1、第五章曲线运动1曲线运动知识点一曲线运动条件和性质1(多选)关于曲线运动的条件，以下说法正确的是()A物体受变力作用才可能做曲线运动B物体受恒力作用也可能做曲线运动C物体所受的合外力为0，则不可能做曲线运动D只要所受的合外力不为0，物体就一定做曲线运动2下列说法正确的是 ()A判断物体是否做曲线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B判断物体是否做曲线运动，应看合外力是否恒定C物体在恒定的外力作用下一定做直线运动D物体在变化的外力作用下一定做曲线运动3物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向 ()A为通过该点的曲线的切线方向B与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C与物体在这一点
2、的速度方向一致D与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为04一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，物体()A继续做直线运动B一定做曲线运动C可能做直线运动，也可能做曲线运动D运动的形式不能确定5某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是()A匀变速直线运动B匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均不变C非匀变速曲线运动，加速度的方向改变而大小不变D非匀变速曲线运动，加速度的方向和大小均改变知识点二曲线运动的速度方向6下列关于曲线运动的叙述正确的是()A物体的速度大小一定变化B物体的速度方向一定变化C物体的加速度大小
3、一定变化D物体的加速度方向一定变化7关于曲线运动的速度，下列说法中正确的是 ()A在曲线运动中速度的方向是沿着曲线的B在曲线运动中速度的方向是垂直于曲线的C在曲线运动中速度的方向是不断改变的D在曲线运动中速度的大小是不断改变的8(多选)自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是 ()A运动员通过的路程为0B运动员运动的位移为0C运动员的速度方向时刻在改变D由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动员并非做曲线运动知识点三曲线运动轨迹分析9小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做如图L511所示的曲线运动经过D点由图可知，磁极的位置及极性可能
4、是()图L511A磁极在A位置，极性一定是N极B磁极在B位置，极性一定是S极C磁极在C位置，极性一定是N极D磁极在B位置，极性无法确定10(多选)电动自行车绕图L512所示的400米标准跑道运动，车上的时速表指针一直指在36 km/h处不动下列说法中正确的是()图L512A电动车的速度一直保持不变B电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内的平均速度等于零D电动车在弯道BCD上运动时合外力方向不可能沿切线方向11物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图L513中的()
5、图L51312关于运动和力的关系，下列说法中正确的是()A. 物体做曲线运动，其加速度一定在变化 B. 物体做曲线运动，其加速度可能不变C. 物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D. 物体在恒力作用下运动，其加速度方向可能改变13已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图L514中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是()图L51414质点沿如图L515所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()图L51515一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动若运动中让F1突然增大到F1F，但F1的方向不
6、变，请判断质点此后的运动状态习题课：运动的合成与分解知识点一合运动与分运动1在学习运动的合成与分解时我们做过如图LX11所示的实验在长约80 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图LX12中的()图LX11图LX122关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上说法都不正确3
7、质点在水平面内运动，水平面内有xOy直角坐标系，质点的坐标(x，y)随时间t变化的规律是：xtt2(m)，ytt2(m)，则质点的运动是()A匀速直线运动B匀加速直线运动C非匀变速直线运动D非匀变速曲线运动4如图LX13所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某段时间内A、B之间距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量均为国际单位制单位)的规律变化，则在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹应是() 图LX13图LX14知识点二渡河问题5游泳运动员以恒定的
8、速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的位移、时间产生的影响是()A位移增加，时间增加 B位移增加，时间缩短C位移增加，时间不变 D位移、时间均与水速无关 6已知河宽为420 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度为3 m/s，则船过河的最短时间是()A140 s B105 sC84 s D60 s7小船在静水中速度为3 m/s，它在一条水流速度为4 m/s、河宽为150 m的河中渡河，则()A小船渡河时间可能为40 sB小船渡河时间至少需30 sC小船不可能垂直河岸正达对岸D小船在用50 s时间渡河的情况下，到对岸时被沿河岸冲下250 m知识点三关联速度问题8(多选)如图L
9、X15所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()图LX15A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为9如图LX16所示，水平面上固定一个与水平面夹角为的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为()图LX16A水平向左，大小为vB竖直向上，大小为vtan C沿A杆斜向上，大小为D沿A杆斜向上，大小为vcos 10(多选)甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出
