1、高考资源网（） 您身边的高考专家实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 学生用书P43一、实验目的1探究弹力与弹簧伸长之间的关系2学会利用图像法处理实验数据3能根据Fx、Fl图像求出弹簧的劲度系数二、实验原理1.如图甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得2建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长之间的关
2、系三、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台四、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图乙所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.3改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5.4计算出每次弹簧的伸长量x(xll0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格序号1234567F/N0l/cmx/cm0五、数据处理1建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线2以弹簧的伸长
3、量为自变量，写出图线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义六、注意事项1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响七、误差分析1本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据2弹簧竖直悬
4、挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧 学生用书P44实验操作和原理的考查(1)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是_A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x.这样操
5、作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是_解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C.答案(1)AB(2)C实验数据的处理某同学探究弹力与弹簧伸长的关系(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(选填“水平”或“竖直”)(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下
6、端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1L6.数据如下表代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_由表可知所用刻度尺的最小分度为_(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(选填“L0”或“Lx”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg) 解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻
7、度尺均应在竖直方向(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至小数点的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度)(4)由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k N/m4.9 N/m同理，砝码盘质量m kg0.01 kg10 g.答案(1)竖直(2)稳定L31 mm(3)Lx(4)4.910 学生用书P451.一个实验小组在探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度
8、关系的图像如图所示下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选B.图像中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，选项B正确，选项C错误；图线与l轴的截距表示弹簧的原长，则a的原长比b的短，选项A错误；由胡克定律知，弹簧的弹力大小跟弹簧的形变量成正比，选项D错误2(多选)如图所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)则下列判断正确的是()A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力的增加量与对应的弹簧长度
9、的增加量成正比C该弹簧的劲度系数是2 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：选BD.图像所描述的是弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，而不是指弹簧的长度，A错误、B正确；由图像求得k200 N/m，C错误；弹簧的劲度系数由弹簧的本身性质决定，与弹簧受力与否及受力方向无关，D正确3某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作
10、出Fl变化的图线如图乙所示(1)由此图线可得出的结论是_；(2)弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长l0_m.解析：(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比(2)由Fkx和题图乙可知：(3010) Nk20102 m所以k100 N/m，由题图乙可知F20 N时，l10 cm0.1 m，所以20k(0.10.25l0)，即l00.15 m.答案：见解析4某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，示数l1_cm.在弹簧
11、下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度g9.8 N/kg)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_作出Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系甲乙解析：由题图乙知l125.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F20.98 N要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长答案：25.850.98弹簧的原长5某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l
12、为_cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧(3)AB段明显偏离OA，
13、伸长量l不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的答案：(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度6某同学用如图甲所示装置做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)钩码总质量m/(102 g)01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/ (102 m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据在图乙坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量m的
14、关系曲线(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_N/m.解析：(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k 25.00 N/m.答案：(1)见解析图(2)04.925.007.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了
15、向右的恒定拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图乙中，请作出FL图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.解析：(1)FL图线如图所示(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录数据的表格如下次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差答案：(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析- 9 - 版权所有高考资源网
