1、6力的分解1如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果_，这个力就叫做那几个力的_，那几个叫_求几个力的合力的过程叫做_两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的_和_，这个法则叫做平行四边形定则【答案】相同 合力 分力 力的合成 大小 方向2请你亲自做一做：取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下段竖直向下铅笔的尖端置于右手掌心(如右图所示)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？【答案】一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔使之扎手心
2、一、力的分解1分力：几个力共同作用的效果，若与某一个力的作用效果_，这几个力即为那个力的分力2力的分解力的分解：求一个已知力的_的过程完全相同分力二、力的分解方法1分解法则：_(或三角形定则)把已知力F作为平行四边形的_，与力F共点的平行四边形的两个_就表示力F的两个分力F1和F2.2分解与合成的关系：分解是合成的_3力分解的依据：通常依据力的_进行分解平行四边形定则对角线邻边逆运算实际作用效果1空中索道，是尽量直好呢，还是让它稍松弛？如果你是工程技术人员，应怎样设计？【提示】应让它稍微松弛些，据分力和合力的大小关系，分力之间的夹角越大(索道绷直)，索道所受拉力越大，索道就容易损坏三、力的正交
3、分解1正交分解有时根据处理问题的需要，不按力的效果分解，而是将某一力分解为两互为垂直的分力，如右图所示，F的两分力分别为F1和F2，则F1Fcos，F2_.2正交分解的优点：通过正交分解可以把不在同一直线上的矢量运算转化为_运算Fsin 坐标轴方向上的标量2.小明买了一皮箱，从用力的角度，你认为将皮箱推着走好，还是将皮箱拉着走好？【提示】拉着走好，因为斜向上的拉力可分解为水平拉力和竖直向上的力，从而减少了皮箱和地面间的压力，减小了摩擦力，而推着皮箱走，恰好增大了摩擦力一、力的分解方法(一)按效果分解所谓效果分解就是根据力的实际作用效果进行分解下面举几个典型的例子加以说明：按实际效果分解实例 分
4、析 地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1mgsin，F2mgcos.质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压紧斜面的分力 F2.F1mgtan，F2 mgcos.质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠着竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧悬线的分力 F2，F1mgtan
5、，F2 mgcos.1如右图所示，一只小球用绳 OA和 OB 拉住，OA 水平，OB 与水平方向成 60角，这时 OB 绳受的拉力为 8 N，求小球重力及 OA 绳拉力的大小【解析】把小球的重力 G 沿BO 和 AO 方向进行分解，分力分别为 FB 和 FA，如右图所示，由几何关系得：GFBsin 608sin 60 N4 3 NFAFBcos 608cos 60 N4 N.【答案】4 3 N 4 N二、力的分解方法(二)正交分解法1目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”2适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合
6、成3步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并在图上注明，用符号 Fx 和Fy 表示，如右图所示(3)在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然后列出 Fx、Fy 的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解(4)分别求出 x 轴、y 轴上各力的分力的合力，即：FxF1xF2xFyF1yF2y(5)求共点力的合力，合力大小 F F2xF2y，合力的方向与 x 轴的夹角为，则 tan FyFx.建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数2.人站
7、在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船如右图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小【解析】分析船的受力情况如右图所示船匀速靠岸的过程中，Fcosf.f 不变，增大，cos 减小所以 F 增大，A 正确，B 错误；拉力F 竖直向上的分力为 Fsin，因 F、均增大，Fsin 增大，那么船受到的浮力不断减小，所以 C 错误，D 正确【答案】AD力的效果分解如右图所示，用三根轻绳将质量为 m 的物体悬挂在空中，已知 ac 和 bc 与竖直方向夹角分别为 60和 30，则 ac 绳和 bc绳中的
8、拉力分别为多少？【解析】如右图所示，与重物相连的竖直绳上的弹力 Fmg，F 作用于 c 点有两个作用效果，分别拉紧 ac 和 bc 绳使二者产生形变，故可将 F 沿 bc 与 ac 方向分解，求得在 ac 与 bc 绳上的分力，也就求得了 ac 与 bc 绳的拉力将竖直向下的力 F 沿 ac 与 bc 绳分解为 F2 与 F1，FbcF1Fsin 60 32 mg，FacF2Fsin 3012mg.【答案】Fac12mg Fbc 32 mg11：在 2008 年 512 汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用如右图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车
9、顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为 1.0105 NB此时千斤顶对汽车的支持力为 1.0105 NC若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小【解析】把压力分解，根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等，均为1.0105 N，若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小故选项A、B、D正确【答案】ABD力的正交分解法的应用如右图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 作用下沿天花板上做匀速直线运动，物体与天花板间
10、动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为()AFsin BFcos C(Fsin mg)D(mgFsin)【解析】先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力 F 进行正交分解水平方向分力 F1Fcos 竖直方向分力 F2Fsin 由力的平衡可得F1f，F2mgN又由滑动摩擦力公式知 fN将 F1 和 F2 代入可得 fFcos(Fsin mg)，故正确选项为 B、C.【答案】BC用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力不难看出，正交分解法求合力的依据是合力与分力的等效替代关系，即将一个力分解后利用它的
11、两个分力求得的合力与直接利用这个力求合力其结果是相同的21：如右图所示，重力为 500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为 200 N 的物体，当绳与水平面成 60角时，物体静止不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力【解析】人与重物静止，所受合力皆为零，对重物受力分析得，绳的拉力 F1200 N；对人受力分析，人受四个力作用，重力 G、拉力 F1、支持力 N、摩擦力 f，可将绳的拉力 F1 正交分解，如右图所示根据平衡方程可得：水平方向：fF1xF1cos 6020012 N100 N竖直方向：NGF1sin 60500200 32N100(5 3)N.【答案】100(5 3)N 1
12、00 N1已知平面内有一个大小为 10 N 的力作用于 O点，该力与 x 轴正方向之间的夹角为 30，与 y轴正方向之间的夹角为 60，现将它分解到 x 轴和 y 轴方向上，则()AFx5 N，Fy5 NBFx5 3 N，Fy5 NCFx5 N，Fy5 3 NDFx10 N，Fy10 N【解析】画出坐标系及受力，如右图所示，已知两分力方向，作平行四边形由三角形边角关系得 FxFcos 305 3 N，FyFsin 305 N.【答案】B2.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2 两个力，下列说法正确的是()AF1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对斜面的压力B物体受到
13、重力 mg、N、F1、F2 四个力的作用C物体只受到重力 mg 和斜面支持力 N 的作用DN、F1、F2 三个力的作用效果与 mg、N 两个力的作用效果相同【解析】F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg和斜面对物体的支持力N的作用综上所述，选项C、D正确【答案】CD3.如右图所示，有 2n 个大小为F 的共点力，沿着顶角为 120的圆锥体的母线方向相邻两个力的夹角都是相等的这 2n个力的合力大小为()AnFB2nFC2(n1)FD2(n1)F【解析】在圆锥体两侧正对的两个力的夹角为120，则合力大小
14、为F，方向沿轴线向下，同理，其余正对的两个力的合力亦均为F，故2n个力的合力大小为nF.【答案】A4已知力 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30角，大小未知，另一个分力 F2 的大小为 33 F，方向未知则F1 的大小可能是()A.33 FB.32 FC.2 33 FD.3F【答案】AC5如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是()A小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下【解析】本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsin，方向沿斜面向下，故D选项正确【答案】D练规范、练技能、练速度