10、发时两船相距为 H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图LX17所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是()图LX17A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸11如图LX18所示，船从A处出发渡河，如果船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min到达对岸C处，而C位于A的正对岸B处下游100 m处如果保持船速不变，船头沿与A、B连线成角的方向匀速航行，那么经过12.5 min到达B处求：(1)船在静水中的速度大小；(2)河的宽度图LX1812有一小船欲从A处渡河，如图LX19所示，已知河宽为400 m，其下游300
11、m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5 m/s，欲使小船能安全到达对岸，则船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？图LX192平抛运动知识点一平抛运动性质1(多选)关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A变加速运动B匀变速运动C匀速率曲线运动D不可能是两个匀速直线运动的合运动2下列哪一个选项中的物体做抛物线运动() A水平击出的垒球B绕地球运行的太空飞船 C树上掉下的树叶D飞鸟掉下的羽毛3关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是()A物体只受重力作用，是ag的匀变速运动B初速度越大，物体在空中运动的时间越长C物体落地时的水平位移与初速度无关D物体落地时的水平位移与
12、抛出点的高度无关4从一架水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放四个若不计空气阻力，则这四个球 ()A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的知识点二平抛运动规律的应用5在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A和B，其运动轨迹如图L521所示，不计空气阻力要使两球在空中相遇，则必须()图L521A同时抛出两球 B先抛出A球C先抛出B球 D使两球质量相等6一个物体
13、以初速度v0水平抛出，经过时间t，竖直方向的速度大小也变为v0，重力加速度为g，则t为()A. B.C. D.7在一次飞越黄河的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约为1 s，忽略空气阻力，则最高点与着地点的高度差约为(g取10 m/s2)()A8.0 m B5.0 mC3.2 m D1.0 m8以v0的速度水平抛出一个物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法中错误的是()A运动的位移是B竖直分速度的大小等于水平分速度的大小C运动的时间是D瞬时速度的大小是v09在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻
14、力，则()A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定10如图L522所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹射出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有：自由落下；竖直上跳；迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝；背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)()图L522A BC D11(多选)如图L523所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)将A向B水平抛出的同时，B
15、自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图L523AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰12如图L524所示，飞机距地面高度H500 m，水平飞行速度v1100 m/s，追一辆速度为v220 m/s的同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？(g取10 m/s2)图L52413在亚丁湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告
16、弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30，空气阻力不计，g取10 m/s2，求：(1)发射警告弹时直升机的高度；(2)警告弹的初速度大小；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离习题课：平抛运动规律的应用知识点一斜面上的平抛运动1如图LX21所示，一个物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()图LX21Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 2(多选)一个水平抛出的小球落到一个倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图LX22中虚线所示则此时小球()图LX22A水平速度与竖
17、直速度之比为tan B水平速度与竖直速度之比为C水平位移与竖直位移之比为2tan D水平位移与竖直位移之比为 知识点二多体平抛运动问题3如图LX23所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图LX23AtatbvatbvavbCtatbvavb Dtavb4甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图LX24所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()图LX24A同时抛出，且v1v
