1、课时训练3受力分析与共点力的平衡基础巩固1.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A,B点等高,O为结点,轻绳AO,BO长度相等,拉力分别为FA,FB,灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(B)A.FA一定小于GB.FA与FB大小相等C.FA与FB是一对平衡力D.FA与FB大小之和等于G2.如图为双人杂技表演过程中,下方演员利用双腿支撑上方演员保持静止,下方演员身体下侧与地面水平,则下列说法正确的是(D)A.下方演员可能受到地面施加的静摩擦力B.上方演员受到下方演员的作用力可能大于自身的重力C.若上方演员将腿抬高后仍保持静止,地面对下方演员的支持力大小可能改变D.下方演员对上方演员的作用力方向一定通
2、过上方演员的重心3.2018年11月,“2018 FISE世界极限运动巡回赛”战幕在成都拉开,图为某选手骑摩托车飞跃中的极限动作。关于骑手(含摩托车)在空中的受力情况分析,说法正确的是(B)A.不受力的作用 B.重力、空气阻力C.重力和牵引力、空气阻力D.仅受到重力作用4.如图所示,A,B两物体叠放在一起,用手托住,让它们静止靠在墙边,然后释放,它们同时沿竖直墙面下滑,已知mAmB,墙面粗糙,则物体B受力情况是(A)A.只受一个重力B.受到重力、摩擦力各一个C.受到重力、弹力、摩擦力各一个D.受到重力、摩擦力各一个,弹力两个5.用一根长1 m的轻质细绳将一质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁
3、上,已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)(A)A. mB. mC. mD. m6.如图,水平面上的木箱在推力F的作用下,做匀速直线运动,下述说法中正确的是(D)A.木箱受到的摩擦力与推力平衡B.木箱受到的支持力与推力F平衡C.木箱受到的支持力与重力大小相等D.木箱受到的摩擦力与F的水平分力大小相等解析:由于推力F在竖直方向分力的作用效果,木箱对地面的压力大于重力,故木箱受到的支持力大于重力;而在水平方向,木箱受到的摩擦力与F的水平分力大小相等,D项正确。7.如图所示,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间
4、的相互作用力,下列说法正确的是(D)A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小一定等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析:小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力FN和静摩擦力Ff,共四个力作用,重力竖直向下,摩擦力竖直向上,且重力和摩擦力是一对平衡力;支持力和引力为一对平衡力;棋子掉不下来是因为受到棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等,即棋子受棋盘的摩擦力与棋子的重力是一对平衡力,故选项D正确。8.如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为
5、(A)A.B.C.mgtan D.解析:以楔形石块为研究对象,石块受力如图所示,它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力,由对称性可知两侧面所受弹力相等,设为FN,由三力平衡可知四边形OABC为菱形,故ODC为直角三角形,且OCD=,则有2FNsin =mg,则FN=,A正确。9.一体操运动员倒立并静止在水平地面上,下列图示姿势中,假设两手臂用力大小相等,那么沿手臂的力F最大的是(C)解析:将人所受的重力按照效果进行分解,由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,由于C选项中两手臂的夹角最大,故沿手臂的力F最大,选项C正确。10
6、.如图所示,两质量均为m的小球A,B用两轻绳连接在天花板上的O点,现用一水平力缓慢拉小球B,当拉至轻绳OA段与水平天花板夹角为45时,水平力F的大小为(已知重力加速度为g)(A)A.2mgB.mgC.2mgD.mg解析:以A,B组成的整体为研究对象,受力如图所示,则由平衡条件可得,竖直方向Tsin 45=2mg,水平方向Tcos 45=F,联立得F=2mg,选项A正确,B,C,D错误。能力提高11.如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角为37 和45 时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则(sin 37 =0.6,cos 37=0.8)(B)A.物块和木板间的动摩擦因数为B.物块和木板间的动
7、摩擦因数为C.木板的倾角为37时物块可能在木板上做匀速直线运动D.木板的倾角为45时物块可能在木板上做匀速直线运动解析:当木板倾角是37时,物块受到静摩擦力,对物块受力进行正交分解,根据平衡条件,沿斜面向上的静摩擦力大小等于mgsin 37;当木板倾角是45时,物块受到滑动摩擦力,其大小Ff=F N=mgcos 。由题意可得mgcos 45=mgsin 37,解得=,故A错误,B正确;木板的倾角为37时物块在木板上静止,故C错误;木板的倾角为45时,物块受到的滑动摩擦力f=mgcos 45=0.6mg,小于重力沿斜面向下的分量mgsin 45,物块将沿木板向下做加速运动,故D错误。12.(20
