1、第七节空间直角坐标系1. (2011江苏苏州中学测试)在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1，1,2)，B(2,1,3)，则线段AB长为_. 2. 点M(3，1,10)关于点A(1,4,8)对称的点N的坐标为_3. 点A(2,1，4)到y轴的距离为_4. 已知三角形的三个顶点为A(2，1,4)，B(3,2，6)，C(5,0,2)，则BC边上的中线长为_5. 已知A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)，则ABC是_三角形(填三角形的形状)6. 已知点A(1，a，5)，B(2a，7，2)(aR)，则AB的最小值是_7. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的
2、距离是_8. 在空间直角坐标系中，O(0,0,0)，P(x，y，z)，且OP的长度为3，则所有满足条件的点P的集合构成的图形是_9. 若点P(x，y，z)到A(1，4,4)，B(3,0,2)两点的距离相等，则x，y，z之间满足的关系式是_10. 已知点A(1,3,5)与点B的中点坐标为M(2,7，m)，且点M到xOy面的距离为6，求点M和点B的坐标 11. 设P是x轴上的点，它到点M(0,6，)的距离是到点N(0,2，2)的2倍，求点P的坐标12. 在三棱锥PABC中，侧面PAC底面ABC，ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，ABBC2，又PAPBPC3.试确定适当的空间直角坐标系，并在这
3、个坐标系中：(1)求顶点P、A、B、C的坐标；(2)求AB、PC的中点M、N之间的距离参考答案1. 解析：由空间中两点间距离公式可得AB=.2. (-1,9,6)解析：设N(x，y，z)，N(-1,9,6)3. 2解析：点A(2,1，-4)到y轴的距离为=2.4. 7解析：因为BC的中点为D(-1,1，-2)，所以AD=7.5. 钝角等腰解析：AB=，AC=，BC=，所以AC=BC，所以ABC是等腰三角形根据余弦定理可得，ABC为钝角三角形6. 3解析：由两点间距离公式得AB=，所以当a=-1，AB取得最小值3.7. 解析：取特殊点，如取定点坐标为，它到原点的距离是.8. 以O为球心，3为半径的球面解析：由x2+y2+z2=9可知，所有满足条件的点P的集合构成的图形是以O为球心，3为半径的球面9. x+2y-z+5=0解析：由已知，PA=PB，即=，得x+2y-z+5=0.
