1、问题：下列三个命题间有什么关系？（）12能被整除；（）12能被整除；（）12能被整除且能被整除。可以看到（）是由（）（）使用“且”字联结得到的新命题。“且”叫做逻辑联结词逻辑联结词“且”新课讲授一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 pq，读作“p 且 q”，其中 p,q 叫简单命题,pq 叫复合命题问题 2:你能确定命题“pq”的真假吗？命题“pq”的真假和命题 p，q 的真假之间有什么联系？命题“pq”的真假的判断一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；即一真则真例题讲解例 1.写出下
2、列命题中“pq”的形式，并判断它们的真假.（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等.（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分.（3）p：35 是 15 的倍数，q：35 是 7 的倍数.问题3：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数.逻辑联结词“或”可以看到是由 和使用逻辑联结词“或”联结得到的新命题。一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.新课讲授问题 4：你能确定命题“pq”的真假吗？命命题“pq”的真假和命题 p，q 的真假之间有什么联系？
3、命题“pq”的真假的规定一般地，我们规定：当p，q两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.即一假则假例题讲解例 2.选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1 既是奇数，又是素数.（2）2 和 3 是素数.（3）22例 3.判断下列命题的真假:（1）6 是自然数且是偶数.（2）是 A 的子集且是 A 的真子集.（3）集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集.（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等（5）34 或 34.（6）方程 x23x40 的判别式大于或等于 0.（7）10 或 15 是 5
4、的倍数.例题讲解新课讲授注意：“p 或 q”，“p 且 q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”，“q”是一个命题的条件和结论两个部分.问题 5：如果 pq 为真命题，那么 pq一定是真命题吗？反之，如果 pq 为真命题，那么 pq 一定是真命题吗？pq 为真命题是 pq 为真命题的（）条件？新课讲授问题5:下列命题有什么关系?（1）35能被5整除（2）35不能被5整除命题（2）是命题（1）的否定三、逻辑联结词“非”“非”命题的定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 p读作“非p”或“p的否定”“非”命题真假的判断（1）35能被5整
5、除（2）35不能被5整除真假若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题练习：写出下列命题的否定，并判断它们的真假（1）p：y=sinx 是周期函数（2）P:32p:y=sinx不是周期函数P是真命题，p是假命题p:32P是假命题，p是真命题（3）p：空集是集合A的子集p:空集不是集合A的子集P是真命题，p是假命题问题 5：命题“p 且 q”与命题“p 或 q”中的“且”字与“或”字与下面两个命题中的“且”字与“或”字的含义相同吗？（1）若 xA 且 xB，则 xAB.（2）若 xA 或 xB，则 xAB.新课讲授逻辑用语中的“且”与集合交集定义中：ABxxA且xB的“且”意义相同逻辑用语中的“或”与集合并集定义中：ABxxA或xB的“或”意义相同本课小结pqppq pq 真 真 假真 真 真 假假真 假假真 真 真 假假假真 假假“或”、“且”、“非”命题的真假概括如下表练习、把不等式x2x60的解集表示为“且”的形式 x|2 x2且x3 、指出复合命题的形式及构成它们的简单命题，并判断其真假：24既是8的倍数，也是6的倍数；解：这个命题是pq的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数.真命题
