1、高二数学文科周周考试卷（12月9日）一选择题（每题5分，共60分）1命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在C对任意的 D存在A. 1 B.2 C.3 D.43.设，则是 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4过点(0,1)且与曲线y在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()A2xy10 Bx2y20 Cx2y20 D2xy105.方程=8,化简的结果是 （ ）A. B. C. D. 6.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C D7抛物线yx2的准线方程是()Ay1By1Cx1 Dx18.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的
2、斜率为（ ）A B C D9双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是()A(，0) B(12,0) C(3,0) D(60，12)则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是（ ）A. |a+b|+|a-b|2 B.|a+b|+|a-b|2 C.|a+b|+|a-b|=2 D.不能确定11双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D12f(x)是定义在(0，)上的可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若ab，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(b)f(b) Dbf(b)f(
3、a)二填空题（每题5分，共20分）13.若双曲线的渐近线方程为yx，它的一个焦点是(，0)，则双曲线的标准方程是_14.若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.15.曲线在处的切线平行于直线，则点坐标_16若函数的图象经过四个象限的充要条件是 三、解答题18.（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围19（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间0,2上单调递增，求实数的取值范围20.椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）（4分）求椭圆的方程；（）（
4、8分）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.21.（12分）已知函数f(x)|2x1|2xa|.（1）当a3时，求不等式f(x)6的解集；（2）若关于x的不等式f(x)a恒成立，求实数a的取值范围22（12分）设函数（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数（其中是函数的导函数）高二数学文科周考试题答案（12月9日）1-5 DAADA 6-10 BBBBB 11-12 CA 13.y2114.2 15.（1,0）或（-1，-4） 16.18.解：对任意实数都有恒成立 关于的方程有实数根为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真如果P真Q假，则有； 如
5、果Q真P假，则有； 所以实数的取值范围为19解：，因为函数f（x）在x1处的切线斜率为3，所以， 又f（1）1abc2得abc1 （1）函数f（x）在x2时有极值，所以解得a2，b4，c3所以f（x）x32x24x3（2）20.解：（）由已知，又，解得，所以椭圆的方程为（）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设联立，消去得， ，令，解得. 设两点的坐标分别为，则， 因为，所以，即，所以，所以，解得. 所以直线的斜率为 21.解当a3时，f(x)|2x1|2x3|，f(x)6，等价于|2x1|2x3|60，令g(x)|2x1|2x3|6，令|2x1|0，|2x3|0， 作yg(x)的图象，如图
6、，f(x)6的解集为1,2 （2）f(x)|2x1|2xa|(2x1)(2xa)|a1|，f(x)min|a1|.要使f(x)a恒成立，只需|a1|a成立即可由|a1|a，得a1a或a1a，22 解：（1）由题设，当me时，f（x）ln x，则f（x），当x（0，e）时，f（x）在（0，e）上单调递减；当x（e，）时，f（x）在（e，）上单调递增xe时，f（x）取得极小值f（e）ln e2，f（x）的最小值为2（2）由题设g（x）（x0），令g（x）0，得mx3x（x0），设（x）x3x（x0），则（x）x21（x1）（x1），当x（0，1）时，（x）0，（x）在（0，1）上单调递增；当x（1，）时，（x）0，（x）在（1，）上单调递减x1是（x）的唯一极值点，且是极大值点，因此x1也是（x）的最大值点，（x）的最大值为（1）又（0）0，结合y（x）的图像（如图所示），可知当m时，函数g（x）无零点；当m或m0时，函数g（x）有且只有一个零点；当0m时，函数g（x）有两个零点
