1、第二章 统 计A 基础达标1下列说法中错误的是()用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中，样本容量越大，估计越精确；一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是 40，0.125，则 n 的值为 240；频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率；将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来，就可以得到频率分布折线图；每一个总体都有一条总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比ABCD第二章 统 计解析：选 C.样本越多往往越接近于总体，所以正确；中 n400.125320；中频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率组距；中应将频率分布直方图中各
2、小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图；中有一些总体不存在总体密度曲线，如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的，只有正面和反面两种可能，且可能性相等)，故错误第二章 统 计2观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在2 700，3 000)g 的频率为()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：选 C.由题图可得，新生儿体重在2 700，3 000)g 的频率为 0.0013000.3，故选 C.第二章 统 计3如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的频率为()A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：选
3、 B.由茎叶图可知，数据落在区间22，30)内的频数为4，所以数据落在区间22，30)内的频率为 4100.4.第二章 统 计4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的14，已知样本容量是 80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35解析：选 B.设该组的频数为 x，则其他组的频数之和为 4x，由样本容量是 80，得 x4x80，解得 x16，即该组的频数为16，故选 B.第二章 统 计5某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76，78)，78，80)，84，86若这批产品有 120 个，估计其中净重大于或
4、等于 78克且小于 84 克的产品的个数是()A12 B18C25 D90第二章 统 计解析：选 D.净重大于或等于 78 克且小于 84 克的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以在该范围内的产品个数为 1200.7590.第二章 统 计6从甲、乙两个班各随机选出 15 名同学进行随堂测试(满分100 分)，成绩的茎叶图如图所示，则甲班学生的最高成绩为_分，乙班的及格率是_解析：由茎叶图可知，甲班 15 名同学的最高分是 96，乙班同学成绩在 60 分及以上的共有 14 人，所以及格率是1415.答案：96 1415第二章 统 计7某地政府调查了工薪阶层 1 000 人的月
5、工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的 1 000 人中抽出 100 人做电话询访，则30，35)(百元)月工资收入段应抽出_人第二章 统 计解析：月工资收入在30，35)(百元)段的频率为 1(0.010.020.040.052)50.15，则30，35)(百元)月工资收入段的总人数为 0.151 000150，现用分层抽样的方法从调查的1 000 人中抽出 100 人做电话询访，则30，35)(百元)月工资收入段应抽出 150 1001 00015(人)答案：15第二章 统 计8一个社会调查机构就某地居民的月收
6、入情况调查了 10 000 人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样的方法抽出 200 人作进一步调查，其中低于 1 500 元的称为低收入者，高于 3 000 元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是_第二章 统 计解析：由题知，低收入者和高收入者所占的比例为(0.000 20.000 10.000 3)5000.3，所以应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是 2000.360(人)答案：60第二章 统 计9为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符
7、合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率 20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合计1001.00 第二章 统 计(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在30，35)岁的人数第二章 统 计解：(1)设年龄在25，30)岁的频数为 x，年龄在30，35)岁的频率为 y.法一：根据题意可得 x1000.20，35100y，解得 x20，y0.35，故处应填 20，处应填 0.35.法
8、二：由题意得 5x353010100，0050.20y0.300.101，解得 x20，y0.35，故处填 20，处填 0.35.第二章 统 计(2)由频率分布表知年龄在25，30)岁的频率是 0.20，组距是 5.所以频率组距0.205 0.04.补全频率分布直方图如图所示：根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在30，35)岁的人数为 5000.35175.第二章 统 计10某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A.将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种 A：357，359，367，368，375，388，392
9、，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430第二章 统 计(1)画出两组数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论第二章 统 计解：(1)茎叶图如图所示：第二章 统 计(2)由于每个品种的数据都只
10、有 25 个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种 A 的亩产量比品种 B 高；品种 A 的亩产量比较分散，故品种 A 的亩产量稳定性较差第二章 统 计B 能力提升11在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()A3 B4C5 D6第二章 统 计解析：选 B.由题知，用系统抽样方法抽取 7 人，则要把数据分为七组：第一组(
11、130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在139，151上的恰有 4 组，故有 4人第二章 统 计12为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的 100 名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数和为 40，后 6 组的频数和为 87.设最大频率为 a
12、，视力在 4.5 到 5.2 之间的学生数为 b，则 a_，b_第二章 统 计解析：由频率分布直方图知组距为 0.1，由前 4 组频数之和为40，后 6 组频数之和为 87，知第 4 组频数为 408710027，即 4.6 到 4.7 之间的频数最大，为 27，故最大频率 a0.27.视力在 4.5 到 5.2 之间的频率为 10.030.010.96，故视力在4.5 到 5.2 之间的学生数 b0.9610096.答案：0.27 96第二章 统 计13近年来，我国“雾霾天气”频发，严重影响人们的身体健康根据空气质量指数 API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：API05051100
13、101150151200201250251300300 级别1212 状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染 第二章 统 计对某城市一年(365 天)的空气质量进行监测，获得的 API 数据按照区间0，50，(50，100，(100，150，(150，200，(200，250，(250，300进行分组，得到频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中 x 的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数第二章 统 计解：(1)根据频率分布直方图可知，x131 825 236571 82531 82589 125 50 50 11918 250.(2)空气质量为 Y 的天数(Y
14、对应的频率组距)组距365 天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是11918 25050365119(天)和 236550365100(天)第二章 统 计14(选做题)某高校在 2017 年的自主招生考试成绩中随机抽取100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率 第 1 组160，165)50.05第 2 组165，170)0.35第 3 组170，175)30第 4 组175，180)200.20第 5 组180，185100.10合计1001.00第二章 统 计(1)请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；(2)为了能选
15、拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3，4，5 组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试第二章 统 计解：(1)由题意可知，第 2 组的频数为 0.3510035，第 3 组的频率为 301000.30，故处填 35，处填 0.30.频率分布直方图如图所示 第二章 统 计(2)因为第 3，4，5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60名学生中抽取 6 名学生，抽样比为 660 110，故第 3 组应抽取30 1103(名)学生，第 4 组应抽取 20 1102(名)学生，第 5组应抽取 10 1101(名)学生，所以第 3，4，5 组应抽取的学生人数分别为 3，2，1.第二章 统 计本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
