1、宁夏省期末模拟试题分类汇编宁夏省试题分类汇编第3部分:数列一.选择题1（宁夏22期末模拟考试）已知等比数列中，0,为方程的两根，则的值为( ) A32 B64 C256 D64答案：（ D ）2（宁夏22期末模拟考试）在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则=( ) A- B C- D答案：（ B ）3（宁夏22期末模拟考试）已知为等差数列，则的最大值为（ ）ABC1D0答案：（ C ）4（宁夏22期末模拟考试）等差数列的前项和为，若，则数列的公差（ ）A2 B3 C6 D7答案：（ B ）5（宁夏22期末模拟考试）已知等比数列的前三项依次为，则=( )A B C D答案：（ C ） 6（宁夏
2、22期末模拟考试） a,b,c成等比数列,则方程有 （ ）A有两不等实根B有两相等的实根C无实数根 D无法确定答案：（ C ）7（宁夏22期末模拟考试）已知是等比数列，,，则公比=（ ）A B C2 D答案：（ D ）8（宁夏22期末模拟考试）一个等差数列的前4项是，则等于（ ）A B C D答案：（ C ）二.填空题1. （宁夏22期末模拟考试） 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则_; =_答案：（ 37 。 ）三.解答题1（
3、宁夏22期末模拟考试）（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(nN*) （1）求数列an的通项an； （2）求数列nan的前n项和Tn答案：解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， （6分） （），当时，；当时，得：又也满足上式，（6分）2（宁夏22期末模拟考试）（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225. （1）求数列an的通项an； （2）设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn. 答案：解：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 3分解得 an=2n1 6分（），分 分= 12分3（宁夏22期
4、末模拟考试）（本小题满分12分）设数列满足当时， （）求证：数列为等差数列； （）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由答案：解：（1）根据题意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列 （2）由（1）得：，又所以是数列中的项，是第11项4（宁夏22期末模拟考试）(本小题满分12分)数列满足.（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得，且数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；（3）求数列的前项和.答案：（）由得 （）假设存在实数t ,使得为等差数列. 则 为等差数列. ()由（）、（）知: 5（宁夏22期末模拟考试）（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立ABCED选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑答案：解：（1）由已知，（，）， 2分即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列4分（2），要使恒成立，恒成立，恒成立，恒成立7分（）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，9分（）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，11分即，又为非零整数，则ABCED综上所述，存在，使得对任意，都有12分
