1、实验十测定电源的电动势和内阻目标要求1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧考点一伏安法测电源的电动势和内阻基础回扣1实验原理闭合电路欧姆定律2实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺3实验步骤(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图1连接好电路图1(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中(4)断开开关，拆除电路，整理好器材4实验数据处理(1)列方程
2、组，解出E、r，并多次测量求平均值(2)用作图法处理数据，如图2所示图2图线与纵轴交点为电源电动势E；图线斜率的绝对值为内阻r.5误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确(2)系统误差若采用图3所示电路图3本实验的误差来源于电压表的分流，通过电流表的电流小于干路电流，由EUIr得知，电动势E测E真，若将内阻与电源并联等效为电源，则示数为通过电源的电流，所测内阻为等效电源的内阻(如图虚线框所示)，则r测r真因RVr，故E测E真，r测r真若采用图4所示电路，将电源与串联等效为电源，如图虚线所示，示数为等效电源的电压，为干路电流，由闭合电路欧姆定律EUI(rR
3、A)，E测E真，r测rRA，若RA未知，由于RA与r很接近，所以r测误差较大，故一般不采用此种接法；但若RA已知，此法可测r的准确值图46注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些(4)若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r|确定例1(2020山东卷14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 )；电压表V(量程3 V，内
4、阻约3 k)；电流表A(量程0.6 A，内阻约1 )；滑动变阻器R(最大阻值为20 )；定值电阻R1(阻值2 )；定值电阻R2(阻值5 )；开关一个，导线若干(1)该小组按照图5甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_(单选，填正确答案标号) A电压表分流B干电池内阻较小C滑动变阻器最大阻值较小D电流表内阻较小图5(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示序
5、号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：图6中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像图6根据实验数据可知，所选的定值电阻为_(填“R1”或“R2”)用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图7所示实物图连接成完整电路图7答案(1)B(2)见解析图(a)R1见解析图(c)解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确(2)根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示由图像可知E1.55 V，U0时I0.5
6、9 A，故r2.63 ，由于2 r5 ，又rrR(r为电源内阻，R为定值电阻)，故定值电阻只能是R1.先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)例2(2020云南红河哈尼族彝族自治州统一检测)甲同学利用如图8甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，提供的器材有：A干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻未知B直流电压表V1：量程3 V，内阻约为3 kC直流电压表V2：量程15 V，内阻约为6 kD直流电流表A：量程0.6 A，内阻RA2 E滑动变阻器F导线和开关(1)为了尽可能提高实验精度，实验中电压表应选用_(选填“V1”或“V2”)；图8(2)某次实验部分数据如
7、下表所示，其中一组数据读数如图乙所示，读出数据，完成下表则：处的读数为_ V；处的读数为_ A.U/V2.622.482.342.061.92I/A0.080.120.160.240.28(3)利用表格中的数据在图9中作出UI图象；图9(4)由图象可知，两节干电池总电动势E_ V，总内阻r_ .(计算结果保留三位有效数字)答案(1)V1(2)2.20(2.192.21均可)0.20(3)见解析图(4)2.90(2.862.94均可)1.50(1.461.57均可)解析(1)两节干电池的电动势约为3 V，为了尽可能提高实验精度，实验中电压表应选V1；(2)量程为3 V时，电压表的最小分度值为0.
