1、高二数学 试题 第 1 页（共 6 页）绝密考试结束前 2017 学年第二学期温州十五校联合体期末联考 高二年级数学学科 试题 考生须知：1本卷共 6 页满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合0,1,1,0,1PQ则A.PQB.PQC.PQD.QP2抛物线 yx 212 的焦点坐标为A(0,6)B
2、(6,0)C(0,3)D(3,0)3.“sin0 x”是“tan0 x”的A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4已知等差数列na前 n 项和为2nSanbnc，则下列一定成立的是A0aB0aC0cD0c 5.已知函数 f xaxx aR()sin()，则下列错误的是A无论 a 取何值()f x 必有零点B无论 a 取何值()f x 在 R 上单调递减C无论 a 取何值()f x 的值域为 RD无论 a 取何值()f x 图像必关于原点对称 高二数学 试题 第 2 页（共 6 页）6.若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，且此多面体的体积36Vcm，
3、则aA.9B.3C.6D.47.若 x，y 满足不等式组0,2100,50,xyxyxy则 2xy 的取值范围是A 15(,30)2 B 15,30 2 C 10,30 D 10,30)8设2010(12)(1)xxa0a1xa2x2a10 x1029129100(1)bb xb xb xx，则10aA0B410C10 410D90 4109.已知,a b e 是同一平面内的三个向量，且1e ，ab，2a e，2b e，当 ab取得最小值时，a 与e 夹角的正切值等于A.33B.12C.1D.2210.设 f xaxbxc a20，若 f 01，f 11，f 11,则1()2f的值不可能为 A
4、.12 B.54 C.32 D.65 正视图a22侧视图俯视图2(第 6 题)高二数学 试题 第 3 页（共 6 页）非选择题部分 二、填空题（本大题共 7 小题,多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分,共 36 分。）11双曲线22145xy的焦点到渐近线的距离为_.12已知 a，bR，2()4abii（i 是虚数单位）则abi_，ab_13已知多项式32543212345(1)(2)xxxa xa xa xa xa，则1 a_，5 a_14.若sin()2sin()62,则_an_t_，_os2_c_.15若等边三角形 ABC 边长为 2，点 P 为线段 AB 上一点，且APAB(01
5、)，则 AP CP最小值是_，最大值是_.16.由 1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且 2 不在第二位，则这样的六位数共有_个.17.在边长为 1 的菱形 ABCD 中，60BCD，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，若 DE2DF2EF23，则 BEBF 的最大值是 .三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18（本题满分 14 分）已知函数22()sin3sin 23cosf xxxx()求)(xf的零点；()求()f x 的最小正周期及单调递减区间高二数学 试题 第 4 页（共 6 页）19.（本题满分
6、15 分）如图，在四棱锥 ABCDE 中，平面 ADC平面 BCDE，CDEBEDACD=90，ABCD2，DEBE1，()证明：平面 ABD平面 ABC；()求直线 AD 与平面 ACE 所成的角的正弦值20.（本题满分 15 分）已知函数2()(1)xf xxxe.()求函数()f x 的单调区间；()若2 m,求函数()f x 在,1m m上的最小值;ABDCE高二数学 试题 第 5 页（共 6 页）21.（本题满分 15 分）椭圆2222:1(0)xyCabab，椭圆上一点到左焦点的距离取值为 3,1（1）求椭圆1C 的方程；（2）l1，l2，l3，l4 分别与椭圆相切，且 l1l2，l3l4，l1l3，如图，l1，l2，l3，l4 围成的矩形的面积取值记为 S，求 S 的取值范围.高二数学 试题 第 6 页（共 6 页）22.（本题满分 15 分）已知正项数列na中，1 at，212(*)nnaanN（）是否存在 t，得使na为常数列（）求证：数列2na为单调递减数列；（）若12aa,记nS 为数列 na的前 n 项和，证明：323(*)2nsnanN
