1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)一、选择题1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD54下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin115下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()AysinBycosCysinDycos6若函数ysin(x)，ycos(2x)都是减函数，则x的集
2、合是()A.B.C.D.7若函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则的值可为()A.B.C2D3二、填空题8sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为_9若f(x)2sinx(01)在区间上的最大值是，则_.10函数ysin(x0，)的单调递增区间为_11函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值与最小值之和为_三、解答题12求下列函数的最大值和最小值Z#xx#k.Com(1)f(x)sin，x；(2)y2cos2x2sinx3，x.13已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，且|f()，求f(x)的单调递增区间1.4.2正弦函数、余弦函数的性质
3、(二)一、选择题1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD54下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin115下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()AysinBycosCysinDycos6若函数ysin(x)，ycos(2x)都是减函数，则x的集合是()A.B.C.D.7若函数f
4、(x)sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则的值可为()A.B.C2D3二、填空题8sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为_9若f(x)2sinx(01)在区间上的最大值是，则_.10函数ysin(x0，)的单调递增区间为_11函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的最大值与最小值之和为_三、解答题12求下列函数的最大值和最小值(1)f(x)sin，x；(2)y2cos2x2sinx3，x.13已知函数f (x)sin(2x)，其中为实数，且|f()，求f(x)的单调递增区间答案精析1C2.D3C由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx
5、322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4Csin168sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80.由正弦函数的单调性得sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.5A6Aysin(x)sinx，ycos(2x)cosx，对ysinx在，kZ上单调递减对ycosx在kZ上单调递减取两集合的交集，故选A.7A由题意知，即T，.8sin3sin1sin2解析123，sin(2)sin2，sin(3)sin3.ysinx在上递增，且0312，sin(3) sin1sin(2)，即sin3sin1sin2.9.解析x，即0x，且01，0x.f(x)max2sin，sin，即.10.解析ysin，x0，x，则x，即x.y(x0，)的单调递增区间为.112解析由下图知：ba的最大值为，ba的最小值为.最大值与最小值之和为2.12解(1)当x时，2x，由函数图象知，f(x)sin.所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.(2)y2(1sin2x)2sinx32sin2x2sinx122.x，sinx1.当sinx1时，ymax5；当sinx时，ymin.13解由f(x)|f|对xR恒成立知，22k(kZ)2k或2k(kZ)|f()，由2k2x2k(kZ)得f(x)的单调递增区间是k，k(kZ)
