1、书高一第二次模拟选科调研考试数学参考答案第 页共页高 一 第 二 次 模 拟 选 科 调 研 考 试数 学 参 考 答 案因 为 所 以 是 非 奇 非 偶 函 数 与 是 奇 函 数 是 偶 函 数 由 且 得 的 定 义 域 为 因 为 在 上 单 调 递 增 且 所 以 的 零 点 所 在 的 大 致 区 间 为 因 为 所 以 由 已 知 解 得 或 当 时 在 上 为 增 函 数 不 符 合 题 意 当 时 在 上 为 减 函 数 符 合 题 意 因 为 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 所 以 排 除 当 时 当 时 排 除 故 选 依 题 意 可 得 在 上 为 减 函 数 则
2、 令 得 所 以 定 点 为 所 以 即 所 以 的 最 小 值 为 由 函 数 是 偶 函 数 得 的 图 象 关 于 直 线 对 称 因 为 在 上单 调 递 增 所 以 在 上 单 调 递 减 又 所 以 函 数 的 图 象 恒 过 定 点 易 知 当 时 必 有 个 交 点 故 当 时 需 有 个 交点 所 以 有解 得 因 为 所 以 因 为 所 以 由 题 意 得 或 解 得 或 当 时 集合 中 的 两 个 元 素 重 合 舍 去 所 以 因 为 为 增 函 数 所 以 当 时 也 为 增 函 数 所 以解得 所 以 整 数 的 个 数 为 因 为 槡 槡所 以 为 奇 函 数
3、且 定 义 域为 又 因 为 函 数 槡 在 上 为 增 函 数 所 以 槡 在 上 为 减 函 数 从 而 在 上 为 减 函 数 于 是 等 价 于 所 以 即 因 为 所 以 所 以 解 得 解 原 式槡槡槡槡 分 原 式 分 高一第二次模拟选科调研考试数学参考答案第 页共页解 由 得 分 由 得 即 分 所 以 分 因 为 所 以分 解 得 所 以 的 取 值 范 围 为 分 由 知 因 为 所 以 分 所 以 或 分 解 得 或 即 的 取 值 范 围 为 分 解 由 题 意 设 分 所 以 分 则分 解 得分 所 以 分 由 得 分 因 为 为 减 函 数 分 也 为 减 函 数
4、分 且 的 定 义 域 为 分 所 以 由 复 合 函 数 的 单 调 性 可 知 在 定 义 域 上 为 增 函 数 分 解 依 题 意 得 分 则 所 以 分 解 得 分 因 为 所 以 分 设 函 数 易 知 函 数 在 区 间 上 为 增 函 数 分 又 因 为 所 以 分 因 为 为 增 函 数 分 所 以 即 在 区 间 上 的 值 域 为 分 解 由 得 分 由 得 解 得 分 所 以 停 车 场 的 面 积 分 所 以 剩 余 面 积 为 分 高一第二次模拟选科调研考试数学参考答案第 页共页所 以 分 由 知 停 车 场 的 面 积 当 时 取 得 最 大 值 分 此 时 即 停 车 场 面 积 最 大 时 的 工 程 总 费 用 为 万 元 分 解 依 题 意 可 知 假 设 存 在 实 数 使 成 立 因 为 有 两 个 不 同 零 点 所 以 解 得 分 由 韦 达 定 理 得 分 所 以 分 解 得 而 故 不 存 在 分 因 为 设 则 当 时 当 时 分 作 出 的 图 象 如 图 所 示 所 以 分 设 直 线 与 此 图 象 的 最 左 边 和 最 右 边 的 交 点 分 别 为 由 得 槡分 由 得 槡分 所 以 槡 槡因 为 槡 槡槡 槡 分 所 以 当 时 槡 槡取 得 最 大 值 槡分 故 的 最 大 值 为槡 分