18、2C甲早抛出，且v1v2D甲早抛出，且v1vQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同5一个质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、v、T，下列关系中错误的是()ABvrCavDT26(多选)在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在他将双臂逐渐放下的过程中，他转动的速度会逐渐变快，则他肩上某点随之转动的()A周期变大B线速度变大C角速度变大D向心加速度变大知识点三向心加速度的计算7如图L552所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为12.a、b两点分别在O1、O2轮的边缘，c点在O2
19、上且与其轴心距离为轮半径的一半若两轮不打滑，则a、b、c三点的向心加速度之比为()图L552A221B122C112D4218(多选)一个小球被一细绳拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，则()A小球的角速度B小球在时间t内通过的路程为stC小球做匀速圆周运动的周期为TD小球在时间t内可能发生的最大位移为2R9如图L553所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球当圆盘以角速度匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为，则小球的向心加速度大小为()图L553A2R B2rC2Lsin
20、 D2(rLsin )10在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径在飞机转弯时，飞行员能承受的最大加速度大小约为6g(g取10 m/s2)设一架飞机以150 m/s的速度飞行，其路标塔转弯半径应该大于_11.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是_；如果三针的长度之比是233，那么，三针尖的线速度之比是_，向心加速度之比是_12如图L554所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？图L55413一辆轿车以30
21、m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：(1)此过程中轿车位移的大小；(2)此过程中轿车运动的路程；(3)轿车运动的向心加速度的大小6向心力知识点一向心力的理解1(多选)下列关于向心力的叙述中正确的是()A做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力B做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小2关于向心力，下列说法中正确的是()A物体由于做圆周
22、运动而产生一个向心力B向心力不改变物体做匀速圆周运动的速度大小C做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D做一般曲线运动的物体的合力即为向心力知识点二向心力的分析和计算3如图L561所示，小物体A与圆盘保持相对静止随圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况为()图L561A重力、支持力、摩擦力 B重力、支持力、向心力C重力、支持力 D重力、支持力、向心力、摩擦力4(多选)如图L562所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则()图L562A物体受到3个力的作用B物体的向心力是由物体所受的重力提供的C物体的向心力是由物体所受的弹力提供的D物体的向心力是由物体所受的静
23、摩擦力提供的5如图L563所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动小球的向心力由以下哪个力提供()图L563A重力B. 支持力C重力和支持力的合力D重力、支持力和摩擦力的合力6A、B两物体做匀速圆周运动，A的质量是B的二倍，A的轨道半径是B的一半，在A转过45角的时间内，B转过了60角，则A的向心力与B的向心力之比为()A14 B23C49 D9167有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动图L564中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()图L564Ah越高，摩托车
24、对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大8如图L565所示，将完全相同的两小球A、B均用长为L0.8 m的细绳悬于以速度v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触由于某种原因，小车突然停止，此时细绳中张力之比TBTA为(g取10 m/s2)()图L565A11 B12C13 D149(多选)我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美的动作现有甲、乙两名花样滑冰运动员，质量分别为M甲80 kg、M乙40 kg，他们面对面拉着弹簧测力计以他们连线上某一点为圆心
25、各自做匀速圆周运动，若两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为600 N，则()A两人的线速度相同，都是0.4 m/sB两人的角速度相同，都是5 rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45 mD两人的运动半径不同，甲的半径是0.3 m，乙的半径是0.6 m10如图L566所示，质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为_N若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4104 N，则这辆车在这个弯道处_发生侧滑(选填“会”或“不会”)图L56611如图L567所示，质量分别为m150 g和m2100 g的两个光滑小
26、球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 r/min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上张力是多少？图L56712如图L568所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h6 m转动中小球在最低点时绳子恰好断了(g取10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度为多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？图L56813如图L569所示，细绳的一端系着质量为M0.6 kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为m0
