1、5电势差记一记电势差知识体系1个概念电势差2个公式UABABUAB辨一辨1.WAB0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功()2UAB0说明从A到B电势升高()3WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比()4A、B两点的电势差是恒定的，与零电势点的选取无关，所以UABUBA.()5电势差是一个标量，但是有正值和负值之分()6公式WABqUAB适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用()想一想1.计算电场中两点间电势差时，需要不要先规定零电势点？提示：不需要因确定的电场中确定的两点间的电势差是恒定的，它是由电慎重半身性质决定的，与零电势点的选取
2、无关2计算电场力做功的合成：WqElcos和WqU在使用中有何区别？提示：WqElcos只适用于匀强电场中电场力做功的计算，而WqU则适用于任何电场(当然也包含匀强电场)中电场力功的计算3利用WqU计算电场力做功时应注意什么？提示：在带符号计算功的正负时，W和U的下标顺序必须一致如WABqUABqUBA.思考感悟：练一练1.2019山东普通高中学业水平考试如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点取无穷远处为电势能零点电荷量为q的试探电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB.则A、B两点间的电势差UAB等于()A.B.C. D.答案：B22019湖南衡阳四
3、中月考关于电势差的说法，正确的是()A两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果该过程中电场力做了1 J的功，则这两点间的电势差就是1 VC在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案：B32019江西南昌市第十中学月考在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功为8 eV，下列说法正确的是()Aa、b两点间的电势差Uab8 VB电子的电势能减少了8 eVC电场强度的方向一定由a指向bD因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定答案：A42019山西汾阳
4、市第二高级中学月考关于电势差和电场力做功的说法，正确的是()A电势差是矢量，电场力做的功是标量B在两点间移动电荷，电场力不做功，则这两点间的电势差为零C在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则这两点间的电势差越大D在两点间移动电荷时，电场力做正功，则这两点间的电势差大于零答案：B要点一 电势与电势差的关系1.下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大C由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为102 C的正电荷从A移到B电势能
5、减少了102 J解析：由知，只有正电荷在电势越高处电势能越大，而负电荷则在电势越低处电势能越大，故A项错误由U知，电场中两点的电势差等于电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值，故B项错误电场中两点间电势差是由电场本身性质决定的，与零电势点的选取无关，故C项错误由Epq知Epqaqb102 J即D项正确答案：D2(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：UAB表示A点相对于B点的电
6、势差，UABAB，A项错误；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B项正确；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C项错误；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D项正确答案：BD3在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60 V，B、C两点间的电势差UBC50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABC BACCB DCBA解析：因为UABAB60 V0，所以AB，又UBCBC50 V0，所以B0，所以AC，故ACB，C项正确答案：C4有一电荷量为q3106 C的点电荷，从电场中的A点移到B
7、点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点电场力做功9104 J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析：(1)解法一先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V.因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V.因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即B0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连
8、线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差解析：由于题目没有说明W1、W2的数量关系，故无法确定各点的电势高低，无法确定等势线，也就无法确定场强方向，A项错误W1qUabq(ab)，W2qUcdq(cd)，匀强电场中M、N为ac和b的中点，所以M，N，可得MN，WMNqUMNq(MN)，B项正确无法确定电场强度是否沿cd方向，所以无法确定电场强度的大小是否为，C项错误若W1W2，即UabUcd，故abcd，所以acbd，又因为UaM，UbN，则UaMUbN，D项正确答
9、案：BD8如图，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30，不计重力，求A、B两点间的电势差解析：粒子在A点的速度大小为v0，在竖直方向上的速度分量为v0sin60，当它运动到B点时，竖直方向上的速度分量为vBsin30，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v0sin60vBsin30，vBv0，由动能定理可得qUABmvmv，代入化简得UAB.答案：基础达标1.电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差UBC200 V，则A、B、
10、C三点的电势高低关系为()AABCBABCCAB DCBA解析：UAB75 V及AB75 V有AB75 V，由UBC200 V及BC200 V有CB200 V，故CB，C项正确答案：C2(多选)2019福建漳州一中期中考试如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 C的正电荷从A到B静电力做功W1，从B到C静电力做功W2，从C到D静电力做功W3，若从A直接到D静电力做功W4，则()AW13.2108 JBW21.6108 JCW33.2108 JDW44.8108 J解析：静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关从A到B，静电力对电荷做的功为W1qUABq(A
11、B)1.6109(4020) J3.2108 J，A项错误；同理可得B、D两项正确，C项错误答案：BD3一个带负电的质点，电荷量Q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增大了8.0105 J，则a、b两点间的电势差为()A1104 V B1104 VC7104 V D7104 V解析：根据动能定理W外W电Ek可知，电场力做的功Wab2.0105 J，然后由UabWab/q即可求解答案：B4关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是()A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B电场力在两点间移动电荷做功的