8、17浙江4月学考)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾倒到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是(C)A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大,石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物体的重心位置跟形状及质量分布有关。石块下滑前后,质量分布变化,形状变化,所以重心改变,选项A错误;石块未下滑时,其受力如图所示,由于动摩擦因数与倾角无关,由平衡关系可得FN=mgcos ,Ff=mgsin ,由此可知倾角变大,正压力减小,所以C正确,B错误;石块下滑时,重力沿
9、斜面向下的分力大于受到的摩擦力,选项D错误。13.如图所示,一个教学用的直角三角板的边长分别为a,b,c,被沿两直角边的细绳A,B悬吊在天花板上,且斜边c恰好平行于天花板,过直角顶点的竖直线为MN。设A,B两绳对直角三角板的拉力分别为Fa和Fb,已知Fa和Fb及三角板的重力为在同一平面的共点力,则下列判断正确的是(C)A.三角板的重心不在MN线上B.两绳对三角板的拉力Fa和Fb之比为FaFb=bcC.两绳对三角板的拉力Fa和Fb之比为FaFb=baD.两绳对三角板的拉力Fa和Fb是由于三角板发生形变而产生的解析:对三角板受力分析,如图所示,可知A错误;由几何关系得Fa=mgcos 30,Fb=
10、mgsin 30,联立可得=,故C正确,B错误;两绳对三角板的拉力(力的性质为弹力)Fa和Fb是由于绳发生形变引起的,故D错误。14.如图所示,截面半径均为r的均匀半铁球A,B静止放在粗糙水平面上,A,B截面圆心间的距离为L。在A,B上放一个表面光滑、截面半径为r,质量为m的同材质均匀铁球C,A,B,C始终都处于静止状态,则下列说法正确的是(B)A.C对A没有压力B.B对地面的压力大小为mgC.A与B所受静摩擦力方向相同D.L越大,地面对A,B的摩擦力越大解析:由于A,B,C始终处于静止状态,以C为研究对象,C受重力和A,B对它的支持力,由于力的作用是相互的,C对A也有力的作用,选项A错误;以
11、A,B,C整体为研究对象,在竖直方向上,受整体的重力2mg和地面对A,B两个相同的支持力FN,则2FN=2mg,故FN=mg,由牛顿第三定律可知,B对地面的压力大小为mg,选项B正确;在C的作用下,A有向左的运动趋势,B有向右的运动趋势,故A,B所受静摩擦力方向相反,选项C错误;L过大,则C球有可能落在水平面上,此时地面对A,B的摩擦力为零,选项D错误。15.(2017浙江11月学考)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为,则(C)A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为
12、mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为mg解析:将四个球看做一个整体,地面的支持力与小球重力平衡,设下方的一个球受的地面的支持力大小为FN,因此3FN=4mg,则FN=mg,所以选项C正确;上方球对下方三个球肯定有弹力,选项A错误;对下方三个球的其中一个球受力分析,如图所示,由此受力分析可知,选项B错误;由于球受到的是静摩擦力,因此不能通过Ff=FN求解摩擦力的大小,选项D错误。16.(2019临海杜桥中学期末)如图所示,一个重为5 N的大砝码,用细线悬挂在O点,现在用力F拉砝码,使悬线偏离竖直方向30 时处于静止状态,此时所用拉力F的最小值为(D)A.8.65 NB.5.0 NC.4.3
13、ND.2.5 N解析:以砝码为研究对象,根据作图法可知,当拉力F与细线垂直时有最小值,如图所示,根据平衡条件得,F的最小值Fmin=Gsin 30=2.5 N,选项D正确,A,B,C错误。17.(2019余杭实验中学期中)如图所示,质量分别为1 kg和2 kg的木块A和B,用一个劲度系数为k=200 N/m轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面。(g=9.8 m/s2)(1)最初静止时弹簧的形变量;(2)B刚要离开地面时弹簧的形变量;(3)整个过程中A上升的高度。解析:(1)最初静止时,A压在弹簧上使弹簧被压缩,设弹簧的压缩量为x1,对A,由二力平衡可得kx1=mAg解
14、得x1=0.049 m=4.9 cm。(2)B刚要离开地面时,地面的支持力为零,此时弹簧处于伸长状态,设伸长量为x2,对B,由二力平衡可得kx2=mBg解得x2=0.098 m=9.8 cm。(3)木块A拴在弹簧上,则A的位移即为弹簧的长度变化,则hA=x1+x2=14.7 cm。答案:(1)4.9 cm(2)9.8 cm(3)14.7 cm18.手拿黑板擦在竖直的黑板面上,或上下或左右使黑板擦在黑板上运动,利用黑板擦与黑板之间的滑动摩擦力,将黑板上的粉笔字擦干净。已知黑板的规格是 4.51.5 m2,黑板的下边沿离地的高度为 0.8 m,若黑板擦(可视为质点)的质量为0.2 kg。现假定某同
15、学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板,当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面成53角时,F=20 N,他所能擦到的最大高度为2.05 m。sin 53=0.8,cos 53=0.6,g=10 m/s2。求:(1)此黑板擦与黑板之间的动摩擦因数;(2)如该同学擦到最高位置时意外让黑板擦沿黑板面竖直向下滑落,则黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小;(3)擦黑板时有这样的现象:粉笔字的位置越高或越远的地方,已经用力较大却还是不容易擦干净,请用物理知识简要解释。解析:(1)由平衡条件得水平方向:FN=Fsin 53,竖直方向:Fcos 53=G+Ff,Ff=FN,解得=0.625。(2)黑板擦从离下边沿高h=1.25 m处开始做自由落体运动,黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小v2=2gh,解得v=5 m/s。(3)手与黑板面的夹角减小,黑板擦对黑板的压力减小,黑板擦与黑板间的摩擦力减小。答案:(1)0.625(2)5 m/s(3)见解析