27、.3 kg的物体B，A与滑轮O的距离为0.2 m，且与水平转台间的最大静摩擦力为2 N为使B保持静止，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围内？(g取10 m/s2)图L5697生活中的圆周运动知识点一火车、汽车拐弯问题分析1火车在拐弯时，对于其向心力的分析正确的是()A由于火车本身作用而产生了向心力B主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C火车在拐弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分2(多选)在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为
28、了()A减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力D限制火车向外脱轨知识点二圆周运动中的超重和失重3在下列四种情况中，同一汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A以较小的速度驶过半径较大的桥B以较小的速度驶过半径较小的桥C以较大的速度驶过半径较大的桥D以较大的速度驶过半径较小的桥4一辆汽车在丘陵地带匀速行驶，地形如图L571所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()图L571Aa处 Bb处Cc处 Dd处5(多选)在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是()A弹簧秤B水银气压计C水银温度计D天平6如图L5
29、72所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一段凹形路面的最低点时，弹簧长度为L2，下列选项中正确的是()图L572AL1L2BL1L2CL1L2D前三种情况均有可能7由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞机速度的大小和距离海面的高度均不变，则()A飞机做的是匀速直线运动B飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D飞机上的乘客对座椅的压力为零8汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的.要使
30、汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为()A15 m/sB20 m/sC25 m/sD30 m/s9冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为()AvkBvCvDv 10一对男女溜冰运动员质量分别为m男80 kg和m女40 kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图L573所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，则两人()图L573A速度大小均为40 m/sB运动半径分别为r男0.3 m和r女0.6 mC角速度均为6 rad/sD运动速率之比为v男v女2111中国“八一”飞行表演队在某次为外宾做专场飞行表演时，飞机
31、由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图L574所示飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r180 m的圆周运动如果飞行员质量m70 kg，飞机经过最低点P时的速度v360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？(g取10 m/s2)图L57412一根水平硬质杆以恒定角速度绕竖直轴OO转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦地运动，两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧原长为L0，靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧相连，如图L575所示，求每根弹簧的长度图L57513一辆质量m2.0 t的汽车驶过半径R90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10 m/s2.(1)若桥面为凹形，则汽
32、车以20 m/s的速度通过桥面最低点时对桥面的压力是多大？ (2)若桥面为凸形，则汽车以10 m/s的速度通过桥面最高点时对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大的速度通过凸形桥面最高点时对桥面刚好没有压力？专题课：竖直平面内圆周运动模型1(多选)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则()图LZ11AFNaGCFNcG DFNdx2Cx1tb，又由于水平位移大小相等，故vavb，选项A正确4D5B解析 落到A点的小球：Rcos 37，Rsin 37v1t1，落到B点的小球：Rsin 37，Rcos 37
33、v2t2，可计算两小球初速度之比 ，选项B正确6AD解析 由题图可知：hBhA，故落地时的竖直速度vyBvyA，运动时间tBtA，由于水平射程相同，水平速度vxBvxA，落地时的速度大小与可能相等，方向与水平方向夹角的正切tan B、tan A一定不等，故方向一定不同故选项A、D正确7C解析 小球b在水平方向的分运动是以速度v0做匀速直线运动，a球在光滑水平面上也是以速度v0做匀速运动，所以两球将同时到达c点，选项C正确8BC解析 飞镖从抛出到刺破气球A，经历了时间tA，竖直方向速度vygtA，则飞镖此时速度vA，所以选项A错误，B正确；A、B两气球被刺破位置的高度差h13gt，A气球被刺破后
34、，B气球又运动的时间为，B气球又上升的距离为h2v2，所以A、B未被刺破前的高度差为Hh1h2，故选项C正确，D错误9D解析 设O点与水平地面的高度差为h，由hgt，gtsin 可得：t1，t2，故t1t2，选项A错误；由x1v0t1，x2v0t2可知，x1x2，选项B错误；由a1g，a2gsin 可知，选项C错误；A落地的速度大小为vA，B落地的速度大小vB，所以vAvB，选项D正确，10C解析 根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：xv0t, ygt2，tan ，分别将30、60代入可得两球平抛所经历的时间之比为13，两球下落高度之比为19，选项C正确11(1)5.0 m/s(2)2
