1、2016-2017学年第二学期期中考试高一年级数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1（常考点）已知ab0，c0，则下列不等式中不恒成立的是 ()A0Bac2bc2C(ab)( )4Da2b222a2b2（月考变式）在中，若，则的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定3（本月所学）从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均
2、数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则( )A. 甲乙，m甲m乙 B. 甲乙，m甲m乙 C. 甲乙，m甲m乙 D. 甲乙，m甲m乙4（常考点）不等式的解集是( )A B CD5（本月所学）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图以下结论不正确的是( )A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关6.（月考变式）钝角三角形的面积是，则( )A 5 B C 2 D 17（常考点）在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4
3、，则a1 ( )A4B2 CD28（本月所学）读程序回答问题(第10题图)（第8题图）对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同9（月考变式）等差数列的前项和为，且，则 ( )A52 B78 C104 D20810.（本月所学）执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )A (-2,2)B (0,-8) C (-4,-4) D (-4,0)11（常考点）已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2b2c2bc，a4，则ABC的外接圆半径为 ( )A B C4D812（月考变式）当实数满足，时，恒成立
4、，则实数的取值范围是( )A BC D第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13（本月所学）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为_万元.14（常考点）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10 km和20 km，灯塔A在观察站C的北偏东15方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为_km
5、. 15（常考点）a11，an1，则数列an的第6项是_.16.（常考点）已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_.三、解答题（本大题共6个题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17（本月所学）(本小题满分10分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500). (1)求居民月收入在3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中
6、用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？18（月考变式）(本题满分12分)已知关于x的一元二次不等式kx22x6k0(k0).(1)若不等式的解集是x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集是R，求k的取值范围19（常考点）(本小题满分12分)设三角形的内角、的对边分别为、，且.其中角为锐角.（1）求的大小；（2）求的取值范围.20.（月考变式） (本小题满分12分)为数列的前项和.已知，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.21.（常考点）(本小题满分12分)的内角的对边分别为，已知 (1)求角；(2)若，的面积为，求的周长.22. （
7、常考点）(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知.(1)求的通项公式；(2)若数列满足，求的前项和. 参考答案一、选择题1-5 ACBCD 6-10 BABCD 11-12 AD 二、填空题13. 11.8 14. 10 15. 16. 三、解答题 17.解：(1)月收入在3000,3500)的频率为0.0003(35003000)0.15.2分(2)0.0002(15001000)0.1，00004(20001500)0.2，00005(25002000)0.25，010.20.250.550.5.样本数据的中位数为200020004002400(元)6分(3)居民月收入在2500,300
8、0)的频率为0.0005(30002500)0.25，所以10000中月收入在2500,3000)的人数为0.25100002500(人)再从10000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500,3000)的这段应抽取10025人10分18.解：(1)不等式的解集为x|x2，3，2是方程kx22x6k0的两根，且k0.4分k. 6分(2)不等式的解集为R，10分即k0，可得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)，a13. 4分所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1. 6分(2)由an2n1可知bn.8分设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn12
9、分21.解： (1)由已知及正弦定理得，2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，2cos Csin(AB)sin C，故2sin Ccos Csin C. 4分可得cos C，所以C.6分(2)由已知,absin C,又C,所以ab6, 8分由已知及余弦定理得,a2b22abcos C7，故a2b213，10分从而(ab)225.所以ABC的周长为5.12分22.解:(1)因为2Sn3n3，所以2a133，故a13，2分当n1时，2Sn13n13，此时2an2Sn2Sn13n3n123n1，即an3n1，4分所以an6分(2)因为anbnlog3an，所以b1，7分当n1时，bn31nlog33n1(n1)31n.所以T1b1；8分当n1时，Tnb1b2b3bn(131232(n1)31n)，所以3Tn1(130231(n1)32n)，两式相减，得2Tn(30313232n)(n1)31n(n1)31n，所以Tn，10分经检验，n1时也适合.综上可得Tn.12分 高考资源网 高考资源网
