1、一、选择题1关于进位制说法错误的是()A进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B二进制就是满二进一，十进制就是满十进一C满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几D为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数解析：一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，所以不是必须在数的右下角标注基数，所以D错误答案：D2下列四个数中，数值最小的是()A25(10)B111(10)C10 110(2) D10 111(2)解析：C中10 110(2)12？12？222，D中，10 111(2)23.答案：C3用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是
2、()A15 B14C13 D12解析：1515600915,915600315,600315285,31528530,28530255,25530225,22530195,19530165,16530135,13530105,1053075,753045,453015,301515.1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法答案：B4计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B，则AB等于
3、()A6E B72C5F DB0解析：AB用十进制表示1011110，而11061614，所以用16进制表示6E.答案：A二、填空题5103(5)化为十进制数为_解析：103(5)152051328.答案：286用更相减损术可求得78与36的最大公约数是_解析：783642,42366，36630,30624,24618，18612,1266.答案：67已知a333，b24，则使得abqr(q，r均为自然数，且0rb)成立的q和r的值分别为_解析：用333除以24，商即为q，余数即为r.333241321.答案：13218已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为_解析：由题意得1k23
4、k230.即k23k280.解之得k4或k7(舍去)答案：4三、解答题9用秦九韶算法求多项式f(x)1x0.5x20.166 67x30.041 67x40.008 33x5，当x0.2时的值解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(0.008 33x0.041 67)x0.166 67)x0.5)x1)x1.按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x0.2时的值：v00.008 33；v10.008 33(0.2)0.041 670.040 004；v20.040 004(0.2)0.166 670.158 669 2；v30.158 669 2(0.2)0.50.468 266
5、16；v40.468 266 16(0.2)10.906 346 768；v50.906 346 768(0.2)10.818 730 646.当x0.2时，多项式的值为0.818 730 646.10古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？解：由图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这组烽火台表示的二进制数是11 011，改写为十进制为：11 011(2)1241230221211201682127(10)又271 00027 000，所以这组烽火台表示边境约有27 000个敌人来犯