35、.0 m解析 (1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v，由牛顿第二定律和运动学方程得mgma，v2v2ax解得v代入数据得v5.0 m/s.(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1，由平抛运动的规律得x1vt，hgt2解得x1v代入数据得x12.0 m.12(1)3 m/s(2)1.2 m 解析 (1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vyv0tan 53又v2gh代入数据得vy4 m/s，v03 m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，则有vygt1解得t10.4 s则xv0t130.4 m1.2 m.3实验：研究平抛运动1
36、A解析 因为实心小钢球在运动过程中受到的阻力影响最小，故选项A正确2ACD解析 使用密度大、体积小的钢球可以减小钢球做平抛运动过程中阻力的影响，选项A正确钢球与斜槽间的摩擦不会影响钢球的平抛运动过程，选项B错误为了使每次平抛运动的轨迹相同，实验时应让钢球每次都从同一高度由静止开始滚下，选项C正确为了保证钢球做平抛运动，斜槽末端切线应保持水平，选项D正确3C解析 小球的下落时间由下落高度决定；小球通过相同水平位移所用的时间由平抛的初速度决定，所以和释放小球时的位置有关4ACE解析 实验时应调节斜槽末端水平，保证小球每次飞出时的初速度方向是水平的，选项A正确；每次都要从同一位置由静止释放小球，保证
37、小球平抛的初速度大小相等，选项B错误，选项C正确；记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必等间距下降，选项D错误；小球平抛时只受重力作用，为了减小其他因素的影响，小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，选项E正确；应该用平滑的曲线将记录在白纸上的点连起来，选项F错误5两球同时落地平抛运动在竖直方向是自由落体运动6(1)高度h、落地点与抛出点的水平距离x(2)v0x解析 由xv0t和hgt2得v0x，所以要求出水平速度，需要直接测量高度h、落地点与抛出点的水平距离x.7BC解析 本实验的实验目的是要描绘出平抛小球的运动轨迹，并求出平抛小球的初速度斜槽虽然有摩擦，但只要能保证小球每次从同一位
38、置由静止滚下，到达斜槽末端做平抛运动的初速度就相同，这样不会对实验结果产生影响；若斜槽末端切线方向不水平，则小球做的不是平抛运动，将造成较大误差；坐标原点应建在斜槽末端端口上方等于小球半径处；由ygt2和xv0t得，v0x，其中x、y均是由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差越小8BD解析 选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地，所以选项A错误竖直管上端A一定要低于水面，才能保证水离开喷嘴时的速度相同，所以选项B正确从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，因此选项C错误当然D项的做法是可以的9(1)如图所示(2)弹射
39、器必须水平(3)弹丸的水平位移x和弹丸下落的高度h(4)在C处铺一张白纸，上面铺一张复写纸，几次弹丸的落点在一个最小的圆圈内，圆心为C点，多测几次求其平均值(5)vx10(1)直角坐标系的原点应建在钢球飞离槽口时球心的水平投影点处，它在槽口正上方r处( r为钢球半径)，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处(2)偏大11(1)10 Hz(2)1.5 m/s(3)2.5 m/s解析 (1)在竖直方向上有hgT2，其中h2L25 cm10 cm，照相机闪光周期T0.1 s，频率f10 Hz.(2)水平方向有xABv0T，则v01.5 m/s.(3)在B点时竖直分速度大小为vy2 m/s，小球经过B点
40、时的速度大小v 2.5 m/s.4圆周运动1B解析 在匀速圆周运动中，角速度保持不变，线速度大小不变而方向时刻变化，选项B正确2AC解析 质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在相等的时间内通过的圆弧长度相同，选项A正确；位移是矢量，所以在任意相等的时间内通过的位移不一定相同，选项B错误；质点做匀速圆周运动时，角速度是不变的，所以在任意相等的时间内转过的角度是相同的，选项C正确；速度的变化是矢量，所以选项D错误3AD解析 地球上的物体随地球一起自转，它们的角速度都相等，而由于各自的轨道半径不同(在赤道上半径最大)，故各自的线速度不同，选项A、D正确4AC解析 A、B两点的角速度相同，由v
41、r得，vBR，vARcos 30，所以.5C解析 由题意可知，物体做匀速圆周运动的线速度为v10 m/s，而圆的半径为r2 m，由vr得角速度5 rad/s.6CD解析 曲线运动的速度方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动，选项A正确；做平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，所以平抛运动为匀变速曲线运动，选项B正确；匀速圆周运动是速度大小恒定不变的运动，方向时时刻刻在变，选项C错误；当物体的加速度和速度方向相同，即做加速度减小的加速运动时，合力减小，但是速度在增大，选项D错误7D解析 由vr知，r一定时，v与成正比，v一定时，与r成反比，故选项A、C均错；由v知，r一定时，v与T成反比，选项
42、B错；由可知，与T成反比，故选项D正确8BC解析 主动轮沿顺时针方向转动时，皮带沿MN方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故选项A错误，B正确；由2n、vr可知，2n1r12n2r2，解得n2n1，故选项C正确，D错误9A解析 各轮边缘上的点的线速度大小相等，则有r1r3，所以，选项A正确10B解析 飞镖水平方向做匀速直线运动，到圆盘的时间为t，此段时间内圆盘转过的角度为t(12n)(n0，1，2，3，)，由以上两式可得：L(12n)v0(n0，1，2，3，)，故选项B正确11AC解析 由题意知圆筒上只有一个弹孔，说明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足(2k1)(k0，1，2，)，子弹穿过圆
43、筒所用的时间t，则子弹的速度v(k0，1，2，)，故选项A、C正确12.解析 在子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒的过程中，圆筒转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间为t，在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 v.13R2k(k1，2，3，)解析 小球的运动时间t则小球抛出时的速度vR由题意知，圆板转动的角速度为2k(k1，2，3，)14v0nR(n1，2，3，)解析 小球在竖直方向做自由落体运动，则hgt2由于圆筒内壁光滑，故小球在水平方向做匀速圆周运动，若小球恰能从B处飞出，则水平方向做圆周运动的路程为sn2R(n1，2，3，)所以小球进入时的速度为v0nR(n1，2，3，)5向心
