1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1方程的解是（）A3B3CD2若，则 ab=（）A10B40C10D403已知 x2 是方程 x+4a10 的解，则 a 的值是（）A3BC2D34当时，多项式的值小于 0，那么 k 的值为（）ABCD5在等式中，当 x=0 时，y=；当 x=时，y=0，则这个等式是（）ABCD6如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）ABCD7同时满足不等式和的整数 x 是（）.A1，2，3B0，1，2，3C1，2，3，4D0，1，2，3，48小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）ABCD9九章算术是中国古代数学专著，九章
2、算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）ABCD10有一根 40cm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7cm 的小段和 y 根 9cm 的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为（）Ax=1，y=3Bx=4，y=1Cx=3，y=2Dx=2，y=3二
3、、填空题11当时，代数式与代数式的值相等.12用加减消元法解方程组由2得.13如图，在 33 的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的 3 个数之和都相等，则这个方阵图中 x 的值为.14如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘米，则列出的方程组为15若不等式 ax-20 的解集为 x-2，则关于的方程的解为.三、解答题16解方程：（1）-6-3x=2(5-x)（2）17解方程组：（1）；（2）.18解不等式，并把解集在数轴上表示出来.19已知关于的方程的解为
4、非负数，求的取值范围.20某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回 68 元？21若关于 x 的方程的解大于关于 x 的方程的解，求 a 的取值范围.22为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准（每月）.例如：方女士家 5 月份用电 500 度，电费1800.6220二档电价100三档电价352 元；李先生家 5 月份用电 460 度，交费 316 元.请问表中二档电价、三档
5、电价各是多少？阶梯电量电价一档0180 度0.6 元/度二档181400 度二档电价三档401 度及以上三档电价23为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；（3）在（
6、2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？答案1D2A3A4C5A6C7B8D9B10C110122x3.13-51415y=216（1）解：去括号得：-6-3x=10-2x，移项得：-3x+2x=10+6，合并同类项得：-x=16，系数化为 1 得：x=-16；（2）解：去分母得：5x+3=4-2(x-1)，去括号得：5x+3=4-2x+2，移项得：5x+2x=4+2-3，合并同类项得：7x=3，系数化为 1 得：.17（1）解：由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为.（2）解：原方程组整理得：由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方
7、程组的解为.18解：去分母，得 3x164x2，移项，得：3x4x25，合并同类项，得x3，系数化为 1，得 x3，不等式的解集在数轴上表示如下：19解：，.原方程的解为非负数，的取值范围是.20（1）解：设 5 元、8 元的笔记本分别买本，本，依题意，得：，解得：.答：5 元和 8 元笔记本分别买了 25 本和 15 本.（2）解：设买本 5 元的笔记本，则买本 8 元的笔记本.依题意，得：，解得.因是正整数，所以不合题意，应舍去，故不能找回 68 元.21解解得解解得由题意得解得22解：设表中二档电价为 x 元/度，三档电价为 y 元/度.根据题意，得，解得.答：表中二档电价为 0.7 元/度，三档电价为 0.9 元/度.23（1）解：设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元根据题意得2（x+50）3x解得 x100 x+50150答：每套队服 150 元，每个足球 100 元（2）解：到甲商场购买所花的费用为：100a+14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a+15000（元）；（3）解：由 100a+1400080a+15000，得：a50，所以：当 a50 时，两家花费一样；当 a50 时，到甲处购买更合算；当 a50 时，到乙处购买更合算
