1、课时跟踪检测(四十二) 诱导公式五、六A级基础巩固1已知sin，那么cos 等于()ABC. D解析：选Csinsinsincos .2化简sincostan的结果是()A1Bsin2Ccos2 D1解析：选C因为sincos ，coscossin ，tan，所以原式cos (sin )cos2，故选C.3已知tan 2，则()A2 B2C0 D解析：选D，又tan 2，原式，故选D.4已知是第四象限角，且3sin28cos ，则cos()A BC. D解析：选C3sin28cos ，sin21，整理可得9sin464sin2640，解得sin2或sin28(舍去)又是第四象限角，sin ，c
2、oscoscossin .5若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcossin B Dsincos解析：选DABC，ABC，cos(AB)cos C，sin(AB)sin C，故A、B错ACB，coscossin，故C错BCA，sinsincos，故D正确6已知，cos，则tan(2 020)_解析：由cos得sin ，又0，所以，所以cos ，tan .所以tan(2 020)tan()tan .答案：7sin2sin2_解析：sin2sin2sin2sin2sin2cos21.答案：18化简sin()tan的结
3、果为_解析：原式(sin )(sin )(sin )sin .答案：sin 9在角的终边经过点P(4m，3m)(m0)；tan；3sin 4cos 0，这三个条件中任选一个，求sin2sin cos 2cos2的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：sin2sin cos 2cos2，若选：角的终边经过点P(4m，3m)(m0)；可得tan ，原式.若选：tan，可得tan ，原式.若选：3sin 4cos 0，tan ，原式.10化简：(1)；(2).解：(1)sincos ，cossin ，cos()cos ，sin()sin ，cossin ，sin()sin ，原式sin
4、 sin 0.(2)tan(3)tan ，sin()sin ，sincos ，sin(2)sin ，coscoscoscossin ，sincos ，cos(2)cos ，原式1.B级综合运用11如果f(sin x)cos 2x，那么f(cos x)的值为()Asin 2xBsin 2xCcos 2x Dcos 2x解析：选Cf(cos x)fcos 2cos(2x)cos 2x.12计算sin21sin22sin23sin289()A89 B90C. D45解析：选Csin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23si
5、n289sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos243cos23cos22cos2144.13已知sin，则sinsin2的值为_解析：因为，所以sinsinsin，coscossin，所以sinsin21cos2.答案： 14是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由题可得22，得sin23cos22.cos2，cos .，cos .由cos ，cos cos ，得cos .(0，)，.sin ，结合可知sin ，则.故存在，满足条件C级拓展探究15已知A，B，C为ABC的内角(1)求证：cos2cos21；(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，coscossin，cos2cos2sin2cos21.(2)cossintan(C)0，sin A(cos B)tan C0，即sin Acos Btan C0.又A，B，C(0，)，sin A0，cos Btan C0，即cos B0，tan C0或tan C0，cos B0，B为钝角或C为钝角，ABC为钝角三角形