44、加速度1AC解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，故选项C正确；圆周运动的速度方向沿着圆的切线方向，向心加速度的方向与速度方向互相垂直，故选项A正确；做圆周运动时，向心加速度的方向不断地在变化，所以向心加速度不是恒定的，故选项B错误；地球上各点做圆周运动的圆心在地球自转的转轴上，向心加速度并不都是指向地心，故选项D错误2AD解析 地球上的物体随地球自转的角速度是相等的，而在赤道上的物体其圆周运动的半径最大，由anr2可知，A选项正确，B、C均错误；随着纬度增大，圆周运动的半径逐渐减小，由anr2可知，选项D正确3BD解析 如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行赤道的平面内指向地轴，选项
45、A错误，选项B正确在纬度为的地面上P点做圆周运动的轨道半径rR0cos ，其向心加速度anr2R02cos .由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，C错误4C解析 圆环以直径AB为轴匀速转动，圆环上各点角速度相等，根据公式an2r，向心加速度与到转动轴AB的距离成正比，故aPaQaR，选项A错误；三点向心加速度的方向均水平指向AB轴，可以看出任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同，选项B错误；由图可知：半径rPrQrR，由vr可知角速度相等，线速度vPvQvR，选
46、项C正确；线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同，选项D错误5B解析 因为a2r，所以，选项A正确；因为a，所以v，选项B错误；因为a2r，又vr，所以av，选项C正确；因为ar，所以T2，选项D正确6BCD解析 演员转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而vr，a2r，T，随的增大，v、a将变大，T将变小，选项A错误，B、C、D正确7D解析 a、b两点的线速度大小相同，b、c两点的角速度相同，a、b、c做圆周运动的半径之比为121，由公式av可求出向心加速度之比为421.8ABD解析 由向心加速度公式an2R可判断A正确；在时间t内通过的路程为svt，而an，据
47、此可以判断选项B正确；小球在时间t内可能发生的最大位移为圆的直径，所以选项D正确；匀速圆周运动的周期T，由此可以判断选项C错误9D10375 m解析 由an可得，r m375 m.1111272011810801216777 600解析 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是123600 s、3600 s和60 s，所以时针、分针和秒针的转动周期之比是720601；由得，它们的角速度之比是112720；由vr得，它们的线速度之比是1181080；由an2r得，它们的向心加速度之比是1216777 600.1224 cm/s24 cm/s2解析 大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点
48、的线速度大小相等由aA和aB得aBaA24 cm/s2C点和A点同在大轮上，角速度相同，由aA2R和aC2得aC4 cm/s2.13(1)60 m(2)30 m(3)15 m/s2解析 (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过的角度为90，故位移xR60 m60 m.(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即sR60 m30 m.(3)向心加速度an m/s215 m/s2.6向心力1CD解析 向心力的方向时刻沿半径指向圆心，因此向心力是个变力，故选项A错误；向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不
49、能再多出一个向心力，故选项B错误，C正确；向心力时刻指向圆心，与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项D正确2B解析 与速度方向垂直的力使物体的运动方向发生改变，此力指向圆心，命名为向心力，所以向心力不是物体由于做圆周运动而产生的，选项A错误；向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项B正确；做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力，选项C错误；做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力，选项D错误3A解析 因为小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则在竖直方向，A受到重力和圆盘的支持力；水平
50、方向受静摩擦力作用，用来提供做圆周运动的向心力，选项A正确4AC解析 物体在水平面内做匀速圆周运动，水平方向的合力为其做圆周运动的向心力，而竖直方向上的合力为0.物体受到了重力、筒壁对它的弹力以及筒壁对它的摩擦力3个力的作用，向心力来自于筒壁对它的弹力5C解析 小球受到竖直向下的重力作用和垂直于漏斗壁向上的支持力作用，两者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，选项C正确6D解析 根据可得，又，2，根据Fm2r，可得，选项D正确7D解析 摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动时的向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力FN，向心力Fnmgtan ，可见，FN和Fn只与侧壁的倾角有关
51、，而与高度h无关，即h变化时，FN和Fn不变，所以选项A、B错误；根据Fnm，可得v2grtan ，当h越高时，轨道半径r越大，所以线速度v越大，选项D正确；根据T，v2grtan ，可得T，当h越高时，轨道半径r越大，周期T越大，选项C错误8C解析 小车突然停止，B球也随之停止运动，故TBmg；A球开始从最低点向右摆动，由牛顿第二定律得TAmg，则TAm3mg；所以TBTA13.选项C正确9BD解析 甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，角速度相同，半径之和为两人间的距离，向心力为彼此间的拉力，故有FnM甲2r甲M乙2r乙600 N，r甲r乙0.9 m，联立解得r甲0.3 m，r乙0.6 m
52、，5 rad/s，选项B、D正确101.3104不会 解析 根据Fnm 2103 N1.3104 Nfm1.4104 N，所以这辆车在这个弯道处不会发生侧滑1114 cm7 cm27.6 N解析 设两球离转动中心的距离分别为R1和R2，绳上的张力为F.由于两球做圆周运动的向心力均由绳子张力提供，即FFnm12R1m22R2，得m1R1m2R2所以2因为R1R221 cm所以R114 cm，R27 cm绳上的张力Fm12R1m142n2R127.6 N.12(1)8 rad/s(2)8 m解析 (1)设绳断时小球的角速度为，由向心力公式得Fmgm2L代入数据得8 rad/s.(2)绳断后，小球做
