1、5.2 万有引力定律是怎样发现的 同步练习（沪科版必修2）1关于万有引力，下列说法正确的是()A万有引力只有在天体之间才能明显表现出来B一个苹果由于质量很小，所以它受的万有引力几乎可以忽略C地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近解析：选D.自然界中任何两个物体之间都有相互吸引的力的作用，故A错误；苹果质量虽小，但由于地球质量很大，故引力不可忽略，B错误；物体间的引力是相互的，由牛顿第三定律知等大，故C错误2关于行星绕太阳运动的正确说法是()A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C离
2、太阳越近的行星运动的周期越长D所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析：选D.不同的行星围绕太阳运动的椭圆轨道不同，A项错；太阳处在所有椭圆的一个焦点上，B项错；由k知，离太阳越近，周期越短，C项错；正确答案是D.3人造卫星受到地球的万有引力为F，且FG，下列说法正确的是()AF的方向指向地心B式中r是卫星到地面的距离C由于卫星的质量m小于地球的质量M，所以卫星对地球的引力F小于FD卫星对地球的引力F与F是作用力和反作用力解析：选AD.万有引力的方向应沿两质点的连线，地球的全部质量可以看成集中在地心，所以A正确公式中r应为卫星到地心的距离，所以B错误两物体间的万有引力是
3、相互的，互为作用力与反作用力，所以C错误，D正确4设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()A1 B1/9C1/4 D1/16解析：选D.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有FGmg，故()21/16.5某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以ag的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地6.4103 km，g取10 m/s2)解析：卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加
4、速直线运动，设卫星离地面高度为h，这时受到地球的万有引力为FG在地球表面Gmg在上升至离地面高度为h时NGma由式得h( 1)R地将m16 kg，N90 N，ag5 m/s2，R地6.4103 km代入得h1.92104 km.答案：1.92104 km一、选择题1关于开普勒第三定律的公式k，下列说法中正确的是()A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B公式适用于所有围绕星球运行的行星(或卫星)C式中的k值，对所有行星(或卫星)都相等D式中的k值，对围绕不同星球运行的行星(或卫星)都相同解析：选B.开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕
5、行星的运动式中的k是与中心星体的质量有关的2关于引力常量，下列说法正确的是()A引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力B牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C引力常量的测定，证明了万有引力的存在D引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：选CD.引力常量的大小等于两个质量是1 kg的物体相距1 m时的万有引力的数值，而引力常量不能等于物体间的吸引力，选项A错误；牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量，引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中第一次比较精确地测出的，所以选项B错误；引力常量的测出，不仅证明了万有引力的存在，而且也使人们可以测出天体的质量，这
6、也是测出引力常量的意义所在3关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A不能看成质点的两物体间不存在相互作用的引力 B只有能看成质点的两物体间的引力才能用FG计算C由F知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.671011 Nm/kg2解析：选C.任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错4设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球的质量为M，半径为R(把地球看成质
7、量分布均匀的球体)，则物体与地球间的万有引力是()AG B无穷大C零 D无法确定解析：选C.设地球的质量是均匀分布的，将地球看成是由无数质点组成的，各质点对放在地球中心的物体都有万有引力作用，由对称性可知，放在地球中心的物体受到的地球各质点的万有引力的合力为零，正确选项为C.5两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A2F B4FC8F D16F解析：选D.小铁球之间的万有引力FGG大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量分别为小铁球mV(r3)大铁球MV(2r)38r38m故两个大铁球间的万有引力FGG16
8、G16F.6某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行的周期大约是()A1天4天 B4天8天C8天16天 D大于16天解析：选B.设月球绕地球运动的轨道半径为r月，周期T月27天；人造卫星绕地球运动的轨道半径为r卫，周期为T卫根据开普勒第三定律得k1，k2.因为都绕地球运动，所以k1k2，即.所以T卫T月27天5.2天，故B正确71990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径R6400 km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面
9、的重力加速度为()A400g B.gC20g D.g解析：选B.星球表面上mgG，星球质量MR3，所以gGR.，所以gg.8某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为()Avbva Bvb Cvbva Dvb 解析：选C.如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过面积相等，取足够短的时间t，则有：vatavbtb，所以vbva.9如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是()A等于地球的半径RB. RC(1)RD(1)R解析：选C
10、.设地球半径为R，卫星离地面的高度为h，则卫星在地面和高空受到的引力分别为F1G，F2G由题设G2G所以，h(1)R.二、非选择题10(2011年高考海南卷)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖GPS由运行周期为12小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_.(可用根式表示)解析：同步卫星的运行周期T124小时，GPS导航卫星的运行周期T212小时，由开普勒第三定律可得R1R2，再由aR()2可得a1a2
11、 .答案：11冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的39.5倍，那么冥王星绕太阳公转的周期是多少？(冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)解析：设冥王星的公转周期为T1，轨道半径为R1，地球的公转周期为T2，轨道半径为R2，根据开普勒第三定律列关系式为：，则T12T22，求解得到结论：T1 T2，所以T1(39.5) 1年248.25年答案：248.25年12地球表面的重力加速度g09.8 m/s2，忽略地球自转的影响，在距离地面高度为h1.0103 m的空中重力加速度g与g0的差值是多大？取地球半径R6.37106 m.解析：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的地球的引力，有：mgG，mg0G两式相比得()2()20.99969gg0g3.04103 m/s2.答案：3.04103 m/s2
