1、专题限时集训(八)第8讲三角函数的图像与性质(时间：5分钟40分钟)基础演练1若角同时满足sin 0，且tan 0，0，0)的图像经过点，且该函数的最大值为2，最小值为2，则该函数的解析式为()图81Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin8函数f(x)sin(2x)的图像向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在区间上的最小值为()ABCD9已知函数f(x)sin(x)满足f(x)f(x)，f(0)，则g(x)2cos(x)在区间上的最大值与最小值之和为()A1B2C2 1 D210若sin ，则cos_.11函数ysin在区间0，上的单调递减区间是_
2、.12已知函数f(x)sin x(0)的一段图像如图82所示，ABC的顶点A与坐标原点O重合，B是f(x)的图像上一个最低点，C在x轴上，若内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且ABC的面积S满足12Sb2c2a2，将f(x)的图像右移一个单位长度得到函数g(x)的图像，则平移后的函数解析式为g(x) _.图8213已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sincos的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值.14设函数f(x)(sin xcos x)22cos2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平
3、移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间.15已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点.(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数yf2f2(x)在区间上的值域.专题限时集训(八)【基础演练】1D解析 因为sin 0，所以角的终边位于x轴下方因为tan 0时，sin ；当a0时，sin .4D解析 函数图像上所有点的横坐标变为原来的所得的函数解析式为ysin.5解析 sin 1050sinsin 30.【提升训练】6B解析 方法一：由tan x2，得sin x2cos x，将其代入sin2xcos2x1，得sin2xsi
4、n2x1，解得sin2x，所以sin2x1.方法二：sin2x111.7D解析 函数的周期为.A2，f(x)2sin.又图像过点，2sin0，k(kZ)0，该函数的解析式为f(x)2sin.8A解析 函数f(x)sin(2x)的图像向左平移个单位长度得ysinsin的图像，其为奇函数，故k，kZ，解得k.又|，令k0，得，f(x)sin，当x时，sin，f(x)min.9A解析 由f(x)f(x)得函数f(x)的周期为2，所以1.又f(0)，|，所以，于是g(x)2cos，当x时，x，所以1g(x)，所以其最大值与最小值之和为1.10解析 coscossin.11 ，解析 由ysin，得ysi
5、n.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.又x0，所以函数ysin在区间0，上的单调递减区间为 ，.12cosx解析 由12Sb2c2a2即12bcsin A2bccos A，得tan A.过点B向x轴引垂线，垂足为D.则tan A，又BD1，所以|AD|3，所以函数f(x)的周期为4，所以，所以f(x)sinx.将其图像向右平移一个单位长度得到的图像的函数解析式为g(x)sin(x1)cosx.13解：(1)sin Acos A，(sin Acos A)2，即12sin Acos A，sin Acos A.sincossin Acos A.(2)sin Acos A0，且0A0，cos A0
6、，sin Acos A，由可得sin A，cos A，tan A.14解：(1)f(x)(sin xcos x)22cos2xsin2xcos2xsin 2x12cos 2xsin 2xcos 2x2sin2，依题意得，故.(2)依题意得g(x)sin2sin2，由2k3x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，故yg(x)的单调增区间为(kZ)15解：(1)由题意可知，sin ，cos ，tan ， sin 2tan 2sin cos tan . (2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x ，xR，ycos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1.0x，02x，2x，sin1，22sin11，故函数yf2f2(x)在区间上的值域是2，1
