1、第 1页，共 4页高一数学测试卷范围：必修 2 第一、二、三章和必修 5 第一、二章一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1.下面的几何体中是棱柱的有A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.下列说法中，不正确是A.平行于同一个平面的两平面平行B.一条直线与两个平行平面中的一个相交，必定与另一个也相交C.平行于同一条直线的两个平面平行D.一个平面与两条均不在该平面内的平行直线中的一条平行，必定与另一条也平行3.下列说法中正确的是A.经过定点的直线都可以用方程 t 来表示B.经过定点 的直线都可以用方程 t g 来表示C.不经过原点的直线都可以用方程 g 1 来表示D.经过任意两
2、个不同的点111，222的直线都可以用方程 12 1 12 1来表示4.若直线1：g g 与2：2 g 3 g 2 平行，则1与2之间的距离是 A.4 23B.23C.4 2D.2 25.已知如图，六棱锥 知如图，六 的底面是正六边形，平面 知如图，六.则下列结论不正确的是第 2页，共 4页A.如图hh平面 PAFB.图六 平面 PAFC.如六hh平面 PABD.如六 平面 PAD.已知点 52，知 14，则线段 AB 的垂直平分线的方程为A.3 g B.3 3 C.3 g D.3 .如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取 A，B 两点，从 A，B 两点测得建筑物顶端的仰角分别为 3，45
3、，且 A，B 两点间的距离为，则该建筑物的高度为A.3 g 3 3mB.3 g 15 3mC.15 g 3 3mD.15 g 15 3m.若是等差数列 的前 n 项和，若点3在直线 g 1 上，则11的值为A.12B.18C.22D.449.已知数列的前 n 项和为，把的前 n 项和称为“和谐和”，用来表示，对于 3，其“和谐和”等于 A.3g294B.3g194C.3g1g94D.3g941.在 知如 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，cos2 2 gh2h，则 知如 的形状一定是A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11.在知如 中，内角 A、B、C 的对边
4、分别是 a、b、c，若，且2 g h2 2 2h，则A.2B.22C.2D.1212.过点 12，且与原点距离最大的直线方程是A.2 g 4 B.2 g 3 C.g 3 D.g 2 5 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若直线 m 被两平行直线1 g 1 与2 g 3 所截得的线段长为 2 2，则直线 m 的倾斜角可以是：15詀345t5其中正确答案的序号是第 3页，共 4页14.某船开始看见灯塔在南偏东 3方向，后来船沿南偏东 的方向航行 3t 后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是_15.已知数列的前 n 项和 ，则tt的前 n 项和 16.在如图所示的圆锥中，
5、AB，CD 为底面圆的两条直径，知 如图 ，且 知 如图，知 2，P 为 SB 的中点则异面直线 SA 与 PD 所成角的正切值为三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）17.如图所示单位：h，求图中阴影部分绕 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积18.已知 知如 中的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 4 如 2求 c 的值；求 知如 的面积19.张先生 2018 年年底购买了一辆 1.排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中的号召，买车的同时出资 1 万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2 亩荒山用于植树
6、造林科学研究表明：轿车每行驶 3000 公里就要排放 1 吨二氧化碳，林木每生长 1 立方米，平均可吸收 1.吨二氧化碳1若张先生第一年即 2019 年会用车 1.2 万公里，以后逐年增加 1000 公里，则该轿车使用 10年共要排放二氧化碳多少吨？2若种植的林木第一年即 2019 年生长了 1 立方米，以后每年以 1的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用 10 年排出的二氧化碳的量参考数据：1.114 3.95，1.115 4.12，1.11 4.595？第 4页，共 4页20.已知直线1 2 g 3 与直线22 g 3 的交点为 M，1求过点 M 且到点 4的距离为 2 的直线 l 的方程2求过点 M 且与直线3 g 3 g 1 平行的直线 l 的方程21.如图，在多面体 ABCDFE 中，四边形 ABCD 是矩形，知hh，六，知 2，六，知 9，平面知六，平面 ABCD1若 G 点是 DC 的中点，求证：六thh平面 AED2求证：平面 图六 平面 BAF3若，图 1，知 2，求三棱锥 图 六如 的体积22.已知为等差数列，前 n 项和为*，是首项为 2 的等比数列，且公比大于 0，2g312，3 4 21，11 114求和的通项公式；求数列2的前 n 项和*.
