1、顺德区二00一学年度第一学期高中一年级期限末考试数 学 试 卷一、 选择题（12小题，每小题3分，共36分）下列各题，每题只有一个答案，请把正确答案代号选出来，填在题后的括号内。1、 若A=x|x，a=则 ( )A、aA B、aA C、aA D、aA2、 已知集合M和N，则MN=N的充要条件是 （ ）A、MN B、MN C、MN D、M=N3、 以下四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A、y=x+1与y= B、f(x)=|x|与f(x)= C、f(x)= 与f(x)=()2 D、y=与y=x+14、 若A=x| |x+2|1，B=x|x2-5x+60，则集合A、B的关系是（ ）A、AB B、B
2、A C、AB D、AB5、 一个数列an，其中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an那么这个数列的第5项是（ ）A、-6 B、-3 C、6 D、36、 设（x，y）在映射f下的象是（，），则在f下（-5，2）的原象是 ( )A、（-10，4） B、（-3，-7） C、（-6，-4） D、（-，-）7、 已知函数f(x)，g(x)定义在同一区间上，f(x)是增函数,g(x)为减函数，且g(x) 0，则在这个区间上 （ ）A、f(x)+g(x)一定是减函数 B、f(x)-g(x)一定是增函数C、f(x)g(x)一定是增函数 D、一定是增函数8、 下列各式：Lg(3+2)-Lg(3-2)=0，
3、Lg(10+)Lg(10-)=0，Lg100=2，=Lg10=1其中运算正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、 等差数列 an中，a1=3，a100=36，则a3+a98= （ ）A、36 B、38 C、39 D、4210、已知函数f(x)=24-2x (1x2)则f -1(x)的定义域为 （ ）A、1，4 B、 C、0，4 D、0，211、如图，液体从一圆锥形漏斗入一圆柱形桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液体上升的速度是一个常数，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t的函数关系用图象表示为 （ ）12、已知：a、b、c成等比数列，m是a、b的
4、等差中项，n是b、c的等差中项，则+等于 （ ）A、1 B、2 C、3 D、43x-13 (x0)2x (xb，则a-cb-c的逆否命题是 它是 命题（填真或假）。16、四个正数，前三个数成等差数列，其和为36，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数y= -x2-10x+2的最大值，则此四个数是 。三、 解答题（本大题6个小题材，共48分）17、（8分）已知：集合A=-1，a2+1，a2-3，B=a-3，a-1，a+1，且，求实数a的值？ 18、（8分）如果等差数列的第3项是5，第5项是3，求（1）公差d和a9的值？（2）问该数列前几项的和最大？19、（8分）设函数f(x)=5x的反函数f 1
5、(x)满足条件f 1(10)=a+1，且。求：（1）2x的取值范围？（2）函数g(x)=ax的值域？20、（8分）设1980年底我国人口为10亿（1）如果我国人口年平均增长率为2%，则到2000年底将达到多少亿？（2）要使2000年底我国人口不超过12亿，那么年平均增长率最高可为多少？（精确到0.01%）21、（8分）已知函数f(x)= (a0，且a1)(1) 判断其奇偶性，并给出证明？(2) 判断其单调性，并给出证明？22、（8分）已知：f(x)=a1x+a2x2+a3x3+ +anxn，n为偶数，且a1，a2，a3，an组成等差数列，又f(1)=n2，f(-1)=n求：（1）等差数列的分差
6、d和a1的值？ （2）f(x)的解析式并比较f()与3的大小？顺德区二00一学年度第一学期高中一年级期限末考试数学试题参考答案一、 选择题1、D 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、B 8、A 9、C 10、A 11、B 12、B二、 填空题13、 14、 15、若，则 真16、6，12，18，27三、 解答题17、解：由得 . 当时, 不合题意, 舍去;当时, 符合题意. 故 18、解：（1）由得 则 （2）由得 解得 .故该数列前7或8项的和最大.19、解：（1）由得 .（2）由得 .又由得. 故.20、解：（1）到2000年底将达到亿（2）由得. 即年平均增长率最高可为0.92%.21、证明：（1）因为. 故是奇函数.（2）设则当时, f(x) 是增函数; 当时, f(x)是减函数.22、解：（1）由得（2）由(1)得 故 两式相减得 .
