1、8392031600920160039202vvvvvy高中二年级上学期数学（文）期末考试参考答案及评分标准一选择题：选择题每小题 5 分，共 60 分.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）DADDCCDBBCAA二填空题：每小题 5 分，共 20 分.(13)90或 30(14)9(15)415a(16)17,7,5三解答题：共 70 分.(17)(本小题满分 10 分)解：（）当1a 时，命题 p 即：2430 xx，求解一元二次不等式可得：31:xp-2 分命题 q 即：lg20 x，求对数不等式可得q:2x3；-4 分qp 为真.32 xxx的
2、取值范围为-5 分（）axap3:,且qp 是充分不必要条件 q 是 p 的充分不必要条件，-7 分 的真子集是集合aa 3,3,2，233aa解之得21 aa-10 分(18)(本小题满分 12 分)解：（）依题意，当且仅当1600vv，即40v 时，上式等号成立，92083maxy（千辆/时）-5 分当40/vkm h时，车流量最大，最大车流量约为 92083千辆/时-6 分（）由条件得29201031600，-8 分整理得28916000vv，9 分即(25)(64)0vv解得 2564v-11 分如果要求在该时段内车流量超过 10 千辆/时，则汽车的平均速度应大于 25/km h 且小
3、于64/km h-12 分(19)(本小题满分 12 分)解：（）acosCcsinA，sinAcosCsinCsinA-3 分sinA0，cosCsinC，即 tanC0C，C-6 分（）由（）可得 sinC，则ABC 的面积为 SCabsin21ab41-8 分ABC 的面积为 S8，ab8，即 ab32a4，b8-12 分(20)(本小题满分 12 分)解：（）设椭圆12222 byax（ab0）的半焦距为 c，由题意可得：2323caca，解得 a，c-3 分b2a2c21则椭圆 C 的方程为1322 yx；-5 分（）如图，椭圆 C 的上顶点 A（0，1），则直线 l 的方程 yx+
4、1-7 分联立13122yxxy，得 2x2+3x0解得：23,0BAxx-9 分又直线 l 的斜率为 1,|AB|2232BAxx-12 分(21)(本小题满分 12 分)解：（）设数列 na的公差为 d，令1,n 得12113a a，所以123a a；令2,n 得12231125a aa a，所以2315a a.-2 分由123a a 及2315a a，-4 分解得11,2ad，-5 分所以21.nan-6 分（）由（）知21224,nnnbnn-7 分所以121 42 4nT 4,nn L所以2341 42 4nT 1(1)44,nnnn L-8 分两式相减，得12344nT144nnn
5、 L114(1 4)1 3444,1 433nnnnn-10 分所以113144(31)44999nnnnnT.-12 分(22)(本小题满分 12 分)解：（）f（x）的定义域为（0，+），xaxaxxf11)(，-2 分若 a0，则)(xf 0 恒成立，故 f（x）的（0，+）上单调递增；若 a0，则当 0 x a1 时，)(xf 0，当 x a1 时，)(xf 0，综上，当 a0 时，f（x）的增区间为（0，+），当 a0 时，f（x）的增区间为（0，a1），减区间为（a1，+）-6 分（）f（x）的定义域为（0，+），020 xax，又 a0，故 0 x a2-7 分设 F（x）f（x）f（a2 x）lnxaxln（a2 x）+a（a2 x）lnxln（xa 2）2ax+2，-8 分F（x）)2()1(22112xaxaxaxax0，F（x）在（0，a2）上单调递增，-10 分又 F（a1）0，当 x（0，a1）时，F（x）0，当 x（a1，a2）时，F（x）0，当 f（x）f（a2 x）0 的解集为（a1，a2）-12 分
