1、课下能力提升(二十五)学业水平达标练题组1求值问题1设56，cosa，则sin()A. B. C D 2若f(x)2tan x，则f的值是()AB8C4 D43已知cos ，且180bc BabcCacb Dbca3已知关于x的方程x2xcos AcosB2sin20的两根之和等于两根之积的一半，则ABC一定是()A直角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D等边三角形4若cos 2cos 0，则sin 2sin _5设为第四象限角，且，则tan 2_6化简：(1)2；(2) .7设函数f(x)sin2x2sin xcos xcos2x(xR)的图象关于直线x对称其中，为常数，且.(1)求函数f(
2、x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域答 案学业水平达标练1. 解析：选D，sin .2. 解析：选Bf(x)2tanx2tan x2(tan x)又tan，原式28.3. 解：法一：180270，90135，tan0，tan 2.法二：180270，sin 0，sin ，tan2.4. 解析：选C原式cos 1.5. 解析：选C原式12sincos1cos2()2sin cos2sin sin 2.6. 证明：左边sin xtan x右边，原式成立7. 证明：左边2sin22x5(cos 4xcos 2x)2sin22x5(2cos22x1cos 2x)(2)
3、2()5cos 2x(252cos22x)sin22xcos 2xcos22xsin22xcos 2x3cos 2x3(2cos2x1)2(1cos2x)右边原式成立能力提升综合练1. 解析：选D由cos 2x2cos2x1，得f(x)cos2(x)cos，所以该函数既不是奇函数，也不是偶函数2. 解析：选Casin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，bsin 26，csin 25，acb.3. 解析：选C由一元二次方程根与系数的关系得cos Acos B，即cos Acos Bsin2sin2cos21cos(AB)得cos(AB)1.AB.4. 解析：由cos 2cos 0
4、得2cos21cos 0，所以cos 1或.当cos1时，有sin 0；当cos 时，有sin .于是sin 2sin sin (2cos 1)0或或.答案：0或5. 解析：2cos 21，所以cos 2，又是第四象限角，所以sin 2，tan 2.答案：6. 解：(1)原式222|sin 4cos 4|2|cos 4|，由于4，sin 40，cos 40，sin 4cos 40，原式2(sin 4cos 4)2cos 42sin 44cos 4.(2)2，.原式 cos.7. 解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin .由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1.所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，即.故f(x)2sin，函数f(x)的值域为2，2
