1、课时作业12匀速圆周运动时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)图11如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A线速度B角速度C加速度 D轨道半径解析：地球上各点(除两极点)随地球一起自转，其角速度与地球自转角速度相同，故B正确；不同纬度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动，其半径不同，故D不正确；根据vr，ar2可知，A、C不正确答案：B图22如图2所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角
2、速度大小不变CB物体运动的线速度大小不变DB物体运动的角速度与半径成正比解析：对于物体A有aA，与a相比较，则vA大小不变，所以A物体的线速度大小不变对于物体B有aBr，与ar2相比较，则B不变，故选项A正确答案：A图33如图3所示，将完全相同的两小球A、B用长为L0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右运动的小车顶部，两小球与小车前后竖直壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比FBFA为(g10 m/s2)()A11B12C13 D14解析：当车突然停下时，B不动，绳对B的拉力仍等于小球的重力；A向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A点所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时
3、绳对A的拉力为FAmgm3mg，所以FBFA13，C正确答案：C图44如图4所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法中正确的是()A在释放瞬间，支架对地面压力为(mM)gB在释放瞬间，支架对地面压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3mM)g解析：刚释放时，绳对支架没有作用力，故支架对地面的压力等于支架重力；摆球到达最低点时，设其速度为v，由动能定理得mgLmv2由牛顿第二定律，得Fmgm由式得F3mg.对支架，由平衡条件得FNMg3mg
4、.答案：BD图55在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图5所示下列判断正确的是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力DA球的转动周期大于B球的转动周期图6解析：此题涉及物理量较多，当比较多个量中两个量的关系时，必须抓住不变量，而后才能比较变量先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如图6所示，对A球据牛顿第二定律：FNAsinmgFNAcosmmA2rA对B球据牛顿第二定律：FNBsinmgFNBcosmmB2rB由两球
5、质量相等可得FNAFNB，C项错由可知，两球所受向心力相等mm，因为rArB，所以vAvB，A项正确mA2rAmB2rB，因为rArB，所以ATB，D项是正确的答案：AD图76如图7所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RARC2RB，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)()AABC121，vAvBvC121BABC221，vAvBvC211CABC122，vAvBvC112DABC221，vAvBvC122解析：因皮带不打滑，传动带上各处线速度大小相同，故vBvC，因A、B在同一圆盘上，故角速度相等，即AB，再由线速度与角速度的
6、关系式vr，因RA2RB，有vA2vB，又RC2RB，有B2C，将各式联系起来可知B正确答案：B图87如图8所示，某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示前后轮直径为660 mm，人骑自行车行进速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为()名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428A.1.9 rad/s B3.8 rad/sC6.5 rad/s D7.1 rad/s解析：车行进速度与前、后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4 m/s，后轮的角速度v/R rad/s12 rad/s.飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度112 rad
7、/s.飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度相同，所以1r12r2，r1、r2分别为飞轮和链轮的半径，轮周长LNL2r，N为齿数，L为两邻齿间的弧长，故rN，所以1N12N2.又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度32，则3，要使3最小，则N115，N248，故3 rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s.答案：B图98质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图9所示，那么()A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大 C石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向
8、始终指向球心解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D对，A错；由F合F向ma向知合外力大小不变，B错；又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C错答案：D二、计算题(31236)9(2011广州模拟)如图10用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H.若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离 解析：设小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动的速度为v根据F向m有mgtanmgm则vR若细线突然在A处断
9、裂，小球以速度v做平抛运动，在地面上落点P的位置与A处的切线在同一竖直平面上，设与A处的水平距离为x；则有Hgt2xvt解得xR .答案：R 图1210质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图12所示，周期为T.当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q的速度大小和方向才相同，即质点P转过周(n0,1,2,3，)，经历的时间tT(n0,1,2,3，)，质点P的速率为v.在同样的时间内，质点Q
10、做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得vt，联立以上三式，解得F(n0,1,2,3，)答案：F(n0,1,2,3，)图1311在光滑的水平面上，用一根轻绳系着一个质量为3 kg的小球以10 m/s的速度绕O点做匀速圆周运动，半径为4 m，若运动到A点，突然将绳再放长4 m，绳绷紧后小球转入到另一轨道上做匀速圆周运动求：(1)小球从放绳开始到运动到O点另一侧与AO两点共线的B点所用的时间；(2)在B点绳子所受到的拉力图14解析：(1)小球做匀速圆周运动，突然放绳则小球以原有的速度做匀速直线运动到C，在C点绳突然拉直，则x8 m，沿绳方向的速度vy突变为0，而小球将以vx做匀速圆周运动，到达B点由几何关系可知：s1AC4 mAOC60/3，t1 sBOC1202/3在C点，由矢量三角形可知：vxvcos60v/25 m/st2 s st总t1t2 s s4.04 s(2)在B点，则有F9.375 N.答案：(1)4.04 s(2)9.375 N.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