53、平抛运动，其初速度v0L8 m/s由平抛运动规律有hLgt2得t1 s水平距离xv0t8 m.132.89 rad/s6.45 rad/s解析 当最小时，A受的最大静摩擦力f的方向与细绳的拉力F方向相反，则有FfMr其中Fmg解得12.89 rad/s当最大时，A受的最大静摩擦力f的方向与细绳的拉力F方向相同，则有FfMr其中Fmg解得26.45 rad/s故的取值范围为2.89 rad/s6.45 rad/s.7生活中的圆周运动1D解析 火车以规定速率拐弯时，重力和支持力的合力提供向心力，故选项A、B错；当拐弯时的速率大于(小于)规定速率时，外(内)轨对火车有侧压力作用，此时，火车拐弯所需的
54、向心力是由重力、支持力和侧压力的合力来提供的，故选项C错误，D正确2ACD解析 火车转弯时实际上是在做圆周运动，凡是圆周运动都需要向心力，如果内、外轨一样高，则转弯时所需要的向心力只能来自于外轨的挤压在外轨略高于内轨的情况下，有可能使重力和支持力的合力恰好等于向心力，此时外轨受到的挤压为0；若上述合力小于向心力，外轨受到的挤压也比内、外轨一样高的情况下受到的挤压要小所以选项A、C、D正确，B错误3D解析 汽车在凸形桥顶部时，mgFN，此时压力FNmg，当v较大而r较小时，FN较小，故选项D正确4B解析 汽车所受的支持力越大越容易爆胎由图知，在b、d点时，FNmgm，则FNmgm；在a、c点时，
55、mgFNm，则FNmgm；由于在b点处对应的r小，故在b点的支持力较大，汽车易爆胎，选项B正确5AC解析 在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，人造卫星的重力完全充当向心力，处于完全失重状态，所以利用重力原理的一切仪器都不能使用，虽然弹簧秤不能测量重力，但可以测量拉力，故选项A、C正确6C解析 当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时，小球匀速运动，故弹簧弹力等于重力，通过一段凹形路面的最低点时，小球做圆周运动，故弹簧弹力大于重力，根据胡克定律知道弹簧长度的关系为L1L2，选项C正确7C解析 飞机保持飞行速度大小和距离海面的高度均不变，则飞机做的是匀速圆周运动，飞机上的乘客受重力和座椅支持力的
56、作用，合力为乘客做匀速圆周运动的向心力，方向向下，故地球的引力大于支持力所以选项C正确8B解析 当车对桥顶的压力恰好为零时，设车速为v2，则有mgm，又mgmgm，所以可得v220 m/s，选项B正确9B解析 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：kmgm，解得v .10B解析 因为两人的角速度相等，由Fm2r以及两者的质量关系m男2m女可得，r女2r男，所以r男0.3 m，r女0.6 m，选项B正确；而角速度均为0.62 rad/s，选项A、C错误；运动速率之比为v男v女12，选项D错误114589 N解析 飞机经过最低点时，v360 km/h100 m
57、/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直方向共受到重力mg和座椅的支持力FN两个力的作用，由牛顿第二定律得FNmgm所以FNmgm70 N4589 N由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4589 N.12L1L2解析 设左、右弹簧分别伸长x1与x2，则对A球有kx1kx2m2L1对B球有kx2m2(L1L2)又有L1L0x1，L2L0x2联立以上各式，解得L1，L2.13(1)2.89104 N(2)1.78104 N(3)30 m/s解析 (1)若桥面为凹形，汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力Gmg，如图所示支持力FN
58、1与重力G的合力为FN1mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即FnFN1mg由向心力公式有FN1mg 解得FN12.89104 N根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力为2.89104 N.(2) 若桥面为凸形，汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到桥面向上的支持力FN2和向下的重力Gmg，如图所示支持力FN2与重力G的合力为mgFN2，这个合力就是汽车通过桥面最高点时的向心力，即FnmgFN2由向心力公式有mgFN2 解得FN21.78104 N根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力为1.78104 N.(3)当汽车对桥面刚好没有压力时，汽车所需
59、的向心力全部由重力提供，即此时有mg，所以此时的速度为v30 m/s.专题课：竖直平面内圆周运动模型1AC解析 座椅在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有FNdG，FNbG，座椅在a位置时，GFNama向，座椅在c位置时，FNcGma向，故有FNaG，选项A、C正确，B、D错误2D解析 小孩运动到最高点时，速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿着切线方向，故选项A错误；小孩从最高点运动到最低点过程中，线速度越来越大，选项B错误；小孩运动到最低点时，具有向心加速度，方向竖直向上，故小孩处于超重状态，选项C错误；小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子的拉力的合力提供圆周
60、运动的向心力，故选项D正确3B解析 设在最低点时碗底对物体的支持力为FN，则FNmgm ，解得FNmgm.由fFN，解得，选项B正确4C解析 盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，只要速度足够大，里面的水就不会流出来，最小的速度对应于只有重力提供向心力的情况，选项C正确5D解析 小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，弹力为0，如果速度小于此值，重力大于所需要的向心力，杆对球有支持力，方向与重力的方向相反，杆的作用力Fmgm ，此时重力一定大于或等于杆对球的作用力，故选项A、B错误，D正确；小球过最低点时，杆对球的作用力竖直向上，
