1、【A级】基础训练1(2013高考全国新课标卷)已知是第二象限角，sin ，则cos ()ABC. D解析：利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos .答案：A2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. BC. D解析：由题意得，tan Atan B(1tan Atan B)，即tan(AB)，又tan Ctan(AB)tan(AB)，C.答案：A3(2013高考重庆卷)4cos 50tan 40()A. BC. D21解析：借助商数关系，三角恒等变换及角度拆分求解4cos 50tan 404sin 40.答案：C4若cos()，cos
2、()，则tan tan _.解析：由已知，得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，则有cos cos ，sin sin ，即tan tan .答案：5若角的终边经过点(1，2)，则tan的值为_解析：tan 2，tan.答案：6已知，sin()，sin，则cos_.解析：由于，所以2，故cos()，cos，coscos.答案：7已知，tan .求的值解：tan ，3tan210tan 30，解得tan3或tan .又，tan .8(2014广西玉林二模)已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求f(x)的解析表达式；(2)若是三角形
3、的最小内角，试求函数f(x)的值域解：(1)由sin(2)3sin .得sin()3sin()，sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，sin()cos 2cos()sin .tan()2tan .于是2tan ，即2x.y，即f(x).(2)是三角形的最小内角，0，即0x.2x，设g(x)2x，则g(x)2x2当且仅当x时取等号，故函数f(x)的值域为【B级】能力提升1(2012高考湖南卷)函数f(x)sin xcos的值域为()A2,2 B， C1,1 D解析：f(x)sin xcos xsin xsin.xR，xR.f(x)， ，故选B.答案：B2(
4、2014合肥模拟)已知cossin ，则sin的值是()A BC. D解析：由条件知cossin sin sin.sin.sinsin cos sin.答案：D3若，cos，sin，则cos()的值等于()A BC. D解析：，由cos和sin，可得，当，时，0，与，矛盾；当，时，此时cos()，选B.答案：B4设，cos，sin，则sin()_.解析：，又cos，sin.，.sin，cos，sin()sincoscoscossinsin.即sin().答案：5(2014鄂州模拟)已知：090，090，3sin sin(2)，则tan 的最大值是_解析：由3sin sin(2)得3sin()sin()，化简得sin()cos 2cos()sin ，tan()2tan ，tan tan()，2tan 2，tan 的最大值为.答案：6在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1.则C等于_解析：将两式两边分别平方相加，得2524(sin Acos Bcos Asin B)2524sin(AB)37，sin(AB)sin C，C30或150.当C150时，AB30，此时3sin A4cos B0，故sin ，同理sin ，tan 7，tan .tan()3.(2)tan(2)tan()1.0，0，02.2.
