1、河北省唐山市遵化市2020-2021学年高一数学上学期期中试题本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分，共150分考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本小题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A=,B=，则AB=A、 B、 C、 D、 2、若b，则下列不等式一定正确的是A、abB、a+bC、 D、3、不等式3的解集为A、 B、 C、 D、5、命题p：A、， B、 C、， D、6、已知a=，b=A、abc B、acb C、bac D、cba7、函数y=的最小值为A、4B、3 C、2 D、58、
2、设定义在R上的奇函数f满足：对任意，且都有 ，且f=0，则不等式的解集为A、 B、C、 D、 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9、使不等式成立的一个充分不必要条件是A、 B、0 C、 D、10、若函数y的定义域为R且为奇函数，则可能的值为A、1 B、1 C、 D、311、已知集合P=，Q=若Q，则的值可能取A、2 B、 C、1 D、012、若不等式恒成立，则实数m的值可以为A、1B、2C、4D、5遵化市20202021学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 2020.11题号1316
3、171819202122总分得分卷（非选择题，共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上）13、已知点在幂函数y= f的图象上，则f的表达式f_ ， f(3)= _。14、已知集合M=N=，MN=_。15、若函数y= f的定义域是，则函数的定义域是_。16、已知函数f是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，则不等式 f+ f的解集是_。四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分） 已知集合M=，N= （1）当a=，求，MN； （2）当时，求a的取值范围。得分评卷人（18）（本小题满分12分）
4、算+ 设a+得分评卷人（19）（本小题满分12分） 已知f是定义在上的偶函数，且 时，f （1）求f； （2）求函数f的表达式。得分评卷人（20）（本小题满分12分） 已知关于 的不等式2k+k （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围。得分评卷人（21）（本小题满分12分） 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y=，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴。 （1）当时，判断该项目能否获利？
5、如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？ （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？得分评卷人（22）（本小题满分12分） 已知函数f2 （）在区间上的最大值为5，最小值为1，设g=. （1）求、n的值； （2）证明：函数g在上是增函数； （3）若函数Fk=0，在 上有解，求实数k的取值范围。高一答案一、单项选择题： 1-4. BDAC 5-8. BCDC 二、多项选择题：9. AB 10. BD 11. BCD 12. ABC三、填空题：13、f； 15、 16、四、解答题（共6个题，满分70分）17、（1）当a=时，N= M
6、N=-6分（2）当a - - -10分18、（1）、原式= =-4分（2）当a=0时，原不等式转化为 2当，原不等式转化为即-10分综上所述：当a=0时，不等式解集为当，不等式解集为-12分19、（1）f -4分（2）设 ，则 f=因为函数f()为偶函数，所以有f= f()即f(x)=-10分所以f(x)=-12分20、解: （1）依题意为方程2k+k-2分则由韦达定理可知：，所以k=-6分（2）当k=0时，恒成立。-7分当k0时，欲使不等式恒成立，需满足解得. -10分当k0不等式不满足恒成立。 -11分综上所述-12分21、（1）当时，该项目获利为s，则S=200=当时，s，因此，该项目不
7、会获利当=300时，s取得最大值，所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损；（2）由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：，当时，+240所以当时，取得最小值240；当时，=400-200=200当且仅当，即=400时，取得最小值200因为，所以当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低22、解：（1）因为 ，二次函数f的对称轴为 =1，所以f为上的增函数，从而得，解得，所以f-4分（2）g2，设任意的且，则g g=+=因为，所以g gg g所以g2为上的增函数.-8分（3）因为函数Fk=0， 上能成立即 整理得k=2-2+1令t ，因为 ，K=2 2t+1=上单调递增，T=，t=2时，所以k的取值范围为.-12分
