1、专题限时集训(十二)A第12讲空间几何体(时间：10分钟25分钟) 1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B.C. D12一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm，则球的表面积是()A8 cm2 B12 cm2C16 cm2 D20 cm24在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图122所示，则相应的侧视图可以为()图122图1231半径为R的半圆面卷成一个无底圆锥，则该圆锥的体积为()A.R3 B.R3 C.R3 D.R32图124是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的
2、等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A6 B8 C12 D243圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7 B6 C5 D34如图125，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()图125A. B5C6 D.5一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是_6正四面体ABCD外接球的体积为4，则点A到平面BCD的距离为_7RtABC中，AB3，BC4，AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的
3、几何体的体积为_8若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是_9四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为_专题限时集训(十二)B第12讲空间几何体(时间：10分钟25分钟) 2过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A. B. C. D.3棱台上、下底面面积之比为19，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A17 B27 C719 D516图1274已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得
4、几何体的三视图如图127所示，则该几何体的体积是()A8 B. C. D.1一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4，则球的表面积为()A5 B17 C20 D682一个几何体按比例绘制的三视图如图128所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A4 m3 B. m3 C3 m3 D. m3图1293一个几何体的三视图如图129所示，则这个几何体的体积是()A. B1C. D24棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是()A. B. C. D.5若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球
5、的体积为_(结果保留)6若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_7一个几何体的三视图如图1210所示，则该几何体的体积等于_8如图1211，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P.有下列四个命题：(1)正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；(2)将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；(3)任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；(4)若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)专题限时集训(
6、十二)A【基础演练】1A【解析】 恢复后的原图形为一直角梯形S(11)22.2B【解析】 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则22R，R，S4R212.3A【解析】 正视图与侧视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正238，V锥r2h(r1，h2)，故体积V8，故答案为A.4D【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.【提升训练】1A【解析】 2rR，r，h，Vr2hR3.2C【
7、解析】 该几何体为圆台，设展开图的“虚扇形”的半径为l，则，l4，所以侧面积为S22(l4)21l12.3A【解析】 S侧面积(r3r)l84，r7.4D【解析】 过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱5.【解析】 因为底面的三个顶点在该球的一个大圆上，所以底面边长为a，又顶点在球面上，所以三棱锥的高为半径，所以V()21.6.【解析】 V4，所以R，过A作AH平面BCD，则垂足为底面中心，则AH为所求又由正四面体与外接球的关系知，AHR.716【解析】 旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥，Vr2h42316.8.【解析】 从长方体的一条体对角线的一个端点
8、出发，沿表面运动到另一个端点，有三种方案或或，最短路程为.916【解析】 由题可知该四面体内接于球，且球的直径为2R4，所以S16.专题限时集训(十二)B【基础演练】1D【解析】 的三个视图都相同，排除A，B，C，选D.2B【解析】 易求得截面圆半径为球半径的倍，所以.3C【解析】 设上、下底面面积分别为1,9，则中截面的面积为4，.4C【解析】 几何体是正方体截去一个三棱台，V232.【提升训练】1C【解析】 截面圆的半径为2，所以球半径R，所以S20.2C【解析】 根据三视图还原几何体这个空间几何体的直观图如下，其体积是3 m3.3A【解析】 这个空间几何体是底面是一个直角边长为1的直角三
9、角形，根据正视图和侧视图，画出这个空间几何体的直观图，如图，这个空间几何体是一个四棱锥ABCDE.V1.4C【解析】 当截面圆的圆心在EF上时，其面积最小因为EF，可求得球心O到直线EF的距离为，所以截面圆的半径r，所以S.54【解析】 因为正方体的体积为8，所以棱长为2，又各个顶点在一球面上，所以正方体的体对角线为球的直径，即2R2，所以R，所以V球R34.6.米【解析】 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线长为l，则由l2r得l2r，而S圆锥表r2r2ra，即3r2a，r，即直径为.78【解析】 由三视图知该几何体为一个正方体和一个球的组合体，球半径为1，则该几何体的体积为：23138.8(2)(4)【解析】 由题意显然(4)正确如果摆放的容器不是水平的，则(3)不正确设正四棱柱的底面边长为m，高为n，正四棱锥的高为h，则由解得hn，故(1)不正确正四棱锥的体积V1m2nm2n，正四棱柱的体积V2m2n，则若(2)正确，应有V水(V2V1)(V2V1)m2n，又V水am2hm2nm2n，V水(V2V1)，故(2)正确综上，应选(2)(4)高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U
