1、单元质检五机械能(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.右图是一种清洗车辆用的手持喷水枪。设枪口截面积为0.6 cm2,喷出水的速度为20 m/s(水的密度为1103 kg/m3)。当它工作时,估计水枪的功率约为()A.250 WB.300 WC.350 WD.400 W答案:A解析:每秒喷出水的动能为Ek=12mv2=12Svtv2,代入数据得Ek=240J,故选项A正确。2.一张桌子始终静止在水平地面上,一根木
2、棒沿着水平桌面从A运动到B,发生的位移为x,如图所示。若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为()A.-Ffx,-FfxB.Ffx,-FfxC.-Ffx,0D.0,-Ffx答案:D解析:棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力为作用力和反作用力,大小相等、方向相反,从A运动到B的过程中,棒受到的摩擦力为Ff,位移为x,摩擦力做的是负功,所以桌面对棒的摩擦力做的功为-Ffx,桌面受到的摩擦力的大小也为Ff,但桌面没动,位移是0,所以棒对桌面的摩擦力做的功为0,由以上分析可知D项正确。3.甲、乙两车同时同地同向运动,两车的v-t图像如图所示。其中质量m=7.5 t的
3、甲车以恒定功率P=50 kW启动,最后匀速运动。乙车做初速度为0的匀加速运动,则乙车追上甲车的时间是()A.40 sB.20 sC.60 sD.30 s答案:D解析:设乙车追上甲车的时间为t,对乙车有x=12at2=1212t2对甲车,当甲车速度最大时,牵引力等于阻力,则有F=Ff=Pvm=5010310N=5103N由题图可知,当乙车追上甲车时,甲车已经达到最大速度,并且以最大速度做匀速直线运动,对甲车根据动能定理有Pt-Ffx=12mvm2联立式可得t=30s,故选项D正确。4.长l的轻杆两端分别固定有质量为m的小铁球,杆的三等分点O处有光滑的水平转动轴。用手将该装置固定在杆恰好水平的位置
4、,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时,轴对杆的作用力F的大小和方向为()A.2.4mg竖直向上B.2.4mg竖直向下C.6mg竖直向上D.4mg竖直向上答案:A解析:对于整个系统而言,机械能守恒,有mgl23-13=12m23l2+12m13l2,当杆运动到竖直位置时,顶端的小球向心力为F1+mg=m13l2,底端的小球向心力为F2-mg=m23l2,解以上三式得轴对轻杆的作用力F的大小F2-F1=2.4mg,方向竖直向上,选项A正确。5.(2019浙江选考)下图为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21 m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上
5、,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中,无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重力的0.2,轨道BC光滑,则小车从A到C的运动时间是()A.5 sB.4.8 sC.4.4 sD.3 s答案:A解析:设小车的质量为m,小车在AB段做匀减速直线运动,加速度a1=Ffm=0.2mgm=0.2g=2m/s2,在AB段,根据动能定理可得-FfxAB=12mvB2-12mv02,解得vB=4m/s,故t1=10-42s=3s;小车在BC段,根据机械能守恒可得12mvB2=
6、mghCD,解得hCD=0.8m,过圆形支架的圆心O点作BC的垂线,根据几何知识可得RxBC=12xBChCD,解得xBC=4m,sin=hCDxBC=15,故小车在BC上运动的加速度为a2=gsin=2m/s2,故小车在BC段的运动时间为t2=vBa2=42s=2s,所以小车运动的总时间为t=t1+t2=5s,A正确。6.(2020全国卷)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、所示,重力加速度取10 m/s2。则()A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m
7、/s2D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J答案:AB解析:本题可根据图像分析出物块下滑过程中损失的机械能。由图像可知,物块在斜面顶端时重力势能为30J,物块滑到斜面底端时动能为10J,该过程损失了20J的机械能,所以物块下滑过程中机械能不守恒,选项A正确;物块在斜面顶端时,mgh=30J,在下滑全过程中由能量守恒得mgcoss=20J,解得m=1kg,=0.5,选项B正确;物块下滑时mgsin-mgcos=ma,解得a=2.0m/s2,选项C错误;物块下滑2.0m时损失的机械能为Q=mgcoss=0.5100.82.0J=8J,选项D错误。7.如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆
8、形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N,空气阻力不计,g取10 m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是()A.小球质量为0.5 kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25 NC.图乙中x=25 m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5 W答案:BC解析:由题图乙可知,小球在C点的速度大小为v=3m/s,轨道半径R=0.4m,因小球所受重力与弹力的合力提供向心力,所以小球在C点有mg+F=mv2R,代入数据得m=0.1kg,选项A错误;由机械
9、能守恒可知,小球在B点的速度12mv2+mgR=12mvB2,解得vB2=17m2/s2,因在B点是弹力提供向心力,所以有FB=mvB2R,解得F=4.25N,选项B正确;再由机械能守恒定律可得,12mv2+2mgR=12mv02,解得小球在A点的速度v0=5m/s,所以题图乙中x=25m2/s2,选项C正确;因小球在A点时重力与速度方向垂直,所以重力的功率为0,选项D错误。8.如图所示,一个表面光滑的斜面体置于水平地面上,它的两个斜面与水平面的夹角分别为、,且v3,故小物块从半圆轨道最高点做平抛运动,h+2R=12gt2,x=v2t联立解得x=4.9m,故小物块距车左端x=x-l=3.4m。
10、12.(16分)如图所示,质量为3 kg的小球A和质量为5 kg的小球B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球分离后向左运动恰好通过半径R=0.5 m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上以速度vB=3 m/s水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求:(1)A、B两球刚分离时A的速度大小;(2)弹簧锁定时的弹性势能;(3)斜面的倾角。答案:(1)5 m/s(2)60 J(3)53解析:(1)小球A恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,设在最高点速度为v0,在最高点有mAg=mAv02R,物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒,mAg2R+12mAv02=12mAvA2,联立解得vA=5m/s。(2)根据机械能守恒定律,弹簧锁定时的弹性势能Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。(3)B球分离后做平抛运动,根据平抛运动规律有h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4m/s,小球刚好沿斜面下滑,tan=vyvB=43,解得=53。
