1、第6课时 公因数和最大公因数第三单元 因数与倍数 1.在具体的操作活动中，探究并理解公因数和最大公因数的含义，能在集合图中分别表示出两个数的因数和它们的公因数。2.学会用列举的方法找出100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简洁的方法，进行有条理的思考。学习目标 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？探究新知 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。探究新知 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
2、只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。4是12和18的公因数吗？为什么？探究新知 8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。分别列举出8和12的所有因数，再找一找。8的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。探究新知 可以用下图表示8和12的公因数。88和12的公因数8的因数12的因数3 6 121 248和12
3、的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。探究新知 1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。18和30的公因数有，最大公因数是。1、2、3、6 6练一练 2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。1 3 5 151 2 4 5 10 203 152 4 10 2015的因数20的因数15和20的公因数15的因数20的因数1 5练一练 公因数的意义：1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？求两个数的公因数和最大公因数的方法：1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