61、与重力方向一定相反，选项C错误6BC解析 当物体对轮子的压力为零时，物体做平抛运动，根据mgm得，v，知线速度越大越好，最小值为，角速度越大越好，最小角速度，选项A错误，B正确；转速n，知转速越大越好，最小为，选项C正确；周期越小越好，周期最大值T2，选项D错误7BCD解析 小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则重力刚好提供向心力，即Fnmgmman，所以v，ang.8C解析 小球以速度v通过圆管的最高点时，由牛顿第二定律得2mgm，假设小球以速度通过圆管的最高点时受到的压力向下，其大小为FN，则有mgFN m，联立解得FN，上式表明，小球受到的压力向上，由牛顿第三定律知，小球对圆管内壁有向下
62、的压力，大小为，选项C正确9B解析 当弹力F方向向下时，Fmg，解得Fv2mg，当弹力F方向向上时，mgFm，解得Fmgm，对比Fv2图像可知，bgR，amg，联立解得g，m，选项A正确，B错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确10(1)2 (2)(3)mg，方向竖直向下解析 (1)由2Rgt2解得t2 .(2)由圆周运动的规律有v由几何关系得s联立解得v.(3)由牛顿第二定律有Fmgm解得Fmg由牛顿第三定律可知，乙同学在最低点处对吊篮的压力Fmg，方向竖直向下11(1)2.42 m/s(2)2.6 N解析 (1)在最高点时水
63、不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mgm则所求的最小速率vmin m/s2.42 m/s.(2)当在最高点的速率大于vmin时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有FNmgm则FNmmg2.6 N由牛顿第三定律知，水对桶底的压力FNFN2.6 N.12(1)2 m/s (2)5 N，方向竖直向上(3)0.8 m解析 (1)对小球由自由落体运动规律可得2gh v解得vA2 m/s.(2)小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式有Fmg m解得F5 N，方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N，方向
64、竖直向上(3)从B到C的过程中，由平抛运动规律可得xvBtRgt2xACxR0.8 m.单元测评(一)1AC解析 由牛顿第一定律可知，若物体所受的合外力为0，则它将保持匀速直线运动状态或静止状态，不可能做曲线运动，故A正确，B错误；做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，因而速度方向时刻在改变，故C正确；由做曲线运动的条件可知，D错误2C解析 A、B两个质点的水平初速度v0相同，因为沿x轴方向的分运动都是速度为v0的匀速运动，所以沿x轴方向的位移大小取决于运动的时间，因沿斜面滑行的加速度(agsin )小于g且沿斜面向下的位移比竖直高度大，所以落地用的时间长，故x2x1，C正确3AD4A解析
65、 设船速为v1，水速为v2，河宽为d，当此人用最短时间渡河时，船头垂直于河岸，则T1；当此人用最短位移过河时，合速度v的方向垂直于河岸，如图所示，则T2；联立解得，故A正确5C解析 物体做平抛运动，故经过时间2t物体的速度v，A错误，C正确；t时刻有v2v(gt)2，故2t时刻物体的速度为v，B、D错误6AD解析 小物块从碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则小物块做匀速圆周运动，其加速度大小始终不变，其所受的合力提供向心力，合力大小始终不变，A、D正确；小物块受力如图所示，则FNGcos m，fGsin ，由于v大小不变，变小，故FN变大，f变小，B、C错误7B解析 若小球
66、在最高点时恰好对杆的作用力为0，此时小球的速率为v0，则有mgm，其中Rl0.5 m，则v0 m/s2 m/s，故题中小球实际受到支持力作用设小球受的支持力为FN，则对小球有mgFNm，所以FNmgm310 N3 N6 N由牛顿第三定律，杆受到的压力FNFN6 NB正确8ABD解析 A、B两轮边缘上的点的线速度均与中介轮C边缘上的点的线速度相同，所以vAvB11，选项C错误，D正确；由关系式vr可得ArABrB，所以，选项A正确；，选项B正确9B解析 设红蜡块在竖直方向做匀速直线运动的速度为v0，在水平方向做匀加速直线运动的加速度为a，运动到C点所用的时间为t，则图像的切线与竖直方向的夹角的正
67、切值tan ，连接OC可得OC与y轴的夹角的正切值为tan ，所以tan tan ，即A点为竖直方向上位移的中点，所以A点的坐标为(0，0.5y)，B正确10C解析 钢球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用，只改变水平方向的速度，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动，由公式hgt2得t，因A、B等高，故t相同，C正确11BD解析 如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为，由tan 2tan 得速度方向与水平方向的夹角均为，选项A错误，B正确；将运动员落到雪坡
68、时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，选项C错误；由几何关系得tan ，解出运动员在空中经历的时间t，选项D正确12A解析 A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供向心力，得FAcos mrA2；同理，对B球有FBcos mrB2.由几何关系可知cos ，cos ，联立解得.由于ACBC，所以FAFB，即AC绳先断A正确1320.1解析 由于x相同，则tABtBCt.物体在竖直方向做自由落体运动，加速度g恒定，则有h2h1gt2，水平方向则有xv0t，解得v02 m/s，t0.1 s.设自抛出至A点经历了时间t0，则抛出后经t0时，竖直方向上的速度vy1
69、 m/sg，解得t00.05 s，则抛出点距A点的水平距离xv0t020.05 m0.1 m .14(1)A(2)抛物线152 m解析 当小球摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断，说明此时细线的拉力F18 N由Fmgm可求得细线拉断时小球的速度v m/s2 m/s.细线被拉断后小球做平抛运动，由hgt2可求得物体做平抛运动的时间t s1 s，则平抛运动的水平位移xvt21 m2 m.16.mg解析 设小球经过B处时速度为v0，则由牛顿第二定律得Fmgm由平抛运动规律得xv0t2Rgt2其中x2(2R)2(3R)2联立解得Fmg由牛顿第三定律得，小球对轨道口B的压力FFmg.170解析 绳子刚好被拉直时，有mgmr所以临界角速度0由于0，所以静摩擦力未达到最大值，绳的拉力为0.18略解析 (1)由表格数据可知：h和r乘积为一定值，即hr33 m2当r440 m时，h m0.075 m.(2)转弯中火车的向心力由重力与支持力的合力提供，则mgtan 因为较小，所以tan sin 联立以上两式可得v m/s15.2 m/s.(3)增大内、外轨高度差h或增大转弯半径r.