12、多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D电场中两点间的电势差等于电场力做功解析：电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错误由WABqUAB知，B项正确电势差、电场力做的功都是标量，C项错误，电场中两点间的电势差等于单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错误答案：B5对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UABWAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C将1 C电荷从A点移到B点，电场
13、力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功解析：根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即UW/q也是比值定义式，所以A、B项错误，C项正确电势能的变化唯一决定于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功都没有关系，D项错误答案：C6如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()AA点的电势比B点的高B无
14、法比较A、B两点的电势高低CA点的电场强度比B点的大D无法比较A、B两点的场强大小解析：正电荷在电场中，在电势越高的位置，电势能越大，故A项正确，B项错误；等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故C、D两项错误答案：A7一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始()A无论正负，粒子总是做直线运动B无论正负，粒子的电势能总是先变大C无论正负，粒子的电势能总是先变小D粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关解析：根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速
15、度v也垂直，粒子做曲线运动，故A项错误无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故B、D两项错误，C项正确答案：C8如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为106 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了105 J，已知A点的电势为10 V，则以下判断正确的是()A微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示CB点电势为零DB点电势为20 V解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A项正确，B项错误；由WABUABq105 J，可得：UAB10 V，
16、由UABAB，可得BAUAB0 V，故C项正确，D项错误答案：AC9.如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm.则下述计算结果正确的是()Aa、b之间的电势差为40 VBa、c之间的电势差为50 VC将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是0.25 JD将q5103 C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25 J解析：由UEd得Uab40 V，故A项正确；a、c在同一等势面上，Uac0，B项错误；移动一周W0，C项错误；WadWab40(5103) J0.2 J，故D项错误答案：A10电场中有A、B两点，一个
17、点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为8.0109 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0109 C，那么()A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 J解析：点电荷从A到B电势能减少，说明电场力做正功，所以其所受电场力方向向右与电场线方向相反，所以该点电荷为负电荷，即A项正确，B项错误又由WABEpAEpB4109 J可知D项错误由UAB V4 V，所以C项错误答案：A11(多选)2019湖北省仙桃中学高二调研如图所示，一个电荷量为Q的点电荷甲固定在粗糙绝缘水平面上O点，另一个
18、电荷量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，点电荷运动到B点时速度减小到最小值v(v0)已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是()AOB间的距离为B在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能D在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB解析：从A到B的过程中，点电荷乙在水平方向上受到向左的库仑力和向右的滑动摩擦力，摩擦力不变，库仑力不断增大，库仑力先小于摩擦力，点电荷乙做减速运动，到达B点时速度最小，此时库仑力等于摩擦力，有qEmg，故可得点电荷甲在B点处的场强为E，设OB
19、x，由点电荷场强特点可知Ek，联立得x，故A、B两项正确；从A到B的过程中，电场力做正功，点电荷乙的电势能减小，则点电荷乙在运动到B的过程中，根据动能定理有qUABmgLmv2mv，故A、B两点间的电势差为UAB(mgLmv2mv)，故D项错误答案：AB12.如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV解析：等势面3的电势为零，则点电荷在
20、该处的电势能也为零由于两相邻等势面间的电势差相等，又知EkaEkb，则点电荷在a点的电势能可表示为2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，点电荷在b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有Eka(2qU)EkbqU即26 eV2qU5 eVqU，解得qU7 eV则总能量为7 eV5 eV12 eV当电势能为8 eV时，动能Ek12 eV(8 eV)20 eV.答案：C能力达标13.为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示，若AB0.4 m，37，q3.0107 C，F1.5104 N，A点电势A100 V(不计电荷所受到的重力)(
21、1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？解析：电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为WEqABcosFABcos1.51040.40.8 J4.8105 J.根据功能关系可知，电势能将增加4.8105 J.根据Wq(AB)得，B点电势为BA60 V.答案：(1)如解析图所示(2)4.8105 J14.如图所示，一电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为3
22、7的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：(1)水平向右的匀强电场的电场强度(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大(3)电场强度减小为原来的后物块下滑距离L时的动能解析：(1)对物块进行受力分析，建立如图所示坐标系：根据平衡列方程：在x轴方向Fcos37mgsin37解得：Fmg在电场中电场力FqE，可得电场强度：E(2)物块在沿斜面方向由牛顿第二定律：mgsin37Fcos37ma若E，则Fmg则物块产生的加速度a0.3g(方向沿斜面向下)(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理可得动能：Ek0.3mgL.答案：(1)(2)0.3g(3)0.3mgL