8、1 V，读数为2.20 V(2.192.21均可)量程为0.6 A时，电流表的最小分度值为0.02 A，读数为0.20 A；(3)UI图象如下：(4)根据闭合电路的欧姆定律有EUIr整理得UIrE所以纵截距是电源电动势大小，斜率绝对值是电源内阻和电流表的内阻之和，由图计算可得E2.90 V(2.862.94均可)，rkrA1.50 (1.461.57均可)1实验室中准备了下列器材：待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 )；电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻rg10 )；电流表A(量程00.6 A，内阻约0.10 )；滑动变阻器R1(最大阻值20 )；滑动变阻器R2(最大阻值100 )
9、；定值电阻R3990 ，开关S和导线若干(1)某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是_(填代号)(2)请在如图10甲所示虚线框中画出该同学的实验电路图图10(3)如图乙为该同学根据实验数据作出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得，被测干电池的电动势E_ V，内阻r_ .答案(1)R1(2)见解析(3)1.47(1.461.48)0.75(0.730.77)解析(1)为了易于调节、准确测量，采用限流接法，滑动变阻器最大阻值选20 的即可，即选择R1.(2)由于没有
10、电压表，所以需要用电流表改装，电流表G的内阻是确定的，所以用G和定值电阻R3串联，改装成电压表，电流表A内接，如图所示(3)因为URI1(R3Rg)1 000I1(mV)1I1(V)，故可将I1I2图转化为纵轴同数值的UI2图象，将图线延长交纵轴于(0,1.47)，则E1.47 V，斜率绝对值表示内阻r0.75 .考点二安阻法测电动势和内阻基础回扣1实验原理闭合电路的欧姆定律EIRIr，电路图如图11所示图112实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺3数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图象法：由EI(Rr)可得R，可作R图象(如图12甲)R图象的斜率k，纵轴截
11、距为REr，可作R图象(如图乙)R图象的斜率kE，纵轴截距为r.图124误差分析(1)误差来源：电流表有内阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测E真，r测r真(r测r真rA)例3(2018江苏卷10)一同学测量某干电池的电动势和内阻(1)如图13所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_；_.图13(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.75.95.34.53.8根据表中数据，在图14的方格纸上作出R关系图像图14由
12、图像可计算出该干电池的电动势为_V；内阻为_.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图15所示，则该干电池的电动势应为_V，内阻应为_.图15答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图1.34(1.301.44都算对)1.2(1.01.4都算对)(3)1.34结果与(2)问第一个空格一致1.0结果比(2)问第二个空格小0.2解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全(2)根据闭合电路欧姆定律，得EI(Rr)即
13、RrEr，即R图像为直线描点连线后图像如图所示根据图像可知r1.2 .图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则E V1.34 V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻rA0.2 ， 该干电池的内阻应为rrrA1.0 R图像的斜率仍为电动势E，即E1.34 V.2利用如图16(a)所示电路，可以测定电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.图16实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下
14、电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.0I/A0.1430.1250.1000.0910.084/A16.998.0010.011.011.9(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_ A11，截距b_ A1.(4)根据图线求得电源电动势E_ V，内阻r_
15、.答案(1)(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.961.04均可)6.0(5.96.1均可)(4)3.0(2.73.3均可)1.0(0.61.4均可)解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E(I)(RR0r)IRA，代入数据，化简得R(R0r)RA.(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k1.0，截距b6.0 A1.(4)斜率k，因此E3.0 V，截距bRA(rR0)，因此 r51.0 .考点三伏阻法测电动势和内阻基础回扣1实验原理闭合电路欧姆定律EUr，电路图如图17所示图172实验器材
16、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺3数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图象法：由EUr得：.故图象的斜率k，纵轴截距为，如图18.图184误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测E真，r测r真例4某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，在操作台上准备了如下实验器材：A待测锂电池(电动势E约为3.7 V，内阻r未知)B电压表V1(量程03 V，内阻约为几千欧)C电流表A(量程0.6 A，内阻RA2.0 )D电阻箱R1(099.9 )E滑动变阻器R2(最大阻值为10 )F定值电阻R0(阻值约为5 )G
17、开关S一个，导线若干(1)在实验操作过程中，该小组成员设计了如图19甲所示电路多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电压U，根据测得的数据作出图象，如图乙所示，则电源电动势E_ V.(2)为了测定锂电池的内阻需测出电阻R0的阻值，小组成员设计了如图丙所示的电路，请在图丁中连接对应的实物图实验过程中，某次测量电流表示数为0.40 A时，电压表示数如图戊所示，由此可求得R0_ ；结合图乙可求得电池内阻r_ .(以上两空结果均保留两位有效数字)图19答案(1)3.6(3.60)(2)见解析图4.83.0解析(1)根据闭合电路的欧姆定律有E(rR0)U，两边同时除以EU，整理可得，对照图象可知，解得E3.6
18、 V.(2)实物连线如图由电表读数规则可知电压表读数为U2.80 V，所以R0RA4.8 ；由斜率k，解得r3.0 .3(2019安徽合肥市第二次质检)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻Rx，某同学设计了一电路实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一只、开关两个、导线若干图20(1)为实现上述目的，请完善图20甲实物图连接；(2)该同学实验的主要步骤有：闭合S1、S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱阻值，并记录其阻值及对应的电压表的示数；根据记录的数据，作出两条图线如图乙所示由图线可得电动势E_，内阻r_，Rx_.(用图中a、b、c表示)答案(1)见解析图乙(2)解析(1)通过开关S2控制电路中的电阻Rx是否接入电路，电路原理图如图甲所示：故实物连线图如图乙所示：(2)闭合S1、S2，有EUr，故有；保持S1闭合，断开S2，有EU(rRx)，故有；结合图象可知，c，解得：E，r，Rx.
