20.无人机在实际生活中应用广泛如图 8 所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中 P 处，测得楼CD 楼顶 D 处的俯角为45，测得楼 AB 楼顶 A 处的俯角为60已知楼 AB 和楼CD 之间的距离 BC为 100 米
7、，楼 AB 的高度为 10 米，从楼 AB 的 A 处测得楼CD 的 D 处的仰角为 30（点 A、B、C、D、P 在同一平面内）（1）填空：APD _度，ADC _度；（2）求楼CD 的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面 BC 的高度21.如图 1，矩形 ABCD中，6,8ABAD，点 P 在边 BC 上，且不与点 B、C 重合，直线 AP 与 DC 的延长线交于点 E（1）当点 P 是 BC 的中点时，求证：ABPECP；（2）将APB沿直线 AP 折叠得到 APB，点 B落在矩形 ABCD的内部，延长 PB 交直线 AD 于点 F证明 FAFP，并求出在（1）条件下 AF
8、的值；连接 B C，求PCB周长的最小值；如图 2，BB交 AE 于点 H，点 G 是 AE 的中点，当2EABAEB 时，请判断 AB 与 HG 的数量关系，并说明理由22.如图 1，抛物线2yax2xc 经过点(1,0)(0,3)AC、，并交 x 轴于另一点 B，点(,)P x y 在第一象限的抛物线上，AP 交直线 BC 于点 D（1）求该抛物线的函数表达式；（2）当点 P 的坐标为(1,4)时，求四边形 BOCP 的面积；（3）点 Q 在抛物线上，当 PDAD的值最大且 APQ是直角三角形时，求点 Q 的横坐标；（4）如图 2，作,CGCP CG交 x 轴于点(,0)G n，点 H 在
9、射线CP 上，且CHCG，过GH 的中点 K 作 KIy轴，交抛物线于点 I，连接 IH，以 IH 为边作出如图所示正方形 HIMN，当顶点 M 恰好落在 y 轴上时，请直接写出点 G 的坐标参考答案1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.B10.A11.D12.B13.2 或 315.2516.60.317.（1）5；（2）12x 18.每千克有机黑胡椒售价为 50 元，每千克有机白胡椒售价为 60 元19.（1）抽样调查；（2）300，30（3）59（4）300020.（1）75；60（2）1003103 米（3）110 米21.解：如图，在矩形 ABCD中，ABDC，即 AB
10、DE，1,2EB 点 P 是 BC 的中点，BPCP(AAS)ABPECP证明：如图，在矩形 ABCD中，ADBC，3FAP 由折叠可知34 ，4FAP FAFP在矩形 ABCD中，8BCAD，点 P 是 BC 的中点，118422BPBC 由折叠可知6,4ABABPBPB，90BAB PAB F 设 FAx，则 FPx4FBx 在 Rt AB F中，由勾股定理得222AFB AB F，2226(4)xx，132x，即132AF 解：如图，由折叠可知6ABBA，B PBP8PCBCCPPBCBCBCBCB由两点之间线段最短可知，当点 B恰好位于对角线 AC 上时，CBAB 最小连接 AC，在
11、Rt ADC中，90D，22228610ACADDC，1064CBACAB 最小值，88412PCBCCB 最小值解：AB 与 HG 的数量关系是2ABHG理由是：如图，由折叠可知16,ABAB BBAE 过点 B作 B MDE，交 AE 于点 M，ABDE，ABDEB M，165AED ABB MAB，点 H 是 AM 中点2EABAEB ，即628 ，52 8 578 ，78 B MEM B MEMABAB点G为 AE 中点，点H 是 AM 中点，11,22AGAE AHAM11()22HGAGAHAEAMEM12HGAB2ABHG22.（1）2yx2x3（2）152（3）点 Q 的横坐标为 76，113，52，1（4）G(-4+13，0)
