1、礼乐中学2015届高三第一次调研试题文科数学考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1.已知集合,则（ ）A. B. C. D. 2函数的定义域是（ ）A B C D3在等比数列中，已知 ，则（ ）A16 B16或16 C32 D32或32 4已知命题，则的否定形式为 ( ) A BC D5.在中，角A,B,C所对应的边分别为则“”是 “”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件6在中，若，则=（ ） A B C D
2、 7已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）.A B7 C D78执行如图2程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 A B C D 9已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为，离心率为，则C的方程是A B C D10.若变量满足约束条件则的最大值等于（ ）A. 7 B. 8 C. 10 D. 11二、填空题(本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分)（一）必做题（1113题）11若复数，则_.12.在等差数列中,已知,则_13.曲线在点处的切线方程为_.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，过点（3，0）且与极轴垂直的直线的极
3、坐标方程为_.15.（几何证明选讲选做题）已知O的割线PAB交O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=4,PO=5，则O的半径为_三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若的面积，求的值.17.（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为,若,求（1）数列通项公式；（2）数列前n项和的最小值18.（本小题满分14分）已知，（1）求f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）如果三角形ABC中，满足，求角A的值19. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为PABCM
4、DO平行四边形，为中点，平面，为中点（1）证明：/平面；（2）证明：平面；20.（本小题满分14分）已知数列中,.（1） 证明数列是等比数列（2）求数列的通项. （3）求数列的前n项和21.已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程;（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值. 礼乐中学2015届高三第一次调研测试 高三（ ）班 学号：_ 姓名：_ 密封线内不准答题 文科数学答 题 卡一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）123456789102,4,6二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，
5、总共20分） 11._ 12._ 13._ 14._ 15._三解答题（本大题共6小题，总共80分） 16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分14分）PABCMDO19.（本小题满分14分）20.（本小题满分14分）21.（本小题满分14分）密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题礼乐中学2015届高三第一次调研试题答案15 BCACA 610 BACDC11.2-i 12.20 13.5x+y+2=0 14. 15.2 16.解：(1) 由余弦定理得 2分 5分（2） ,且0B，6分sinB
6、=. 8分 10分 ， c=5. 12分 17.解：（1）设等差数列的公差为， ，解得，3分故数列的通项公式为 6分（2）由（1）及得8分，10分所以当时，取最小值为-36.12分18.解：f(x)= sinxcosx+= +2分=sin(2x+)+4分f(x)的最小正周期为，6分由2k-2x+2k+得 k-xk+f(x)的单调增区间k-,k+（kZ）10分由得sin(2A+)=0, 11分2A+,2A+=或2A=或14分19.（）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，2分又M为PD的中点，所以PB/MO。4分因为平面ACM，平面ACM，所以PB/平面ACM。6分（）证明：因为，且AD=AC=1，所以，即，8分又PO平面ABCD，平面ABCD，所以，所以平面PAC。14分20.解：（1）由有3分所以数列是首项为，公比为3的等比数列4分（2）由（1）知，故数列的通项8分（3）由（2）知故数列的前n项和10分 14分21.解：（）设椭圆的半焦距为，依题意2分，4分 所求椭圆方程为5分（）设，（1）当轴时，6分（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得7分把代入椭圆方程，整理得，8分，9分当且仅当，即时等号成立11分当时， 综上所述12分当最大时，面积取最大值14分
